北师大版三年级数学下册5.3长方形、正方形面积的计算 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版三年级数学下册5.3长方形、正方形面积的计算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-27 10:03:20 | ||
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文档简介
长方形、正方形面积的计算
一、教材分析
长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；
二、学情分析
三年级有学生生已经掌握了长方形和正方形的特征，会计算长方形、正方形的周长，知道了面积的意义，能选用自选单位估计和测量图形面积。学生具备了一定的动手操作能力、观推理能力。本节课的重点是小组合作探究长方形、正方形的面积公式，难度不大，结论比较易发现，便于开展直观的操作实验。
三、教学目标
1、认知目标：
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
2、情感目标：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
四、教学重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
五、教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
六、教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。
七、教学过程：
（一）复习引入
1、复习准备：
师：同学们，在我们之前的学习中，你已经了解了哪些面积单位？请你用手势来比划一下它的大小。（平方厘米 平方分米 平方米）
2、揭示课题：
下面图形的面积分别是多少平方厘米？
师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场，教室），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）
（二）、 动手实验，提出猜想。
1、实验，猜想：
出示例4，一个长方形的长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积？
（1）估测面积，引出工具。
A、你能够估测一下这个长方形的面积大约是多少？
B、那到底是多少呢？你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？你能借助工具测量出来吗？
（2）测量面积，探索方法：
要求A、同桌合作选择工具测量。
B、同桌说一说它的面积是多少，你是怎么测出来的？
C、你有什么发现？
（3）小组汇报交流：
◆用小方块一个一个摆好数出来；
◆竖着摆和横着摆；
◆长和宽乘起来。
师：这个长方形的长乘宽算出的面积和我们用1平方厘米小方块摆出的来的结果是一样，那你们猜一猜：长方形的面积等于什么呢？看来这个长方形确实可以用长乘宽来快速算出面积，那猜想一下：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算呢？我们来试试。
2、合作探究，验证猜想。
（1）深入探究长方形的面积与长和宽的关系
师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？下面我们分小组来进行实验。
①小组实验：（小组学具：每两人提供若干1平方厘米的小正方形、一张实验统计表）操作要求：
A、小组合作，每组从学具中任意取出几个面积是1平方厘米的小正方形，拼摆成不同的长方形。
B、说出你所摆的图形每排几个？摆了几排？长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？
C、把结果填在表格中，并把你们的结论写下来。
? 长
（cm） 宽
（cm） 1cm2小正方形的个数 面积（cm2）
第1个长方形 ? ? ? ?
第2个长方形 ? ? ? ?
第3个长方形 ? ? ? ?
我们的结论：
（2）交流并写出验证结果。
（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？板书：长方形的面积=长×宽。
二、巩固迁移，探究正方形面积公式。
（1）要计算长方形的面积必须知道什么？ 那请同学们做一做第66页例4的（3），先量一量这两个图形的长和宽，再计算它们的面积。
（2）概括正方形的面积公式。
右边的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？ 板书：正方形的面积=边长×边长
根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？
师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。
4、小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。
四、 巩固应用，实践拓展。
1、计算67页“做一做”
2、摆一摆：请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形，有几种不同的摆法？你有什么发现？
五、课堂小结，畅谈收获。
师：同学们真够厉害的，在短短的一节课中就把长方形、正方形的面积计算公式也给推导出来了。在这节课中，你有什么收获，能跟大家说说吗？
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
一、教材分析
长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；
二、学情分析
三年级有学生生已经掌握了长方形和正方形的特征，会计算长方形、正方形的周长，知道了面积的意义，能选用自选单位估计和测量图形面积。学生具备了一定的动手操作能力、观推理能力。本节课的重点是小组合作探究长方形、正方形的面积公式，难度不大，结论比较易发现，便于开展直观的操作实验。
三、教学目标
1、认知目标：
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
2、情感目标：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
四、教学重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
五、教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
六、教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。
七、教学过程：
（一）复习引入
1、复习准备：
师：同学们，在我们之前的学习中，你已经了解了哪些面积单位？请你用手势来比划一下它的大小。（平方厘米 平方分米 平方米）
2、揭示课题：
下面图形的面积分别是多少平方厘米？
师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场，教室），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）
（二）、 动手实验，提出猜想。
1、实验，猜想：
出示例4，一个长方形的长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积？
（1）估测面积，引出工具。
A、你能够估测一下这个长方形的面积大约是多少？
B、那到底是多少呢？你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？你能借助工具测量出来吗？
（2）测量面积，探索方法：
要求A、同桌合作选择工具测量。
B、同桌说一说它的面积是多少，你是怎么测出来的？
C、你有什么发现？
（3）小组汇报交流：
◆用小方块一个一个摆好数出来；
◆竖着摆和横着摆；
◆长和宽乘起来。
师：这个长方形的长乘宽算出的面积和我们用1平方厘米小方块摆出的来的结果是一样，那你们猜一猜：长方形的面积等于什么呢？看来这个长方形确实可以用长乘宽来快速算出面积，那猜想一下：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算呢？我们来试试。
2、合作探究，验证猜想。
（1）深入探究长方形的面积与长和宽的关系
师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？下面我们分小组来进行实验。
①小组实验：（小组学具：每两人提供若干1平方厘米的小正方形、一张实验统计表）操作要求：
A、小组合作，每组从学具中任意取出几个面积是1平方厘米的小正方形，拼摆成不同的长方形。
B、说出你所摆的图形每排几个？摆了几排？长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？
C、把结果填在表格中，并把你们的结论写下来。
? 长
（cm） 宽
（cm） 1cm2小正方形的个数 面积（cm2）
第1个长方形 ? ? ? ?
第2个长方形 ? ? ? ?
第3个长方形 ? ? ? ?
我们的结论：
（2）交流并写出验证结果。
（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？板书：长方形的面积=长×宽。
二、巩固迁移，探究正方形面积公式。
（1）要计算长方形的面积必须知道什么？ 那请同学们做一做第66页例4的（3），先量一量这两个图形的长和宽，再计算它们的面积。
（2）概括正方形的面积公式。
右边的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？ 板书：正方形的面积=边长×边长
根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？
师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。
4、小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。
四、 巩固应用，实践拓展。
1、计算67页“做一做”
2、摆一摆：请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形，有几种不同的摆法？你有什么发现？
五、课堂小结，畅谈收获。
师：同学们真够厉害的，在短短的一节课中就把长方形、正方形的面积计算公式也给推导出来了。在这节课中，你有什么收获，能跟大家说说吗？
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长