小学奥数全能解法及训练课件和差倍问题(18张ppt)

和差倍问题
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
解法精讲
Knowledge network
01
典型例题
Question type analysis
02
举一反三
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
CONTENTS
目录
解法精讲
精讲1
和差倍问题
和倍问题
差倍问题
和差问题
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
小数×倍数＝大数
两数和－小数＝大数
和倍问题：
精讲2
和÷(倍数＋1)＝小数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
差倍问题：
精讲3
已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。
已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
和差问题：
精讲4
(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数
(和＋差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数
典例精析
例1
老师和小朋友共81人
每位老师身边有8个小朋友
老师
小朋友
思路
分析
答案揭秘
老师和小朋友共81人即两个数的和是81。
每位老师身边有8个小朋友即大数是小数的8倍。
81÷(8＋1)
=81÷9
=9(人) 9×8=72(人)
答：小朋友有72人，老师有9人。
例2
甲、乙两个工程队，甲队56人，乙队34人。两队调走相同人数后，甲队人数是乙队的3倍。调动后两队各有多少人？
甲、乙两队调走的人数相同，所以，甲、乙两队人数之差不变。
思路分析
答案揭秘
(56－34)÷(3－1)
=22÷2
=11(人)
11×3=33(人)
答：调动后甲队33人，乙队11人。
举一反三
练习1
甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？
参考答案
丙数：
(183＋4－7)÷(1+2+3)
=180÷6
=30
规律总结
三个数的和差倍问题与两个数的和差倍问题的解题方法相同，关键是抓住基准量。
乙数：30×2－4=56
甲数：30×3＋7=97
答：甲数97，乙数56，丙数30。
乙桶
17千克
甲桶
25千克
甲桶的油是乙桶的5倍
练习2
乙桶
17千克
先根据已知判断是和倍问题、差倍问题还是和差问 题，然后弄清楚最后要求的问题是什么。
(25＋17)÷(5＋1)
=42÷6
=7(千克) 17－7=10(千克)
答：乙桶倒入10千克油给甲桶。
参考答案
规律总结
下课了，谢谢观看
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
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