12.7 二次根式的加减法 PPT课件 北京课改版八年级数学上册课件 初二数学课件

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12.7
二次根式的加减法
想一想：
1、满足哪些条件的二次根式，
叫做最简二次根式？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
2、判断下列哪些根式是最简二次根式？不是最简二次根式的，请化成最简二次根式.
-
3
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
化成最简二次根式，被开方数相同,根指数相同(都等于2).
　　　请判断：
1、被开方数相同的根式是同类
二次根式 （ ）
2、 与 是同类二次根式（ ）
3、 与 是同类二次根式（ ）
×
√
√
动动手，练一练：
下列各组里的根式是不是同类二次根式？
(1) , （ ） (2) 3 , 2 （ ）
, （ ） (4) , 2 （ ）
(5) , , （ ）
是
否
否
否
是
请选择：
1、下列根式中是 - 的同类二次根式的有（ ）
① ② ③
④ ⑤ -
①③
2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A 和 B 和
C 和 D 和
B
论一论：
下列二次根式是不是同类二次根式？
化简：
=
= x
=
=
　　议一议：
如果最简根式 - 与 是同类二次根式，求a-b的值.
分析：最简二次根式是同类二次根式，所以根指数都等于2，被开方数相同，列二元一次方程组.
解:由题意,得
2a-b=2
a+5=9-b
解,得 a=2
b=2
练一练：
若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= ,b= .
解：由题意，得
a+1=2
2a+5=4a+3b
1
1
请思考,讨论:
若 与 是同类二次根式,求p的值.
解:由题意,得
p2-2=2 解得 p=±2
∵p= -2时,p+1= -1,无意义.
∴p= 2
本堂课我们学到了什么新知识？