2020-2021学年鲁科版选修3-5 1.2动量守恒定律 课时练习（word解析版）

2020-2021学年鲁科版选修3-5
1.2动量守恒定律 课时练习（解析版）
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.如图所示,两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是 (　　)
A.互推后两同学总动量增加
B.互推后两同学动量相等
C.分离时质量大的同学的速度小一些
D.互推过程中机械能守恒
【解析】选C。两位同学组成的系统,所受外力之和为零,动量守恒,则m1v1=m2v2,p1与p2大小相等,方向相反,A、B不正确;若m1>m2,则v12.装有炮弹的大炮总质量为M,炮弹的质量为m,炮筒水平放置,炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0,则炮车后退的速度大小为 (　　)
A.v0 B. C. D.v0
【解析】选A。设炮车后退速度大小为v1,则炮弹对地的水平速度大小为(v0-v1),根据动量守恒定律,(M-m)v1=m(v0-v1),所以v1=v0。A正确,B、C、D错误。
3.小明在平静的湖水中泛舟时不小心把桨弄丢了,因有急事,他决定将船中的一块5 kg的石头扔入湖中使自己能在1分钟内到达离船20 m的对岸,假设扔前船是静止的,船的质量是120 kg,小明的质量是60 kg,不计湖水的阻力,则小明扔出石头的速度大小与方向应为 (　　)
A.以大小12 m/s,正对对岸方向水平扔出
B.以大小12 m/s,背对对岸方向水平扔出
C.以大小4 m/s,正对对岸方向水平扔出
D.以大小4 m/s,背对对岸方向水平扔出
【解析】选B。船在1分钟内到达20 m远处的对岸,故船所需速度为vc= m/s=
m/s,扔石头的过程中,小明、船和石头组成的系统动量守恒,故5vs=180vc,解得vs=12 m/s,利用的是反冲原理使得小船获得速度,故扔石头的方向应背对对岸方向水平扔出,B正确。
4.将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (　　)
A.30 kg·m/s　　　　　　 B.5.7×102 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
【解析】选A。燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050 kg×600 m/s=30 kg·m/s,选项A正确。
5.如图所示,一个质量为m1=50 kg的人抓在一只大气球下方,气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2=20 kg,长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h=5 m。如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面高度是(可以把人看作质点) (　　)
A.5 m B.3.6 m
C.2.6 m D.8 m
【解析】选B。当人滑到绳下端时,由动量守恒,得m1=m2,且h1+h2=h。解得h1=1.4 m;即人下滑1.4 m,气球上升高度h2=h-h1=3.6 m,人滑到绳下端时,绳下端离地面高度3.6 m,所以他离地高度3.6 m,故选项B正确。
6.如图所示,小船静止于水面上,站在船尾的人不断将鱼抛向船头的舱内,将一定质量的鱼抛完后,关于小船的速度和位移,下列说法正确的是 (　　)
A.向左运动,船向左移动了一些
B.小船静止,船向左移动了一些
C.小船静止,船向右移动了一些
D.小船静止,船不移动
【解析】选C。以小船、人、船上的鱼为系统,人抛鱼的过程动量守恒,开始时系统总动量为零,小船速度为零,结束后系统总动量还是零,故小船静止。在抛鱼的过程中,鱼相对水面有向左的速度,故船相对于水面有向右的速度,所以小船向右移动了一些。C正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分)
7.(12分)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验:将打点计时器固定在光滑的长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车A的后面。让小车A运动,小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,如图1,碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后,先接通电源然后轻推小车A,使A获得一定的速度,电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点,已知电源频率为50 Hz,图2中每两点之间还有四个点未画出。
(1)实验中打出的纸带如图2所示,并把测得各计数点间距标在图上,则应选______段计算A的碰前速度;应选________段计算A和B碰后的共同速度(均选填“BC”“CD”或“DE”)。?
(2)已测得小车A的质量m1=0.20 kg,小车B的质量m2=0.10 kg,由以上测量结果可得:碰前m1v1=____kg·m/s;碰后(m1+m2)v2=______kg·m/s。(计算结果保留两位有效数字)?
(3)由以上实验结果,可知在误差允许的范围内,AB碰撞过程中___________ _____________不变。?
【解析】(1)A与B碰后粘在一起,速度减小,相等时间内的间隔减小,可知通过BC段来计算A的碰前速度,通过DE段计算A和B碰后的共同速度。
(2)A碰前的速度:v1== m/s=1.05 m/s
碰后共同速度:v2== m/s=0.68 m/s
碰前:m1v1=0.2×1.05 kg·m/s=0.21 kg·m/s
碰后:(m1+m2)v2=0.3×0.68 kg·m/s=0.20 kg·m/s
(3)由以上分析可知在误差允许范围内,AB碰撞过程中,质量m与速度v的乘积之和保持不变。
答案:(1)BC　DE　(2)0.21　0.20　(3)质量m与速度v的乘积之和
8.(12分)如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置的总质量M1=1 kg,车上另有一个质量为m=0.2 kg的小球。甲车静止在平面上,乙车以v0=8 m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2 kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上)
【解析】要使两车不相撞,则两车速度相等。以三者为系统,动量守恒:0+M2v0=(M1+m+M2)v共,解得v共=5 m/s,以球与乙车为系统,动量守恒:M2v0-mv=(m+M2)v共,解得v=25 m/s。
答案:25 m/s
9.(6分)(多选)一个连同装备总质量M=100 kg 的宇航员,脱离飞船进行太空行走后,在与飞船相距d=45 m的位置与飞船保持相对静止,所带氧气筒中还剩有m0=0.5 kg氧气,氧气除了供他呼吸外,还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船的反冲速度v′,为此氧气筒上有可使氧气以v=50 m/s 速度喷出的喷嘴。按照物理原理:如果一次性喷出氧气质量为m,喷气速度为v,则其获得反冲速度v′=,已知耗氧率为R=2.5×10-4 kg/s(即每秒钟呼吸消耗氧气量)。则为保证他安全返回飞船,一次性喷出氧气质量m可能为 (　　)
A.0.10 kg B.0.25 kg
C.0.35 kg D.0.65 kg
【解析】选A、B、C。已知:M=100 kg,d=45 m,m0=0.5 kg,v=50 m/s,R=2.5×10-4 kg/s,设喷出氧气质量为m,返回时间为t,则返回速度v′=,根据v=可得:t= ,宇航员耗氧:Rt=m0-m,联立两式可得:400m2-200m+9=0,解得:m1=0.05 kg,m2= 0.45 kg,所以0.05 kg10.(6分)(2020·南平高二检测)人的质量m=60 kg,船的质量M=240 kg,若船用缆绳固定,船离岸1.5 m时,人可以跃上岸。若撤去缆绳,如图所示,人要安全跃上岸,船离岸至多为(不计水的阻力,两次人消耗的能量相等) (　　)
A.1.5 m B.1.2 m
C.1.34 m D.1.1 m
【解析】选C。船用缆绳固定时,设人起跳的速度为v0,则x0=v0t。
撤去缆绳,由动量守恒0=mv1-Mv2,两次人消耗的能量相等,即动能不变m=m+M,
解得v1=v0
故x1=v1t=x0≈1.34 m,C正确。
11.(6分)质量m=100 kg的小船静止在平静水面上,船两端载着m甲=40 kg、m乙=60 kg的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方向为(　　)
A.0.6 m/s,向左 B.3 m/s,向左
C.0.6 m/s,向右 D.3 m/s,向右
【解析】选A。甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动量为零,根据动量守恒定律有:0=-m甲v甲+m乙v乙+mv,解得:v=,代入数据解得v=-0.6 m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项A正确。
12.(22分)冬奥会短道速滑接力比赛中,在光滑的冰面上甲运动员静止,以
10 m/s运动的乙运动员从后去推甲运动员,甲运动员以6 m/s向前滑行,已知甲、乙运动员相互作用时间为1 s,甲运动员质量m1=70 kg、乙运动员质量m2=60 kg,求:
(1)乙运动员的速度大小;
(2)甲、乙运动员间平均作用力的大小。
【解析】(1)甲、乙运动员的动量守恒,由动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2,
得:v′2=3 m/s
(2)甲运动员的动量变化:Δp=m1v′1-m1v1 ①
对甲运动员利用动量定理:Δp=Ft ②
由①②式可得:F=420 N
答案:(1)3 m/s　(2)420 N