12.4 无理数与实数 PPT课件 北京课改版八年级数学上册课件 初二数学课件

(共12张PPT)
12.4无理数与实数
本课学习内容和目标
了解数的扩充,理解无理数的概念。
使学生理解实数的概念，能把实数进行类；
重点：知道有理数、无理数与实数间的关系
难点：把实数进行分类。
新课引入
想一想:
到目前为止,我们认识了哪些数
试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方:
按数的性质来分：
正数的有：( )
负数的有:( )
非正非负数：( )
0 ,0.35 ,1,5.34 ,
-12 , -3.14 , -58 ,
0
0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 ,
0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 ,
， ， ， , ,
试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方:
按数的概念来分：
整数有：( )
分数有:( )
有理数的有 :( )
上述各数中除了有理数，还剩下的数有:( )
0.35 , , -3.14 ,5.34,
0, -12 , 1 ,-58
0, -12 , 1 ,-58
0.35 , , -3.14 ,5.34,
请问:
这些数与有理数有什么不同之处？
认识无理数
定义:无限不循环的小数是无理数。
例如：
、
都是无理数。
、
举例:请你说出一个无理数
课堂练习:下列各数哪些是无理数？
,3.14 , 0.1010010001…,
,
,
,
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数.
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;
(2) 是无理数;
(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；
(4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；
答案:无理数有
0.1010010001…
,
,
,
区别有理数和无理数
,3.14 , 0.1010010001…,
课堂练习:下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
,
,
,
答案:无理数有
0.1010010001…
,
,
,
有理数有
3.14
,
,
方法点拔:
（1）从定义作出判断；
（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；
实数的分类：
实数的概念：有理数与无理数统称为实数。
按数的概念来分：全体实数
有理数
无理数(无限不循环小数)
｛
｛
整数
分数(有限小数和循环小数)
按数的性质来分： 全体实数
｛
正实数
负实数
0
作业练习：
1．将下列实数填入相应的括号中:－3.14 , 2006 ,－ ,
0.010110111…(每相邻两各O之间依次多个1); ,
, , 0
自然数的有( )
有理数的有( )
无理数的有( )
正实数的有( )
负实数的有( )
1.下列说法正确的是( ).
A.无限小数都是无理数; B.所有小数都是有理数;
C.带有根号的数都是无理数; D.无理数都是无限小数.
2.在 , , 0 , , 2 这五个数中是无理数的共有( )
A.0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
堂堂清答案
(1) 无理数, 负实数 0
(3) B
(4) (略)
(5) 0 ±1
(2)有理数:__________________________
无理数:__________________________
负数:__________________________
.本课小结
(让学生自己归纳)