青岛版数学九年级上册第四章第六节圆与圆的位置关系授课课件

(共34张PPT)
4.6 圆与圆的位置关系
青岛版数学九年级上册第四章第六节 圆与圆的位置关系
东平县州城街道第二中学 崔兴彬
一、预习反馈
二、复习引入
三、合作探究
四、互动拓展
五、展示交流
六、达标检测
七、课堂小结
课前预习
1.点与圆的位置关系
2.直线与圆的位置关系
点在圆外 d＞r
点在圆上 d＝r
点在圆内 d＜r
没有公共点 直线与圆相离 d＞r
有一个公共点 直线与圆相切 d＝r
有两个公共点 直线与圆相交 d＜r
1.经历探索圆与圆的位置关系的过程，了解圆与圆的位置关系。
2.能利用圆心距d、半径R和r的关系判定圆与圆的位置关系。
　　
圆与圆有哪几种位置关系？
外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.
外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.
切点
切点
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.
内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.
特 例
同心圆
圆
和
圆
的
位
置
关
系
外 离
内切
相交
外切
内含
没有公共点
相 离
一个公共点
相切
两个公共点
相 交
圆与圆的位置关系（交点个数）
圆心距：两圆圆心之间的距离
1.⊙A和⊙B外离
d>r1+r2
A
B
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
A
B
2.⊙A和⊙B外切
d=r1+r2
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
A
B
r1-r2 3.⊙A和⊙B相交
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
A
B
4.⊙A和⊙B内切
d=r1-r2
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
5.⊙A和⊙B内含
dA
B
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
两圆的半径和圆心距数量关系与圆的位置关系
1.⊙A和⊙B外离
d>r1+r2
2.⊙A和⊙B外切
d=r1+r2
3.⊙A和⊙B相交
r1-r2 4.⊙A和⊙B内切
5.⊙A和⊙B内含
d=r1-r2
d例1 如图，⊙O的半径为5 cm，点P是⊙O外一点，OP=8 cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切, 则⊙P的半径是多少
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，
则 PA=OP－OA
所以PA=3 cm，
（2）设⊙O与⊙P内切于点B，
则 PB=PO+OB
所以PB=13 cm.
A
B
P
O
例2 已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.
y
x
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
（1）外离 （2）外切
（3）相交 （4）内切
（5）内含 （6）同心圆
4. ⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,
　　当0102= 8cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .
3. 两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .
5. 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .
当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .
6.定圆⊙O半径为3cm,动圆⊙P半径为1cm.
当两圆 时,OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？
O
P
外切
内切
当两圆相切时，ＯＰ为多少？
两个等圆有那几种位置关系？
（外离.外切.相交.重合）
动脑筋
完成导学案《达标检测》
相信你能行!
1.圆与圆的位置关系(从公共点个数看)
(没有公共点)
(有1个公共点)
(有2个公共点)
相离
外离
内含
特殊情况
同心圆
相切
外切
内切
相交
圆与圆的五种位置关系
相交
位置关系 d 和R、 r关系 交点
两圆外离 d >R+ r 0
两圆外切 d =R+ r 1
两圆相交 R r 两圆内切 d = R r 1
两圆内含 0≤ dr) 0
性质
判定
2.两圆位置关系的性质与判定:
教师寄语
要养成用数学的思维去解读世界,用数学的语言去说明道理的习惯.
下课了!