小升初数学全能解法及训练课件 质数与合数（18张PPT）

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
解法精讲
Knowledge network
01
典型例题
Question type analysis
02
举一反三
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
解法精讲
精讲1
自然数
0、1
质数：
只有两个因数
合数：
有两个以上的因数
2＝1×2
3＝1×3
7＝1×7
6＝2×3
4＝2×2
5＝1×5
12＝6×2
8＝2×4
精讲2
质因数：
一个数的因数
是质数。
8 ＝ 2 × 4
互质数：
两个数的
最大公因数是1。
5和7
4和13
21和22
1和35
9 ＝ 3 × 3
分解质因数方法：
短除法
24
2
12
2
6
2
3
×
×
24＝2×2×2×3
×
分解质因数：
一个数用质数相乘的
形式表示出来。
12＝2×2×3
8＝2×2×2
精讲3
24因数个数：
分解质因数标准形式：
N=a1 × a2 × a3……an
r1
r2
r3
rn
因数个数定理：
P=(r1+1)×(r2+1)×
(r3+1)×……×(rn+1)
（3＋1）×（1＋1）
＝8（个）
质数与全数
2是质偶数
一个特殊数
熟记100以内
的质数表
一张质数表
和差积商的
奇偶性
一种性质
典例精析
例1
两个质数的和是81，这两个质数的积是多少？
偶数＋奇数
＝奇数
2即是偶数，
又是质数。
典例精析
例1
两个质数的和是81，这两个质数的积是多少？
81－2＝79
79×2＝158
答：这两个质数的积是158。
例2
两个质数的和是60，两个质数积的最大值是多少？
例2
两个质数的和是60，两个质数积的最大值是多少？
60＝7＋53＝13＋47＝19＋41＝23＋37＝29＋31
7×53＝371
13×47＝611
19×41＝119
23×37＝851
29×31＝899
答：两个质数积的最大值是899。
例3
240有多少个因数？
分解质因数
标准形式：
因数个数定理
例3
240有多少个因数？
240＝2 × 3 × 5
4
1
1
（4＋1）×（1＋1）×（1＋1）＝20（个）
答：240有20个因数。
练习1
筐里有96个苹果,，如果不一次拿出，也没一个个
地拿，要求每次拿出的个数相同，拿完时，又正好
不多少，有多少种不同的拿法？
此题实际求96的因数个数，根据因数个数定理求解。
举一反三
96＝2 × 3
5
（5＋1）×（1＋1）＝12
12－2＝10（种）
参考
答案
练习2
有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是多少？
其中六个质数的和是偶数。
60－偶数＝偶数
即第七个质数是偶数。
所以最小的质数是2。
参考
答案
2是唯一的质偶数，是解决质数与合数问题的突破口
规律总结
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
谢谢观赏
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