六年级下册数学教案-3.2.2 圆锥的体积 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.2.2 圆锥的体积 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-27 08:37:17 | ||
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文档简介
圆锥的体积教学设计
课
题
圆锥的体积
科
目
数学
教学对象
小学六年级学生
课
时
第一课时
一、教学内容
小学数学人教版第12册圆锥的体积。
二、教学目标
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2．通过动手操作和圆锥体积的公式推导，提高学生动手操作的能力和运用旧知识解决新问题的能力。
3、培养学生小组合作学习的能力和简单的推理能力。
三、教学重点
理解和掌握圆锥体积的计算公式
四、教学难点
从实验推导并理解等底等高的圆柱和圆锥的体积间的倍数关系
五、学生分析
已掌握圆锥各部份名称和圆柱体积计算公式
六、教学策略要点
通过实验和课件演示让学生理解等底等高圆锥体积是圆柱的三分这一
七、教具、学具准备
学
生
等底等高的圆柱体和圆锥体8套，大小不同的圆柱体和圆锥体8套、水槽8个。
教
师
制作好的《圆锥的体积》的多媒体课件，等底等高的圆柱体和圆锥体加水槽1套。
八、教
学
过
程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习：1.说说圆柱和圆锥的特征和各部份名称（课件出示圆柱和圆锥图）教师依学生回答让课件显示答案。
2.计算下列圆柱的体积（课件出示圆柱图）教师在学生说出正确答案后课件同步出示答案。
3.我们学习圆柱的体积时是从已经学习过的长方体的体积推导出来的，现在我们先来回忆一下圆柱的体积是怎么推导出来的（课件演示并同步讲述）。最后板书：V圆柱＝Sh
根据教师课件指示回答
指名说一说
12×6＝72（平方分米）
跟教师同步演示推导过程说一说。
通过复习圆柱圆锥各部分名称，圆柱体积的计算为本节学习圆锥体积打下基础，让学生在得出等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分这一的结论后能立即联系旧知识总结出圆锥体积的计算公式并解决问题。
通过圆柱体积的推导过程激发学生推导圆锥体积的兴趣
二、导入新课：
提问
圆柱的体积可以从学过的长方体推导出来，你有没有办法也用已学过的立体图形的体积计算方法推导出圆锥的体积计算方法呢（提示：比如圆柱和圆锥的底面都是圆，它们相互间有什么关系呢，出示相关课件并引导是否可以通过用实验来检验它们的关系。）
学生兴趣已被激发，已迫不及待想要开展实验了。
这个提问引导起到承上启下的作用，让学生进入想要自己发现问题的模式中。[]
三、新课内容教学：
1.教师提出实验要求（课件出示）
2.教师巡逻查看学生分组实验情况，对有困难的组进行指导，帮助学生探讨等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系。查看学生操作实验完成后教师再用课件演示一次实验过程。
课件演示：A.操作前先比一比实验用的圆柱杯和圆锥杯的大小、高矮并得出：底面相等，高也相等（教师同步出示课件等底等高图示）。
B.教师在实验后听取小组汇报：你们组是怎样做实验的？你们用圆锥杯装水后倒几次圆柱才满？用圆柱杯装水后倒往圆锥杯要倒几次才倒完？问了两个小组后提问其它小组也是这样吗？）
3.教师归纳总结实验结论并利用结论推导出圆锥体积的计算公式。用课件演示
等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的
。
在原来的圆柱体积公式V圆柱＝Sh接写圆锥体积公式（课件演示）
想一想：要求圆锥的体积必须要知道什么条件呢？（课件出示思考问题并依学生回答用课件出示知道底面半径、直径、周长时的计算公式）。教师指名说说。
学生默读实验要求装备做实验
学生操作前先比一比实验用的圆柱杯和圆锥杯的大小、高矮并得出：底面相等，高也相等
[来源:学
科
网Z
X
X
K]
B.小组长汇报：我们组用圆锥杯装水后倒3次圆柱才满。用圆柱杯装水后倒往圆锥杯也要倒3次才倒完。所有小组回答结果一样 。
学生读几次结论和圆锥体积计算公式
指名说说，老师适时点拨。
先提出实验要求是为了让学生的实验更高效。
实验前先比一比实验用的圆柱杯和圆锥杯的大小、高矮是为了让学生明确这是比较的前提。
这一点是全课最重要的节点，通过学生自己动手和教师演示相结合让学生在实践和观察中出现规律，并利用旧知总结出新知识。培养了学生合作学习的能力和逻辑推理能力。教师指导学生让学生把新旧知识联系起来得出结论，极大提高了学生的成就感，培养了学生的学习兴趣。
倒追条件是为了让学生加深对圆锥体积计算公式的理解和记忆
四、巩固练习和反馈：
教师导入练习：同学们我们已经知道了怎样求圆锥的体积，现在就让我们来比一比谁能最快求下下列圆锥的体积。（课件出示练习）
2.
我是小判官：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（
）。
2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的（
）。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高（
）。
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积
是9
立方米。（
）。
3.我会解决问题：
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
[]
学生利用所学知识解决实际问题。
通过练习使学生巩固对圆锥体积计算的理解，培养学生解决实际问题的能力。
五、课堂总结：
教师提问这节课你学到了什么知识（指名说说然后课件出示）
指名回答
通过回顾本环节学习内容帮助学生对学习知识进行总结，培养学生归纳总结能力。
六、课后思考题：
有一根底面直径是20厘米，长是30厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
课
题
圆锥的体积
科
目
数学
教学对象
小学六年级学生
课
时
第一课时
一、教学内容
小学数学人教版第12册圆锥的体积。
二、教学目标
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2．通过动手操作和圆锥体积的公式推导，提高学生动手操作的能力和运用旧知识解决新问题的能力。
3、培养学生小组合作学习的能力和简单的推理能力。
三、教学重点
理解和掌握圆锥体积的计算公式
四、教学难点
从实验推导并理解等底等高的圆柱和圆锥的体积间的倍数关系
五、学生分析
已掌握圆锥各部份名称和圆柱体积计算公式
六、教学策略要点
通过实验和课件演示让学生理解等底等高圆锥体积是圆柱的三分这一
七、教具、学具准备
学
生
等底等高的圆柱体和圆锥体8套，大小不同的圆柱体和圆锥体8套、水槽8个。
教
师
制作好的《圆锥的体积》的多媒体课件，等底等高的圆柱体和圆锥体加水槽1套。
八、教
学
过
程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习：1.说说圆柱和圆锥的特征和各部份名称（课件出示圆柱和圆锥图）教师依学生回答让课件显示答案。
2.计算下列圆柱的体积（课件出示圆柱图）教师在学生说出正确答案后课件同步出示答案。
3.我们学习圆柱的体积时是从已经学习过的长方体的体积推导出来的，现在我们先来回忆一下圆柱的体积是怎么推导出来的（课件演示并同步讲述）。最后板书：V圆柱＝Sh
根据教师课件指示回答
指名说一说
12×6＝72（平方分米）
跟教师同步演示推导过程说一说。
通过复习圆柱圆锥各部分名称，圆柱体积的计算为本节学习圆锥体积打下基础，让学生在得出等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分这一的结论后能立即联系旧知识总结出圆锥体积的计算公式并解决问题。
通过圆柱体积的推导过程激发学生推导圆锥体积的兴趣
二、导入新课：
提问
圆柱的体积可以从学过的长方体推导出来，你有没有办法也用已学过的立体图形的体积计算方法推导出圆锥的体积计算方法呢（提示：比如圆柱和圆锥的底面都是圆，它们相互间有什么关系呢，出示相关课件并引导是否可以通过用实验来检验它们的关系。）
学生兴趣已被激发，已迫不及待想要开展实验了。
这个提问引导起到承上启下的作用，让学生进入想要自己发现问题的模式中。[]
三、新课内容教学：
1.教师提出实验要求（课件出示）
2.教师巡逻查看学生分组实验情况，对有困难的组进行指导，帮助学生探讨等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系。查看学生操作实验完成后教师再用课件演示一次实验过程。
课件演示：A.操作前先比一比实验用的圆柱杯和圆锥杯的大小、高矮并得出：底面相等，高也相等（教师同步出示课件等底等高图示）。
B.教师在实验后听取小组汇报：你们组是怎样做实验的？你们用圆锥杯装水后倒几次圆柱才满？用圆柱杯装水后倒往圆锥杯要倒几次才倒完？问了两个小组后提问其它小组也是这样吗？）
3.教师归纳总结实验结论并利用结论推导出圆锥体积的计算公式。用课件演示
等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的
。
在原来的圆柱体积公式V圆柱＝Sh接写圆锥体积公式（课件演示）
想一想：要求圆锥的体积必须要知道什么条件呢？（课件出示思考问题并依学生回答用课件出示知道底面半径、直径、周长时的计算公式）。教师指名说说。
学生默读实验要求装备做实验
学生操作前先比一比实验用的圆柱杯和圆锥杯的大小、高矮并得出：底面相等，高也相等
[来源:学
科
网Z
X
X
K]
B.小组长汇报：我们组用圆锥杯装水后倒3次圆柱才满。用圆柱杯装水后倒往圆锥杯也要倒3次才倒完。所有小组回答结果一样 。
学生读几次结论和圆锥体积计算公式
指名说说，老师适时点拨。
先提出实验要求是为了让学生的实验更高效。
实验前先比一比实验用的圆柱杯和圆锥杯的大小、高矮是为了让学生明确这是比较的前提。
这一点是全课最重要的节点，通过学生自己动手和教师演示相结合让学生在实践和观察中出现规律，并利用旧知总结出新知识。培养了学生合作学习的能力和逻辑推理能力。教师指导学生让学生把新旧知识联系起来得出结论，极大提高了学生的成就感，培养了学生的学习兴趣。
倒追条件是为了让学生加深对圆锥体积计算公式的理解和记忆
四、巩固练习和反馈：
教师导入练习：同学们我们已经知道了怎样求圆锥的体积，现在就让我们来比一比谁能最快求下下列圆锥的体积。（课件出示练习）
2.
我是小判官：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（
）。
2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的（
）。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高（
）。
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积
是9
立方米。（
）。
3.我会解决问题：
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
[]
学生利用所学知识解决实际问题。
通过练习使学生巩固对圆锥体积计算的理解，培养学生解决实际问题的能力。
五、课堂总结：
教师提问这节课你学到了什么知识（指名说说然后课件出示）
指名回答
通过回顾本环节学习内容帮助学生对学习知识进行总结，培养学生归纳总结能力。
六、课后思考题：
有一根底面直径是20厘米，长是30厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？