2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第一册 4.1光的折射 课件（44张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第一册 4.1光的折射 课件（44张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 935.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-27 06:12:35 | ||
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文档简介
光 的 折 射
必备知识·自主学习
一、光的反射与折射现象
1.光的反射:当光射到两种介质的___________时,一部分光仍回到原来的介质
里继续传播的现象。?
分界面
2.光的折射:
(1)光的折射:当光线入射到两种介质的分界面上时,一部分光被_________回原来
的介质,另一部分光进入第二种介质_________传播的现象,叫作_____________,
如图所示:?
AO为入射光线,OB为_____________,OC称为_____________。?
反射
继续
光的折射
反射光线
折射光线
(2)入射角与折射角:在如图所示光路图中
①MN表示_________,PQ表示_________。?
②AO表示_________光线,OB表示_________光线。?
③i表示___________,r表示___________。?
界面
法线
入射
折射
入射角
折射角
3.光的折射定律:
入射光线、折射光线和法线在_____________内,入射光线与折射光线分别位于
_________的两侧,入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数,即
______=n,n为比例常数。?
同一平面
法线
【易错辨析】
(1)光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化。 ( )
(2)折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍。 ( )
(3)光在同一种均匀介质中传播时,也可以发生折射现象。 ( )
(4)入射角变化,折射角也随之变化,但入射角一定大于折射角。 ( )
提示:(1)×。当光从一种介质垂直进入另一种介质时,传播方向不发生变化。
(2)×。根据 =n可知,折射角增大为原来的2倍,入射角并不增大为原来的2倍。
(3)×。光在同一种均匀介质中传播时,沿直线传播,方向不变,不发生折射。
(4)×。当光由空气斜射入介质中时,入射角大于折射角;但当光由介质射入空气
中时,由于光路可逆,入射角小于折射角。
二、介质的折射率
1.定义:光从_________射入某种介质发生折射时,入射角i的_________值与折
射角r的_________值的比值,用n表示。?
2.定义式:n=_______。?
3.折射率与光速的关系:由于光在不同介质中的_____________不同,且都_______
光在真空中的传播速度,所以任何介质的折射率都_________1;某种介质的折射率,
等于光在_________中的传播速度 c与光在这种介质中的传播速度v之比,即
n=______。?
真空
正弦
正弦
传播速度
小于
大于
真空
【情境思考】
不同介质折射率不同,而它们的密度也往往不同,那么介质的折射率与其密度
有什么关系?是不是介质的密度越大,其折射率就越大?
提示:介质的折射率与介质的密度没有必然的联系,密度大,折射率未必大,如水
和酒精,水的密度较大,但水的折射率较小。
关键能力·合作学习
知识点一 折射定律
问题探究:
如图所示是光从一种介质进入另一种介质时出现的现象。
请问:光从一种介质进入另一种介质时入射角一定大于折射角吗?
提示:不一定。要看两种介质中哪一种介质的折射率大。
【核心归纳】
1.光的方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化。
2.光的传播速度:光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。
3.入射角与折射角的大小关系:
(1)光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。
(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。
4.折射定律的四个方面:
(1)“同面内”:“折射光、入射光和法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置:折射光线在入射光线与法线决定的平面内,即三线共面。
(2)“线两旁”:“折射光和入射光分别位于法线两侧”,这句话把折射光线的位置又做了进一步的确定,使得折射光线的“自由度”越来越小。
(3)“正比律”:“入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数,即 =n”,折射角r随入射角i的变化而变化,入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值。当入射光线的位置、方向确定下来时,折射光线的位置、方向就确定了。
(4)“正弦值”:当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数。
【典例示范】
【典例】
(2020·资阳高二检测)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率。ABC表示待测直角棱镜的横截面,棱镜的顶角为α,紧贴直角边AC放置一块平面镜。一光线SO射到棱镜的AB面上,适当调整SO的方向,当SO与AB成β角时,从AB面射出的光线与SO重合。
(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线;
(2)求出棱镜的折射率n。
【解析】
(1)光路如图所示。
(2)入射角i=90°-β,
要使从AB面射出的光线与SO重合,
则AB面上折射光线必须与AC面垂直,
由几何知识得到,折射角r=α
由折射定律得: 。
答案:(1)见解析图 (2)
【规律方法】
解决光的折射问题的常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。
【素养训练】
1.(多选)(2020·雅安高二检测)根据图中的漫画,判断下列说法中正确的是( )
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了些
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低了些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些
【解析】选B、D。人看鱼的光路如图甲所示,因入射角i小于折射角r,则人将看到鱼的虚像,且位置比实际情况变浅了些,B正确;鱼看到人的光路如图乙所示,因入射角i大于折射角r,则鱼将看到人的虚像,且比实际位置要高,D正确。
2.(2019·全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53°=0.8)。已知水的折射率为 。
(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何
关系有 ①
由折射定律有sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x,则
x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7 m ⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′,由折射定律有
sini′=nsin45° ⑥
设船向左行驶的距离为x′,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′,到P点的水平距离为x2′,则
x1′+x2′=x′+x ⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′=(6 -3) m=5.5 m ⑩
答案:(1)7 m (2)5.5 m
【加固训练】
一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是 ( )
A.小于40° B.在50°～100°
C.在100°～140° D.大于140°
【解析】选C。
由 =n>1,得折射角r 知识点二 折射率
问题探究:如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时的规律时得到的实验数据,请在表格基础上思考以下问题:
入射角i(°)
折射角r(°)
i/r
sini/sinr
10
6.7
1.50
1.49
20
13.3
1.50
1.49
30
19.6
1.53
1.49
40
25.2
1.59
1.51
50
30.7
1.63
1.50
60
35.1
1.71
1.51
70
38.6
1.81
1.50
80
40.6
1.97
1.51
(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化?
(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量?
提示:(1)由表格可以看出折射角随入射角的增大而增大。
(2)由表格可以看出,在误差允许的范围内,入射角的正弦与折射角的正弦的比值
总是保持不变。
【核心归纳】
1.关于正弦值:当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但正弦值的比值是一个常数。
2.关于常数n:入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性。
3.折射率与光速的关系:
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即n= ,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。
(2)某种介质的折射率越大,光在该介质中的传播速度越小。
4.决定因素:介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身
及光的性质共同决定,与入射角、折射角无关,不随入射角、折射角的变化而变化。
5.“相对折射率”与“绝对折射率”:光从介质1射入介质2时,入射角i与折射角r
的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率,通常用n12表示。若介质1是真空,则
介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率,通常用n表示。设介质1的绝对
折射率为n1,介质2的绝对折射率为n2,则
【典例示范】
【典例】(2018·全国卷Ⅲ)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“?”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【解析】作出光路如图所示
据折射定律
由于DE=2 cm,∠FDA=30°
因此EH=1 cm,
则据几何关系可知OD∥BC,
因此β=30°,θ=60°,解得三棱镜的折射率n= 。
答案:
【素养训练】
1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图像如图乙所示。则 ( )
A.光由A经O到B,n=1.5
B.光由B经O到A,n=1.5
C.光由A经O到B,n=0.67
D.光由B经O到A,n=0.67
【解析】选B。由图线可知 可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B。
2.如图所示,一透明球体置于空气中,半径R=0.1 m,单色细光束AB平行于过球心的直线MN射向球体,AB与MN的间距为0.05 m,经折射、反射、折射回到空气中,出射光线与AB恰好平行。
(1)求该透明球体的折射率;
(2)已知真空中光速c=3×108 m/s,求光束在透明球体中的传播时间。
【解析】(1)画出光路图如图。
由几何关系得:
所以该透明球体的折射率为:
(2)光束在透明球体中的传播速度为:
光束在透明球体中的传播距离为:
s=2BN=2×2Rcos30°
= m
光束在透明球体中的传播时间为:
t= 。
联立解得:t=2×10-9 s
答案:(1) (2)2×10-9 s
【拓展例题】考查内容:折射定律的综合应用
【典例】一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时,看到标记刚好被浮标挡住。求水的折射率n。
【解析】设过P点光线恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为i、r,则:
①
②
③
由①②③得:n=
答案:
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.关于光的折射现象,下列说法中正确的是 ( )
A.折射角一定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射率大的介质,光在其中的传播速度小
D.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍
【解析】选C。光从光密介质射向光疏介质时,折射角大于入射角,选项A错误;折
射率是由材料本身决定的物理量,与折射角的正弦值无关,选项B错误;根据v=
可知,折射率大的介质,光在其中的传播速度小,选项C正确;根据n= 可知,折
射角增大为原来的2倍,入射角不一定也增大为原来的2倍,选项D错误。
2.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的,图中的圆代
表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同
颜色的出射光线,则它们可能依次是 ( )
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
【解析】选B。第一次折射时,把水滴看作三棱镜,向下偏折程度最大的光线一定
是紫光,偏折程度最小的是红光,故第二次折射后,从图上可看出紫光是a,红光是
d,所以正确答案是B。
3.(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角i=30°,折射角r=60°,折射光
路如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中速度比在空气中小
D.光在介质中速度比在空气中大
【解析】选B、C。由折射定律n= ,A错误,B正确;又由n= 知光在介质中
速度比在空气中小,C正确,D错误。
4.(2020·德阳高二检测)人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°,OA=5 cm,AB=20 cm,BP=12 cm,求该人造树脂材料的折射率n。
【解析】设折射角为γ,由折射定律知:
由几何关系知:
且
代入数据得n= ≈1.5。
答案:1.5
5.在直角三角形玻璃砖ABC中,∠A=30°,平放于水平桌面上,如图为其俯视图。一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面,在AB面折射后又在AC面处发生一次反射,最后垂直于BC面穿出玻璃砖。求这种玻璃对这束单色光的折射率。
【解析】由题意可知,光路图如图所示。
由几何关系知,AB面处的折射角为30°
所以,折射率
答案:
必备知识·自主学习
一、光的反射与折射现象
1.光的反射:当光射到两种介质的___________时,一部分光仍回到原来的介质
里继续传播的现象。?
分界面
2.光的折射:
(1)光的折射:当光线入射到两种介质的分界面上时,一部分光被_________回原来
的介质,另一部分光进入第二种介质_________传播的现象,叫作_____________,
如图所示:?
AO为入射光线,OB为_____________,OC称为_____________。?
反射
继续
光的折射
反射光线
折射光线
(2)入射角与折射角:在如图所示光路图中
①MN表示_________,PQ表示_________。?
②AO表示_________光线,OB表示_________光线。?
③i表示___________,r表示___________。?
界面
法线
入射
折射
入射角
折射角
3.光的折射定律:
入射光线、折射光线和法线在_____________内,入射光线与折射光线分别位于
_________的两侧,入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数,即
______=n,n为比例常数。?
同一平面
法线
【易错辨析】
(1)光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化。 ( )
(2)折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍。 ( )
(3)光在同一种均匀介质中传播时,也可以发生折射现象。 ( )
(4)入射角变化,折射角也随之变化,但入射角一定大于折射角。 ( )
提示:(1)×。当光从一种介质垂直进入另一种介质时,传播方向不发生变化。
(2)×。根据 =n可知,折射角增大为原来的2倍,入射角并不增大为原来的2倍。
(3)×。光在同一种均匀介质中传播时,沿直线传播,方向不变,不发生折射。
(4)×。当光由空气斜射入介质中时,入射角大于折射角;但当光由介质射入空气
中时,由于光路可逆,入射角小于折射角。
二、介质的折射率
1.定义:光从_________射入某种介质发生折射时,入射角i的_________值与折
射角r的_________值的比值,用n表示。?
2.定义式:n=_______。?
3.折射率与光速的关系:由于光在不同介质中的_____________不同,且都_______
光在真空中的传播速度,所以任何介质的折射率都_________1;某种介质的折射率,
等于光在_________中的传播速度 c与光在这种介质中的传播速度v之比,即
n=______。?
真空
正弦
正弦
传播速度
小于
大于
真空
【情境思考】
不同介质折射率不同,而它们的密度也往往不同,那么介质的折射率与其密度
有什么关系?是不是介质的密度越大,其折射率就越大?
提示:介质的折射率与介质的密度没有必然的联系,密度大,折射率未必大,如水
和酒精,水的密度较大,但水的折射率较小。
关键能力·合作学习
知识点一 折射定律
问题探究:
如图所示是光从一种介质进入另一种介质时出现的现象。
请问:光从一种介质进入另一种介质时入射角一定大于折射角吗?
提示:不一定。要看两种介质中哪一种介质的折射率大。
【核心归纳】
1.光的方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化。
2.光的传播速度:光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。
3.入射角与折射角的大小关系:
(1)光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。
(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。
4.折射定律的四个方面:
(1)“同面内”:“折射光、入射光和法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置:折射光线在入射光线与法线决定的平面内,即三线共面。
(2)“线两旁”:“折射光和入射光分别位于法线两侧”,这句话把折射光线的位置又做了进一步的确定,使得折射光线的“自由度”越来越小。
(3)“正比律”:“入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数,即 =n”,折射角r随入射角i的变化而变化,入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值。当入射光线的位置、方向确定下来时,折射光线的位置、方向就确定了。
(4)“正弦值”:当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数。
【典例示范】
【典例】
(2020·资阳高二检测)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率。ABC表示待测直角棱镜的横截面,棱镜的顶角为α,紧贴直角边AC放置一块平面镜。一光线SO射到棱镜的AB面上,适当调整SO的方向,当SO与AB成β角时,从AB面射出的光线与SO重合。
(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线;
(2)求出棱镜的折射率n。
【解析】
(1)光路如图所示。
(2)入射角i=90°-β,
要使从AB面射出的光线与SO重合,
则AB面上折射光线必须与AC面垂直,
由几何知识得到,折射角r=α
由折射定律得: 。
答案:(1)见解析图 (2)
【规律方法】
解决光的折射问题的常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。
【素养训练】
1.(多选)(2020·雅安高二检测)根据图中的漫画,判断下列说法中正确的是( )
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了些
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低了些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些
【解析】选B、D。人看鱼的光路如图甲所示,因入射角i小于折射角r,则人将看到鱼的虚像,且位置比实际情况变浅了些,B正确;鱼看到人的光路如图乙所示,因入射角i大于折射角r,则鱼将看到人的虚像,且比实际位置要高,D正确。
2.(2019·全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53°=0.8)。已知水的折射率为 。
(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何
关系有 ①
由折射定律有sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x,则
x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7 m ⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′,由折射定律有
sini′=nsin45° ⑥
设船向左行驶的距离为x′,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′,到P点的水平距离为x2′,则
x1′+x2′=x′+x ⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′=(6 -3) m=5.5 m ⑩
答案:(1)7 m (2)5.5 m
【加固训练】
一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是 ( )
A.小于40° B.在50°～100°
C.在100°～140° D.大于140°
【解析】选C。
由 =n>1,得折射角r
问题探究:如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时的规律时得到的实验数据,请在表格基础上思考以下问题:
入射角i(°)
折射角r(°)
i/r
sini/sinr
10
6.7
1.50
1.49
20
13.3
1.50
1.49
30
19.6
1.53
1.49
40
25.2
1.59
1.51
50
30.7
1.63
1.50
60
35.1
1.71
1.51
70
38.6
1.81
1.50
80
40.6
1.97
1.51
(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化?
(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量?
提示:(1)由表格可以看出折射角随入射角的增大而增大。
(2)由表格可以看出,在误差允许的范围内,入射角的正弦与折射角的正弦的比值
总是保持不变。
【核心归纳】
1.关于正弦值:当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但正弦值的比值是一个常数。
2.关于常数n:入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性。
3.折射率与光速的关系:
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即n= ,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。
(2)某种介质的折射率越大,光在该介质中的传播速度越小。
4.决定因素:介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身
及光的性质共同决定,与入射角、折射角无关,不随入射角、折射角的变化而变化。
5.“相对折射率”与“绝对折射率”:光从介质1射入介质2时,入射角i与折射角r
的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率,通常用n12表示。若介质1是真空,则
介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率,通常用n表示。设介质1的绝对
折射率为n1,介质2的绝对折射率为n2,则
【典例示范】
【典例】(2018·全国卷Ⅲ)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“?”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【解析】作出光路如图所示
据折射定律
由于DE=2 cm,∠FDA=30°
因此EH=1 cm,
则据几何关系可知OD∥BC,
因此β=30°,θ=60°,解得三棱镜的折射率n= 。
答案:
【素养训练】
1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图像如图乙所示。则 ( )
A.光由A经O到B,n=1.5
B.光由B经O到A,n=1.5
C.光由A经O到B,n=0.67
D.光由B经O到A,n=0.67
【解析】选B。由图线可知 可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B。
2.如图所示,一透明球体置于空气中,半径R=0.1 m,单色细光束AB平行于过球心的直线MN射向球体,AB与MN的间距为0.05 m,经折射、反射、折射回到空气中,出射光线与AB恰好平行。
(1)求该透明球体的折射率;
(2)已知真空中光速c=3×108 m/s,求光束在透明球体中的传播时间。
【解析】(1)画出光路图如图。
由几何关系得:
所以该透明球体的折射率为:
(2)光束在透明球体中的传播速度为:
光束在透明球体中的传播距离为:
s=2BN=2×2Rcos30°
= m
光束在透明球体中的传播时间为:
t= 。
联立解得:t=2×10-9 s
答案:(1) (2)2×10-9 s
【拓展例题】考查内容:折射定律的综合应用
【典例】一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时,看到标记刚好被浮标挡住。求水的折射率n。
【解析】设过P点光线恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为i、r,则:
①
②
③
由①②③得:n=
答案:
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.关于光的折射现象,下列说法中正确的是 ( )
A.折射角一定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射率大的介质,光在其中的传播速度小
D.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍
【解析】选C。光从光密介质射向光疏介质时,折射角大于入射角,选项A错误;折
射率是由材料本身决定的物理量,与折射角的正弦值无关,选项B错误;根据v=
可知,折射率大的介质,光在其中的传播速度小,选项C正确;根据n= 可知,折
射角增大为原来的2倍,入射角不一定也增大为原来的2倍,选项D错误。
2.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的,图中的圆代
表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同
颜色的出射光线,则它们可能依次是 ( )
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
【解析】选B。第一次折射时,把水滴看作三棱镜,向下偏折程度最大的光线一定
是紫光,偏折程度最小的是红光,故第二次折射后,从图上可看出紫光是a,红光是
d,所以正确答案是B。
3.(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角i=30°,折射角r=60°,折射光
路如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中速度比在空气中小
D.光在介质中速度比在空气中大
【解析】选B、C。由折射定律n= ,A错误,B正确;又由n= 知光在介质中
速度比在空气中小,C正确,D错误。
4.(2020·德阳高二检测)人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°,OA=5 cm,AB=20 cm,BP=12 cm,求该人造树脂材料的折射率n。
【解析】设折射角为γ,由折射定律知:
由几何关系知:
且
代入数据得n= ≈1.5。
答案:1.5
5.在直角三角形玻璃砖ABC中,∠A=30°,平放于水平桌面上,如图为其俯视图。一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面,在AB面折射后又在AC面处发生一次反射,最后垂直于BC面穿出玻璃砖。求这种玻璃对这束单色光的折射率。
【解析】由题意可知,光路图如图所示。
由几何关系知,AB面处的折射角为30°
所以,折射率
答案: