2021暑期小升初数学衔接班课件第5讲有理数的乘除法（20张PPT）

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
教学目标：
1、经历探索有理数乘法法则的过程,能运用法则进行有理数乘法运算;
2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法，会运用乘法运算律简化运算.
3、理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
4.能够熟练应用有理数的乘除法法则和乘法运算律进行有理数的乘除法混合运算.
教学重点：运用有理数乘法则和乘法运算律进行有理数乘法运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；熟练进行有理数的乘除法混合运算.
教学难点：有理数的乘除法法则的应用；有理数的乘除法混合运算.
一创设问题情境，引入新课
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
（1）6℃×3=18℃，气温下降18℃，
（2）-6℃×3=-18℃，气温上升－18℃，
（3）（3）-6℃×（-3）=18℃，气温下降18℃.
二、探求新知
（一）探索有理数的乘法法则
结合上面的问题计算：
(1)2×3= ;(2)-2×3= ;(3)2×(-3)= ;
(4)(-2)×(-3)= ;(5)3×0= ;(6)-3×0= .
6
6
-6
-6
0
0
归纳法则：
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把_______相乘.
任何数同0相乘,都得______.
正
负
绝对值
0
例1：计算：(1) 5×(-3)，(2) (-4) × 6，
(3)（-7） ×（-9） (4）0.5×0.7
解：(1) 5×(-3)=- 5×3=-15， (2)（-4）× 6=-4× 6=-24，
(3)（-7）×（-9）=7）×9=63， (4）0.5×0.7=0.35
（二）合作探究：多个有理数相乘时，积的符号法则
观察：下列各式的积是正的还是负的？
（1）2×3×4×（－5），
（2）2×3×（-4）×（－5），
（3）2×（-3）× (-4)×（－5），
（4）（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
（1）（3）题负因数的个数是奇数个，积为负数；
（2）（4）题负因数的个数是偶数个，积为正数；
再看两题：
（1）（一2）× (一3) ×0× (一4)；
（2）2×0 ×(一3) × (一4) .
结论：多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。
归纳：多个有理数相乘的积的符号法则：
1.几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。
2.多个因数相乘，有一个为零，则积为0。

例2：计算
（１）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）；
（２）
解：（１）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）=0；
（2）
巩固练习：
计算．（1）(??2)×(- )×(?3)；（2）（-0.1）×1000×（-0.01）；
（3）2.3×4.1×0×（-7）．
解：（1）(??2)×(- )×(?3)=-（2× ×3）=-3；；
（2）（-0.1）×1000×（-0.01）=0.1×1000×0.01=1；
（3）2.3×4.1×0×（-7）=0．
（三）合作探究：有理数乘法的运算律
类比有理数的加减法，思考乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律在有理数范围内是否适用？如果能，然后怎么表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，
即：（ab）c=a（bc）
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，
再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc
例3.计算
（四）合作探究：有理数的除法法则
（1）倒数
思考：满足什么条件的两个数互为倒数?
0.2的倒数是多少?7.25的倒数呢?
定义：在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是多少?-7.25的倒数呢? - 的倒数是______;0的倒数________.
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数.（2）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0.
注意：
做有理数的除法运算时，先确定商的符号，然后再把绝对值相除或者利用法则将除法转化为乘法.
（五）探究：有理数的乘除法混合运算
有理数的乘除法混合运算往往将除法转化为乘法，然后按乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这和小学里的乘除法混合运算是一致的.
三、课堂小结：
这节课我们学习了哪些知识？
1.有理数的乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
2. 多个有理数相乘的积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。
多个因数相乘，有一个为零，则积为0。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即：（ab）c=a（bc）
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，
再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc
4.有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数.（2）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0.
5.有理数的乘除法混合运算往往将除法转化为乘法，然后按乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这和小学里的乘除法混合运算是一致的.
主讲教师：数学老师
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