北师大版九年级数学下册课堂检测附答案1.3三角函数的计算（word版含答案）

1.3三角函数的计算
一、选择题（共7小题；共28分）
1.
用计算器计算
的结果（精确到
）是
A.
B.
C.
D.
2.
锐角
满足
，利用计算器求
时，依次按键，则计算器上显示的结果是
A.
B.
C.
D.
3.
中，，，运用计算器计算，
的度数是（精确到
）
A.
B.
C.
D.
4.
如图，在
中，，，．若用科学计算器求边
的长，则下列按键顺序正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
用计算器求
，，
的值，它们的大小关系是
A.
B.
C.
D.
6.
在
中，，，，用计算器求
约等于
A.
B.
C.
D.
7.
如图，为固定电线杆
，在离地面高度为
的
处引拉线
，使拉线
与地面上的
的夹角为
，则拉线
的长度约为
（结果精确到
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；8-12题各5分，13题10分，共35分）
8.
如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度
，中柱
（
为
中点）的长是
，则
?．（用科学计算器计算，结果精确到
）
9.
已知一条长度为
米的斜坡两端的垂直高度差为
米，那么该斜坡的坡角度数约为
?．（精确到
度）
10.
一个梯子斜靠在墙上，已知梯子长
米，梯子位于地面上的一端距离墙壁
米，则梯子与地面所成锐角的度数为
?（用科学计算器计算，结果精确到
分）．
11.
已知
，，，，，
均为锐角，则
，，
的大小顺序为
?．
12.
如图，在
中，，，．则
边上的高为
?（精确到
）．
13.
应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：
（）
?，
?，
?；
?；
规律：
?；
（）
?，
?，
?；
?；
规律：
?．
三、解答题（共7小题；共91分）
14.
利用计算器计算下列各值：（精确到
）．
（1）；
（2）；
（3）．
15.
已知三角函数值，用计算器求锐角
（角度精确到
）．
（1）；
（2）；
（3）．
16.
如图，一枚运载火箭从地面
处发射，当火箭到达
点时，从地面
处的雷达站测得
，
的距离是
，仰角是
，
后，火箭到达
点，此时测得仰角为
，这枚火箭从点
到点
的平均速度是多少?（结果精确到
）
17.
安检部门对西安某商场的自动扶梯进行测量，其数据如图，求该扶梯与水平地面的夹角（用科学计算器，角度精确到整数）．
18.
如图，在热气球上
处测得塔顶
的仰角为
，测得塔底
的俯角为
，已知
处距地面
米，求塔高
．（结果精确到
米）
19.
在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡，为了游客方便通行，现准备上台阶，某施工队测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离
米，斜面距离
米，斜坡总长
米．
（1）求坡角
的度数（结果精确到
）；
（2）若这段斜坡用厚度为
的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?（最后一个高不足
时，按一个台阶计算）
20.
（1）用计算器计算并验证
与
之间的大小关系；
（2）若
，，
都是锐角，猜想
与
的大小关系；
（3）请借助如图的图形证明上述猜想．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
B
4.
D
5.
C
6.
D
7.
C
第二部分
8.
9.
10.
11.
12.
13.
，，，，在锐角范围内，余弦函数值随着角度的增加而减小，，，，，在锐角范围内，正切函数值随着角度的增加而增加
第三部分
14.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
15.
（1）
由
可得
．
??????（2）
由
可得
．
??????（3）
由
可得
．
16.
在
中，，，
在
中，，
火箭从
点到
点的平均速度约为
．
17.
如图所示，
，，
设扶梯与水平地面的夹角为
，
，
解得
．
18.
如图，过点
作
于点
．
在
中，，，，
．
．
在
中，．
塔高
约为
米．
19.
（1）
由题意可得
，
故
，
所以
．
??????（2）
在
中，
．
所以需要铺
级台阶．
20.
（1）
，
，
，
．
??????（2）
．
??????（3）
，．
，
，
．
，
，
．
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