2021暑期小升初数学衔接班课件第2讲数轴和相反数（20张PPT）

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
学习目标：
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数，会求一个数的相反数.
教学难点：数形结合思想的理解与应用.
一、导入新课
我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？
（一）数轴的画法：
自学要求：请认真看课本的内容,并回答下列问题：
1.像这样规定了 , ，和 的 叫做数轴.
数轴的三要素是 、 ， .
2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.
原点
正方向
单位长度
直线
原点
正方向
单位长度
错，因为数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可.
答案：1错2错3对4错5错6错7错8对
强调：原点、正方向和单位长度一个也不能少.
3.画数轴的步骤：
一画 二定 三方向 四单位.
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当的单位长度.
（二）有理数与数轴上点的关系
回答下列问题：
（1）原点表示什么数？

（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？
原点表示数0
原点右边表示正数，原点左边表示负数.
点拨：
①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.
例1：
解：
解：点A表示0，点B表示-2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示-3.
（四）相反数
1、如图，观察数轴回答问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？
指出点B表示 ，点D表示 ，
它们只有 不同，到原点的距离都是 。
＋2.6
－2.6
符号
2.6
如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0
在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，并且与原点的距离 。
两侧
相等
思考：（1）8的相反数是多少？-8的相反数是多少？
8的相反数是-8，-8的相反数是8.
（2）字母a的相反数怎么表示？-a的相反数是多少？
字母a的相反数是-a，-a的相反数是a.
（3） -（-6）表示什么意义？它等于多少？
-（-6）表示-6的相反数，-（-6）=6.
（4）-（+5）＝（ ） -[-（-3）]＝（ ）
-（+5）＝（-5 ） -[-（-3）]＝（ -3 ）
点拨：在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。
例3：化简
-（-2.5），-（+3），+（-0.7）
解：-（-2.5）=2.5，-（+3）=-3，+（-0.7）=-0.7.
（五）跟踪练习：
1.A 2.B 3.A
4.C 5.25
解：如图所示，
7.指出数轴上各点分别表示什么数：
解：点A表示 -4；点B表示1.5；点C表示0；点D表示 ；
点E表示3；点F表示4.5.
课堂小结：
谈一谈这节课你的收获？
通过本节课的学习，我们需掌握了：
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.数轴的画法：一画二定三方向四单位.
3.用数轴上的点表示数.
4.相反数的概念,
5.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征,
6.会求一个数的相反数，会表示一个数的相反数.
7.根据相反数的概念进行多重符号的化简.
主讲教师：数学老师
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