小学奥数全能解法及训练课件工程问题(16张ppt)

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
解法精讲
Knowledge network
01
典型例题
Question type analysis
02
举一反三
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
解法精讲
精讲1
工作时间
工作效率
工作量
归一问题的特点


工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
基
本
关
系
精讲2
分析题意
精讲3




基本
思路
工作总量
对应关系
找准三个数量
之间的两两对应关系
1、假设为“1”
2、时间的最小公倍数。
线段法或示意图，理清思路。
典例精析
例1
一件工作，甲单独15天完成，乙单独20天完成，两人合作多少天才能完成？
甲15天
乙20天
1
15
1
20
甲乙合作
1
工作时间
典例精析
例1
一件工作，甲单独15天完成，乙单独20天完成，两人合作多少天才能完成？
１÷（ ）
＝１÷
＝ （天）
答：两人合作 天可以完成。
7
60
60
7
60
7
典例精析
例2
一项工程由甲乙两队完成，甲队单独完成需8天，乙队单独完成需10天，两队合作多少天才能完成工程的 ？
9
10
甲8天
乙10天
工作效率
1
8
1
10
1
8
1
10
＋
工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
典例精析
例2
一项工程由甲乙两队完成，甲队单独完成需8天，乙队单独完成需10天，两队合作多少天才能完成工程的 ？
9
10
9
10
÷（ ＋ ）
1
8
1
10
＝ ÷
9
10
9
40
＝ 4（天）
答：两队合作4天才能完成工程的 。
9
10
例3
一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做１８天可以完成，乙独做多少天可以完成？
甲乙6天
甲18天
1
6
1
18
1
工作效率
乙的工作量
工作时间
例3
一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做１８天可以完成，乙独做多少天可以完成？
１÷（ ）
＝１÷
＝９（天）
答：乙独做9天可以完成。
1
9
举一反三
练习1
一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的 ？
3
4
3
4
÷（ ＋ ）
1
8
1
10
3
4
÷
9
40
＝
10
3
＝ （天）
答：两队合做 天完成全部工程的 。
3
4
10
3
参考
答案
规
律
总
结
把 看做工作总量，
找出其对应的
工作效率。
3
4
练习2
一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
（10－3）×3＝21（小时）
8＋6÷3＝10（小时）
参考
答案
答：乙还需要21时完成。
规
律
总
结
关键找出甲1小时工 作量＝乙3小时
的工作量。
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
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