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20.1.2
中位数和众数（第2课时）同步练习
一、选择题
1．（2021?巩义市模拟）已知一组数据：，5，，4，2，．若该组数据的平均数是1，则其众数与中位数分别是
A．；0.5
B．；2
C．；2
D．
2．（2021?金山区二模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是厘米，那么中位数应
A．大于158
B．小于158
C．等于158
D．无法判断
3．（2020秋?即墨区期末）在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是
金额（元
5
10
15
20
30
人数（人
5
15
15
10
5
A．10元，10元
B．10元，15元
C．15元，10元
D．15元，15元
4．（2020秋?太原期末）“烟头不落地，城市更美丽”，志愿者王大爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36．这组数据的中位数、众数分别为
A．24，36
B．28，22
C．24，22
D．28，36
5．（2021春?江阴市期中）从数字“3、4、5、6、7、8、9”这七个数中选了21个数字（数字可重复，但每个数字至少选一次）．结果发现这21个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是“7”，则数字“8”最多出现的次数是
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题
6．（2021?建湖县一模）一列数4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，则中位数是
．
7．（2021?覃塘区模拟）已知一组从小到大排列的数据：1，，，，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是
．
8．（2021?黄梅县模拟）一组从小到大排列的数据：2，5，，，，11的平均数与中位数都是7，则
．
9．（2021?武汉模拟）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是
．
10．（2021春?拱墅区月考）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．统计的这组学生捐款数据的众数是
，中位数是 ．
三、解答题
11．（2020秋?沙县期末）某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到统计图如下：
（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；
（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计参加此次测试成绩合格的学生人数是多少？
12．（2021?长春一模）4月15日为全民国家安全教育日，为提升学生国家安全意识，某校组织学生参加“国家安全知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．甲、乙两班各40名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：
成绩班级
甲
4
10
12
11
3
乙
6
3
15
14
2
（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）
．甲班成绩在这一组的是：
70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，78．
．甲，乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：
班级
平均分
中位数
众数
甲
74.2
85
乙
73.5
76
84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中的值为
．
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”
，理由是 ．
（3）按上述统计结果，估计该校1800名学生获得成绩优秀的学生人数．
13．（2021?河南模拟）某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
．八年级组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；
．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：
平均数
中位数
七年级
87.36
87
八年级
91.36
根据所给信息，解答下列问题：
（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级
；（填“大”或“小”
（2）表中的值为 ；
（3）小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是 年级的学生，并说明理由；
（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：
七年级
八年级
学生代码
成绩
98
93
90
95
87
96
其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说和两名同学中只有一名同学可以获得奖励．请问小明的说法是否正确？并说明理由．
14．（2021?温州一模）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．
成绩（分
40
39
38
37
36
35
34
91班人数（人）
10
5
7
5
2
0
1
（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
15．（2021?宁德模拟）某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资．为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下：
零件个数
15
16
17
18
19
20
21
22
25
27
29
30
31
33
人数
1
3
2
2
1
3
3
3
2
2
1
3
3
1
（1）求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数；
（2）工厂计划将普工与技术能手的人数分别控制在之间（含和，且每月工人的工资总额不超过13万元．
①若以最近三个月平均每天加工零件的个数为依据，将平均每天生产18个以下（含18个）的工人确定为普工，平均每天生产28个以上（含28个）的工人确定为技术能手，其余的工人确定为熟练工．请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求；
②请直接写出一种符合工厂要求的等级划分方案．
20.1.2
中位数和众数（第2课时）同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2021?巩义市模拟）已知一组数据：，5，，4，2，．若该组数据的平均数是1，则其众数与中位数分别是
A．；0.5
B．；2
C．；2
D．
【解析】解：，5，，4，2，的平均数是1，
，
解得，
所以这组数据为、、、2、4、5，
则这组数据的众数为，中位数为，
故选：．
2．（2021?金山区二模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是厘米，那么中位数应
A．大于158
B．小于158
C．等于158
D．无法判断
【解析】解：原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米，
，
故选：．
3．（2020秋?即墨区期末）在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是
金额（元
5
10
15
20
30
人数（人
5
15
15
10
5
A．10元，10元
B．10元，15元
C．15元，10元
D．15元，15元
【解析】解：该班捐款的平均数为（元，
这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为15元，
所以这组数据的中位数是（元，
故选：．
4．（2020秋?太原期末）“烟头不落地，城市更美丽”，志愿者王大爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36．这组数据的中位数、众数分别为
A．24，36
B．28，22
C．24，22
D．28，36
【解析】解：将这组数据重新排列为22，22，24，28，36，36，36，
这组数据的中位数为28，众数为36，
故选：．
5．（2021春?江阴市期中）从数字“3、4、5、6、7、8、9”这七个数中选了21个数字（数字可重复，但每个数字至少选一次）．结果发现这21个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是“7”，则数字“8”最多出现的次数是
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】解：假设这21个数字中3、4、5、6，9的个数都是一个，7的个数为个，8的个数为个．
则根据这21个数据的平均数是7，可以列出方程组．
解得．
与题干中唯一的众数都是“7”不相符．
减少一个8，就要增加某一个数使得这个数为“8”，才能使得21个数的和不变，以保证这21个数的平均数为“7”．
减少两个8，就要增加两个数，使得这两个数的和为16，很显然我可以增加一个“7”，一个“9”，变能达到目的．
这样8的个数最多为6个．
故选：．
二、填空题
6．（2021?建湖县一模）一列数4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，则中位数是 5 ．
【解析】解：，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，
，
解得，
将数据重新排列为4，4，4，5，5，5，6，7，
则这组数据的中位数为，
故答案为：5．
7．（2021?覃塘区模拟）已知一组从小到大排列的数据：1，，，，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是 6 ．
【解析】解：一组从小到大排列的数据：1，，，，6，10的平均数与中位数都是5，
，
解得、，
则这组数据为1、3、4、6、6、10
这组数据的众数是6．
故答案为：6．
8．（2021?黄梅县模拟）一组从小到大排列的数据：2，5，，，，11的平均数与中位数都是7，则 ．
【解析】解：一组从小到大排列的数据：2，5，，，，11的平均数与中位数都是7，
，
解得，，
，
故答案为：．
9．（2021?武汉模拟）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是 ， ．
【解析】解：将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，
这组数据中36.5出现次数最多，有3次，
所以这组数据的众数为，中位数为，
故答案为：，．
10．（2021春?拱墅区月考）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．统计的这组学生捐款数据的众数是 30元 ，中位数是 ．
【解析】解：，
这组数据的众数为30元，中位数是（元，
故答案为：30元，30元．
三、解答题
11．（2020秋?沙县期末）某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到统计图如下：
（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；
（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计参加此次测试成绩合格的学生人数是多少？
【解析】解：（1）这组数据的平均数为（分，众数为8分，中位数为（分；
（2）估计参加此次测试成绩合格的学生人数是（人．
12．（2021?长春一模）4月15日为全民国家安全教育日，为提升学生国家安全意识，某校组织学生参加“国家安全知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．甲、乙两班各40名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：
成绩班级
甲
4
10
12
11
3
乙
6
3
15
14
2
（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）
．甲班成绩在这一组的是：
70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，78．
．甲，乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：
班级
平均分
中位数
众数
甲
74.2
85
乙
73.5
76
84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中的值为 73 ．
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”
，理由是 ．
（3）按上述统计结果，估计该校1800名学生获得成绩优秀的学生人数．
【解析】解：（1）这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，
所以中位数．
故答案为：73；
（2）由表中数据可知该学生是甲班的学生，理由是因为学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，所以他的成绩要高于班级成绩的中位数，而甲班的中位数是73，乙班的中位数是76，所以他是甲班的学生．
故答案为：甲，因为学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，所以他的成绩要高于班级成绩的中位数，而甲班的中位数是73，乙班的中位数是76，所以他是甲班的学生；
（3）（人．
答：估计成绩优秀的学生人数约为675人．
13．（2021?河南模拟）某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
．八年级组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；
．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：
平均数
中位数
七年级
87.36
87
八年级
91.36
根据所给信息，解答下列问题：
（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级 小 ；（填“大”或“小”
（2）表中的值为 ；
（3）小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是 年级的学生，并说明理由；
（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：
七年级
八年级
学生代码
成绩
98
93
90
95
87
96
其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说和两名同学中只有一名同学可以获得奖励．请问小明的说法是否正确？并说明理由．
【解析】解：（1）因为七年级90分及以上所占得百分比为：，八年级90分及以上所占得百分比为，
所以两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级小，
故答案为：小；
（2）八年级组人数：（人，组人数：（人，组人数：（人，组人数：（人，组人数：（人，
将这25人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数为91，
因此中位数是91，即，
故答案为诶：91；
（3）小华是七年级学生，理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是91，而小华成绩为89且处在中上游，所以小华是七年级学生，
故答案为：七；
（4）小明的说法正确，理由：七年级中有2人能够获得奖励，将七年级的学生成绩从小到大排列为98，95，93，90，
则获奖的学生成绩为98，95，由题意可知八年级同学的成绩为96，且，则同学一定可以获奖，
因为八年级只有2人获奖，
所以、两位同学中只有一位可以获奖．
14．（2021?温州一模）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．
成绩（分
40
39
38
37
36
35
34
91班人数（人）
10
5
7
5
2
0
1
（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
【解析】解：（1）91班学生平均数为（分，
中位数为（分，
优秀率；
（2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91班学生平均数高于92班学生平均数，中位数相等，91班学生优秀率低于92班学生优秀率，可知91班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多．
15．（2021?宁德模拟）某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资．为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下：
零件个数
15
16
17
18
19
20
21
22
25
27
29
30
31
33
人数
1
3
2
2
1
3
3
3
2
2
1
3
3
1
（1）求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数；
（2）工厂计划将普工与技术能手的人数分别控制在之间（含和，且每月工人的工资总额不超过13万元．
①若以最近三个月平均每天加工零件的个数为依据，将平均每天生产18个以下（含18个）的工人确定为普工，平均每天生产28个以上（含28个）的工人确定为技术能手，其余的工人确定为熟练工．请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求；
②请直接写出一种符合工厂要求的等级划分方案．
【解析】解：（1）每人每天平均加工零件个数的中位数为：（个．
平均数为：
（个．
答：每人每天平均加工零件个数的中位数是21.5个，平均数是23个．
（2）①根据题意，得
这30名工人每个月基本工资总额为：（元．
这30名工人所生产的零件计件工资总额为：．
这30名工人每个月工资总额为：（元．
因为，
所以该等级划分不符合工厂要求．
②方法1：将每天生产18个以下（含18个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定为技术能手．
方法2：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产28个以上（含28个）的确定为技术能手．
方法3：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定为技术能手．
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精品试卷·第
2
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（共
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人教版
八年级数学下册
20.1.2
中位数和众数
（第2课时）
了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势。
学习目标
一组数据中出现次数最多的数.
1.平均数
2.众数
将一组数据按照由小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
3.中位数
复习回顾
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。
在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选选择适当的量来代表数据。
问题
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是:
小华：62，94，95，98，
98；
小明：62，62，98，
99，100；
小丽：40，62，
85，
99，99.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？
新知探究
小华：
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？
平均分高
小明：
中位数高
小丽：
众数高
平均数
中位数
众数
小华
89.4
95
98
小明
84.2
98
62
小丽
77
85
99
你认为哪个同学的成绩最好呢？说明理由.
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了30位营业员在某月的销售额(单位万元)，数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
例题分析
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?
(2)
如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
分析：上面的30个数据显然比较乱，我们不妨用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
0
2
4
6
13
14
15
16
17
18
人数
销售额/万元
19
22
23
24
26
28
30
32
解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多，故样本众数为15，所以月销售额为15万元的人数最多.
将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元.
根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20，
故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额大约是20万元.
（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20万元（平均数）.因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有
的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励．
鞋店老板一般最关心众数；
公司老板一般以中位数为销售标准；
裁判一般以平均数为选手最终得分；
联系实际，你会用吗？
思考
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同.
1.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
归纳
2.众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.众数不受极端值的影响，这是它的一个优点.
3.中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点.
年收入
(万元)
所占户数比
1.
某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：
（1）填写下表：
年收入
（万元）
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
1
1
2
3
4
5
3
1
（2）这20个家庭的年平均收入为
万元.
数据中的中位数是
万元，众数是
万元.
1.6
1.2
1.3
随堂练习
2.
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35
36
38
40
42
42
75
第2组 35
36
38
40
42
42
45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．
解：（1）第一组：平均数=（35+36+38+40+42+42+75）÷7=44，
中位数=40，众数=42；
第二组：平均数=（35+36+38+40+42+42+45）÷7≈40，
中位数=40，众数=42；
（2）两组女生体重的中位数和众数都相同，但第一组女生的体重的平均数较大.
3.在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为________；
21
(2)请你将表格补充完整：
?
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
90
?
二班
87.6
?
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
90
80
①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好
4.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
人数
13
14
15
16
17
18
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
随堂练习
人数
13
14
15
16
17
18
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，
队员年龄的众数为：15，
队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
1.
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.
2.
在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据.
课堂小结
1.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分
B．众数
C．中位数
D．平均数
C
当堂检测
2.为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．8，8
B．8.4，8.8
C．8.4，8
D．8.8，8.4
C
当堂检测
3.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
一般来讲鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据( )
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．加权平均数
B
尺码/厘米
23
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量/双
5
10
22
39
56
43
当堂检测
4.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是( )
A．87，88
B．89，90
C．90，90
D．90，91
C
当堂检测
5.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是
( )
A．该学校教职工人数是50人
B．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
B
当堂检测
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