一、光的干涉
1.产生干涉的条件:两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光.
2.产生明暗条纹的条件:两个完全相同的光源,当Δs=kλ时出现明条纹;当Δs=(2k-1) 时出现暗条纹(其中k=0,1,2,…).
相邻亮(或暗)条纹间距:Δy= λ
3.双缝干涉图样的特点:单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹,白光照射时中央为白条纹,两侧为彩色条纹.
5.薄膜干涉
(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的.
(2)同一条纹上的点厚度相同,所以若用竖直放置的肥皂薄膜做实验,条纹为横条纹.
例1 如图1所示为双缝干涉实验,甲图为用绿光照射时的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹;乙图为换用另一种单色光照射时的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹,两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等,以下说法正确的是( )
A.乙图可能是用红光照射,表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光照射,表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光照射,表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光照射,表明红光波长较短
图1
解析 由题图知甲图中条纹间距大,由Δy= λ可知,在l和d相同的情况下,Δy大,则λ大;
Δy小,则λ小;
所以题图乙中所用单色光波长较短,因紫光比绿光波长短,故选项C正确.
答案 C
例2 用双缝干涉测光的波长.实验装置如图2甲所示,已知单缝与双缝间的距离L1=100 mm,双缝与屏的距离L2=700 mm,双缝间距d=0.25 mm.用测量头来测量亮条纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数.
图2
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时读数y1=____________ mm、对准第4条时读数y2=____________mm.
解析 y1=2 mm+19.0×0.01 mm=2.190 mm
y2=7.5 mm+36.8×0.01 mm=7.868 mm
2.187~2.193 7.867~7.873
(2)写出计算波长λ的表达式,λ=________(用符号表示),λ=____nm(保留三位有效数字).
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例3 如图所示的4种明暗相间的条纹,是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光 、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹).则在下面的四个图中,哪个图是蓝光形成的干涉图样( )
解析 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,随着波长越短,则条纹间距越小,故A、C是双缝干涉的图样,其中A是蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样,C是红光的干涉条纹;单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗,而波长越大,中央亮条纹越粗,故B、D是衍射图样,紫光波长较短,则中央亮条纹较细,故B是紫光的衍射条纹,D是黄光的衍射条纹.故A正确,B、C、D错误.
答案 A
二、几何光学和光的本性的结合
几何光学和光的本性(例如干涉、衍射等)结合点是折射率n和光的频率f,折射率n和f间虽然不存在公式关系,但它们的大小存在对应关系:频率f越大,折射率n越大,再由c=λf找出与波长的关系,由波长关系可联系双缝干涉、光的衍射等现象的应用.
例4 在信息技术迅猛发展的今天,光盘是存储信息的一种重要媒介.光盘上的信息通常是通过激光束来读取的.假设一束复合激光束不是垂直投射到盘面上,则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向,如图3所示.下列说法中正确的是( )
图3
A.图中光束①是红光,光束②是蓝光
B.在光盘的透明介质层中,光束①比光束②传播速度快
C.若光束①、②先后通过同一单缝衍射装置,光束①的中央亮纹比光束②的窄
D.若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置,光束①的条纹宽度比光束②的宽
解析 ①光的偏折程度越大,则其折射率越大,因为蓝光的折射率大于红光的折射率,所以①是蓝光,②是红光,故A错误;
根据v= 知,蓝光的折射率大,在介质中的速度小,则光束①比光束②传播速度慢,故B错误;
②的折射率较小,频率较小,波长较长,波动性较强,所以②的衍射和干涉条纹较宽,故C正确,D错误.
答案 C
针对训练 如图4所示为用a、b两种单色光分别通过
同一个双缝干涉装置获得的干涉图样,现让a、b
两种单色光组成的复色光通过三棱镜或平行玻璃
砖,光的传播路径和方向可能正确的是( )
图4
解析 由通过同一个双缝干涉装置的图样可知a光的波长长,频率小,同一介质a光的折射率小,临界角大,对于两面平行的玻璃砖,出射光线与入射光线平行,但有侧移,n越大,侧移量越大,所以A、B错误;
相同的入射角b光先发生全反射,故C正确,D错误.
答案 C