2020-2021学年北师大版九下数学课堂检测附答案第3章 6 直线和圆的位置关系（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版九下数学课堂检测附答案第3章 6 直线和圆的位置关系（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 392.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-29 13:16:29 | ||
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文档简介
北师大版九下数学第3章
6
直线和圆的位置关系
一、选择题（共8小题；共48分）
1.
已知
的半径为
，圆心
到直线
的距离为
，则正确反映直线
与
的位置关系的图形是
A.
B.
C.
D.
2.
在平面直角坐标系中，
点的坐标为
，以
为半径画
，则以下结论正确的是
A.
与
轴相交，与
轴相切
B.
与
轴相切，与
轴相离
C.
与
轴相离，与
轴相交
D.
与
轴相离，与
轴相切
3.
如图，
是
的直径，
是
的切线，切点为
，如果
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
4.
下列选项中，直线一定是圆的切线的是
A.
与圆有公共点的直线
B.
到圆心的距离等于半径的直线
C.
垂直于圆的半径的直线
D.
过圆的直径的端点的直线
5.
如图，边长为
的等边
的内切圆的半径为
A.
B.
C.
D.
6.
如图，，
分别与
相切于
，
两点，
则
A.
B.
C.
D.
7.
如图，
是
的直径，
交
于点
，
于点
，要使
是
的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
设边长为
的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为
，，，则下列结论不正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题；共24分）
9.
直径为
的圆，若该圆的圆心到直线的距离为
，则该直线与圆的公共点个数为
?个．
10.
如图所示，在
中，，，，若以点
为圆心，
为半径的圆与边
所在的直线有公共点，则
的取值范围为
?．
11.
在平面直角坐标系中，以坐标原点
为圆心，作半径为
的圆，直线
与
相切，则直线的解析式为
?．
12.
如图，两同心圆的大圆半径长为
，小圆半径长为
，大圆的弦
与小圆相切，切点为
，则弦
的长是
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
13.
如图，
是
的直径，
是
上一点，，在
的延长线上取一点
，连接
，当
时，求证：
是
的切线．
14.
半径为
的圆的圆心到直线的距离为
，且
，
满足
，试判断圆与直线的位置关系．
15.
如图，
是
的半径，过点
作
的切线
，且
，，
分别交
于点
，，求证：．
16.
如图，以
的边
为直径的
经过
的中点
，过点
作
于点
．
（1）求证：；
（2）求证：
是
的切线．
17.
如图所示，
是
的直径，圆心为点
，点
为
上一点，
于点
，交
于点
，．求证：
为
的切线．
18.
如图，要在一块直角三角形的铁片上裁剪下一个圆片，已知
，，，为了充分地利用这块铁片，使剪下来的圆片的直径尽量大些，那么这个圆片的最大直径是多少?
答案
第一部分
1.
B
【解析】因为圆心
到直线
的距离小于圆的半径且不为
，所以直线
与圆相交且不过圆心．
2.
D
【解析】
点的坐标为
，
点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
，
的半径为
，
圆心
到
轴的距离大于半径，到
轴的距离等于半径，
故
与
轴相离，与
轴相切．
3.
A
【解析】
是
的切线，
，
，
，
，
，
．
4.
B
【解析】与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故A项不符合题意；圆的切线垂直于圆的半径且经过半径的外端，故C项不符合题意；过圆的直径的端点且与该直径垂直的直线是圆的切线，故D项不符合题意．故选B．
5.
A
【解析】连接
，，延长
交
于
，如图，
为等边三角形，
平分
，
平分
，
，，
，，
在
中，
，
，
即
的内切圆的半径为
．
6.
C
【解析】如图，连接
，，
因为
，
分别为
的切线，
所以
，，
所以
，，
所以
，
由圆周角定理得
．
7.
A
【解析】当
时，，
，
，
，
，
，
，
是
的切线，
B项正确；
当
时，
，
是
的中位线，
，
，
，
是
的切线，
C项正确；
当
时，
，
，
是
的切线，
D项正确．
8.
C
【解析】如图，
是等边三角形，
的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为
，，，，
，故A正确；
，
，
在
中，，故B正确；
，
，在
中，，即
，
，，故C错误，D正确．
第二部分
9.
2
【解析】因为圆的半径是
，圆心到直线的距离小于圆的半径
，
所以直线和圆相交，
所以直线和圆有二个公共点．
10.
【解析】如图，过点
作
于
，
在
中，
，，，
，
，
，
以点
为圆心，
为半径的圆与边
所在的直线有公共点，
．
11.
或
【解析】①当
时，如图，过
作
于
，
当
时，，
所以
，
当
时，，
所以
，
在
中，，，
所以
，
在
中，，
即
，
所以
（舍负）．
②当
时，同①可得
，
所以直线的解析式为
或
．
12.
【解析】因为
是切线，
所以
，
在
中，
由勾股定理得
，
由垂径定理得
．
第三部分
13.
如图，连接
，，
，，
，
，，
是等边三角形，
，，
，，
，
，，
，
是
的切线．
14.
因为
，
所以
，
即
，
于是
且
，
所以
，，
所以
，
所以直线与圆相离．
15.
是
的切线，
，
，，
，
，
，
都是
的半径，
，
，即
．
16.
（1）
如图，连接
，
是
的直径，
，
又
，
．
??????（2）
如图，连接
，
，，
是
的中位线，
，
又
，
，
是
的切线．
17.
如图，连接
，
是
的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为
的切线．
18.
由题意知
的内切圆即为最大圆．
如图，设点
为
的内切圆的圆心，，，
为切点，内切圆的半径为
，连接
，，，，，，则
．
因为
，，，
所以
．
因为
，
所以
，
解得
．
所以这个圆片的最大直径为
．
第1页（共11
页）
6
直线和圆的位置关系
一、选择题（共8小题；共48分）
1.
已知
的半径为
，圆心
到直线
的距离为
，则正确反映直线
与
的位置关系的图形是
A.
B.
C.
D.
2.
在平面直角坐标系中，
点的坐标为
，以
为半径画
，则以下结论正确的是
A.
与
轴相交，与
轴相切
B.
与
轴相切，与
轴相离
C.
与
轴相离，与
轴相交
D.
与
轴相离，与
轴相切
3.
如图，
是
的直径，
是
的切线，切点为
，如果
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
4.
下列选项中，直线一定是圆的切线的是
A.
与圆有公共点的直线
B.
到圆心的距离等于半径的直线
C.
垂直于圆的半径的直线
D.
过圆的直径的端点的直线
5.
如图，边长为
的等边
的内切圆的半径为
A.
B.
C.
D.
6.
如图，，
分别与
相切于
，
两点，
则
A.
B.
C.
D.
7.
如图，
是
的直径，
交
于点
，
于点
，要使
是
的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
设边长为
的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为
，，，则下列结论不正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题；共24分）
9.
直径为
的圆，若该圆的圆心到直线的距离为
，则该直线与圆的公共点个数为
?个．
10.
如图所示，在
中，，，，若以点
为圆心，
为半径的圆与边
所在的直线有公共点，则
的取值范围为
?．
11.
在平面直角坐标系中，以坐标原点
为圆心，作半径为
的圆，直线
与
相切，则直线的解析式为
?．
12.
如图，两同心圆的大圆半径长为
，小圆半径长为
，大圆的弦
与小圆相切，切点为
，则弦
的长是
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
13.
如图，
是
的直径，
是
上一点，，在
的延长线上取一点
，连接
，当
时，求证：
是
的切线．
14.
半径为
的圆的圆心到直线的距离为
，且
，
满足
，试判断圆与直线的位置关系．
15.
如图，
是
的半径，过点
作
的切线
，且
，，
分别交
于点
，，求证：．
16.
如图，以
的边
为直径的
经过
的中点
，过点
作
于点
．
（1）求证：；
（2）求证：
是
的切线．
17.
如图所示，
是
的直径，圆心为点
，点
为
上一点，
于点
，交
于点
，．求证：
为
的切线．
18.
如图，要在一块直角三角形的铁片上裁剪下一个圆片，已知
，，，为了充分地利用这块铁片，使剪下来的圆片的直径尽量大些，那么这个圆片的最大直径是多少?
答案
第一部分
1.
B
【解析】因为圆心
到直线
的距离小于圆的半径且不为
，所以直线
与圆相交且不过圆心．
2.
D
【解析】
点的坐标为
，
点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
，
的半径为
，
圆心
到
轴的距离大于半径，到
轴的距离等于半径，
故
与
轴相离，与
轴相切．
3.
A
【解析】
是
的切线，
，
，
，
，
，
．
4.
B
【解析】与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故A项不符合题意；圆的切线垂直于圆的半径且经过半径的外端，故C项不符合题意；过圆的直径的端点且与该直径垂直的直线是圆的切线，故D项不符合题意．故选B．
5.
A
【解析】连接
，，延长
交
于
，如图，
为等边三角形，
平分
，
平分
，
，，
，，
在
中，
，
，
即
的内切圆的半径为
．
6.
C
【解析】如图，连接
，，
因为
，
分别为
的切线，
所以
，，
所以
，，
所以
，
由圆周角定理得
．
7.
A
【解析】当
时，，
，
，
，
，
，
，
是
的切线，
B项正确；
当
时，
，
是
的中位线，
，
，
，
是
的切线，
C项正确；
当
时，
，
，
是
的切线，
D项正确．
8.
C
【解析】如图，
是等边三角形，
的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为
，，，，
，故A正确；
，
，
在
中，，故B正确；
，
，在
中，，即
，
，，故C错误，D正确．
第二部分
9.
2
【解析】因为圆的半径是
，圆心到直线的距离小于圆的半径
，
所以直线和圆相交，
所以直线和圆有二个公共点．
10.
【解析】如图，过点
作
于
，
在
中，
，，，
，
，
，
以点
为圆心，
为半径的圆与边
所在的直线有公共点，
．
11.
或
【解析】①当
时，如图，过
作
于
，
当
时，，
所以
，
当
时，，
所以
，
在
中，，，
所以
，
在
中，，
即
，
所以
（舍负）．
②当
时，同①可得
，
所以直线的解析式为
或
．
12.
【解析】因为
是切线，
所以
，
在
中，
由勾股定理得
，
由垂径定理得
．
第三部分
13.
如图，连接
，，
，，
，
，，
是等边三角形，
，，
，，
，
，，
，
是
的切线．
14.
因为
，
所以
，
即
，
于是
且
，
所以
，，
所以
，
所以直线与圆相离．
15.
是
的切线，
，
，，
，
，
，
都是
的半径，
，
，即
．
16.
（1）
如图，连接
，
是
的直径，
，
又
，
．
??????（2）
如图，连接
，
，，
是
的中位线，
，
又
，
，
是
的切线．
17.
如图，连接
，
是
的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为
的切线．
18.
由题意知
的内切圆即为最大圆．
如图，设点
为
的内切圆的圆心，，，
为切点，内切圆的半径为
，连接
，，，，，，则
．
因为
，，，
所以
．
因为
，
所以
，
解得
．
所以这个圆片的最大直径为
．
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