2021暑期小升初数学衔接班课件第4讲有理数的加减法（19张PPT）

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
教学目标：
1，经历探索有理数加法法则的过程，并会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
2，经历有理数加法运算律的探索过程，并能用运算律简化有理数加法的运算．
3，掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。
4，理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。
教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加减法运算。
一、创设问题情境，引入新课
（1）计算：2+8= ，+7+8= .
（2）思考：7+（-13）如何计算？
10
15
这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。
二、讲授新课：
（一）借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： .
6
（+4）+（+2）=+6
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是： .
如图所示：
6
（-4）+（-2）=-6
3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，
写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
2
（-2）+（+4）=+2
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
.
.
.
3十（一5）= 一2
5十（一5）= 0
（一5）十5 = 0
5）如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向 （或 ）运动了 m。
启发学生或由教师写出对应的算式：
,
你能从以上算式中发现有理数的加法运算法则吗？
有理数的加法法则：
5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5
右（或左）运动5m.
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
精讲点拨：
例1.计算：（1）（一5）十（一8）
（2）（一4.9）十3.7.
解：（1）（一5）十（一8）=-（5+8）=-13；
（2）（一4.9）十3.7=-（4.9-3.7）=-1.2.
跟踪练习：
计算：（1）15十（一22）；（2）（一13）十（一8）；
（3）（一0.9）十1.5；
解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7
（2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21
（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6
（二）探究利用运算律进行有理数的加法简便计算
计算：30 +（－20）和 （－20）+30.
[ 8 +（－5）] +（－4）和 8 + [（－5）+（－4）].
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
30 +（－20）=10，（－20）+30=10. 30 +（－20）=（－20）+30.
[ 8 +（－5）] +（－4）=3+（－4）=-1， 8 + [（－5）+（－4）]= 8 +（－9）=-1.
[ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）+（－4）].
由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 .
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 .
用式子表示为 .
不变
不变
a+b=b+a
（a+b）+c= a+（b+c）
精讲点拨：
例2， 计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
解：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
=16 + 24 +（－25）+（－35）
=40-60
=-20；
（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
=（—2.48）+（—7.52）（+4.33）+（—4.33）
=-10+0
=-10.
（三）探究有理数的减法法则
计算：（1）9一8，9十(一8)；
（2）15一7，15十（一7）
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
9-8=1,9+（-8）=1，9-8=9+（-8），
15一7=8，15十（一7）=8，15一7=15十（一7）.
师生总结出减法法则： ，
用字母表示为： .
在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为 号时，减数必须变为原来的 。
减去一个数，等于加这个数的相反数
加
相反数
精讲点拨：
例1. 计算：（1）一7一（一4）； （2）0一9；
（3）6.2一（一3.8）；
解：（1）-7-（-4）=-7+4=-3，
（2）0一9=0+（-9）=-9；
（3）6.2一（一3.8）=6.2+3.8=10.
跟踪练习：
计算：（1）﹣5﹣（﹣9）； （2）|﹣15|﹣（﹣2）；
解：（1）﹣5﹣（﹣9）=﹣5+9=4；
（2）|﹣15|﹣（﹣2）=15+2=17；
探究：有理数的加减混合运算
1.思考：利用有理数的加减法法则把下式改写成省略加号和括号的形式
（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.
解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十5一7.
2.如何利用运算律可将一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）简便计算？
解：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）
=一5.13十4.62一8.47+2.38
=（一5.13一8.47）+（4.62+2.38）
=-13.5+7
=-6.5.
归纳总结：1.先把算式改写成省略加号和括号的形式2.利用交换律把同号、同分母以及相同形式的数放到一起，然后利用结合律结合，3.利用加减法法则计算即可.
自主练习：（1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；
（2）27—18+（—7）—32 .
解：（—7）—（+5）+（—4）—（—10）= —7—5—4+10=-16+10=-6；
（2）27—18+（—7）—32=27—18—7—32=--30 .
（五）课时小结：
这节课我们主要学习了哪些内容？
1.有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2. 在进行有理数数的加法运算时，先确定符号，再算绝对值.
3.有理数的减法法则，会利用法则进行有理数的减法计算.
4.利用运算律进行有理数的加减混合运算.
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
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