2021暑期小升初数学衔接班课件第7讲科学记数法和近似数（14张PPT）

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
教学目标:
1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；
2、理解精确度和有效数字的意义；
3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；
学习重点：掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.
学习难点：科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．
（一）合作探究一科学记数法
引导学生得出:把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.
（2）例题解析.
例题1：用科学记数法表示下列各数:
1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000.
解:1 000 000=106.
57 000 000=5.7×107.
123 000 000=1.23×108.
（3）思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？
如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来. 引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n= 或数位= .
位数－1
n＋1
1.用科学记数法记出下列各数：
(1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000；
（4）跟踪练习.
解：(1)7 000 000=7×106；(2)92 000=9.2×104；
(3)63 000 000=6.3×107； (4)304 000=3.04×105.
2.下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2×105, （2）－6×108.
解：（1）3.2×105=320000， （2）－6×108=-60000000.
（二）探究近似数与有效数字
（1）现实生活中我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.
这里的42，3，960万、49是什么样的数？
总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 ，就叫做精确到 位；
如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到 分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到 分位(或叫精确到0.01)；
（2）在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
学生阅读课本内容，思考并回答下面问题。
我们都知道，π=3.1415…… 我们对这个数取近似数：
3
个
3.1
十
3.14
百
1.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字
学生总结：
象上面我们取3.142为 的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
（3）例题：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.015 8（精确到0.001）
(2)30 435（保留3个有效数字）
(3)1.804（保留2个有效数字）
(4)1.804（保留3个有效数字）
（叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效）
解：（1）0.015 8≈0.016，（2）30 435≈3.04×104,
（3）1.804≈1.8，（4）1.804≈1.80.
（4）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位，有4个有效数字,1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位，有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，有3个有效数字2、4、0.
（5）跟踪练习：1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？
（1）32；（2）0.084； （3） 1.35×104； （4）0.45万；
解：（1）32精确到个位，有2个有效数字； （2）0.084精确到千分位，有2个有效数字；
（3） 1.35×104精确到百位，有3个有效数字；（4）0.45万精确到百位，有2个有效数字；
2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
解：①23.04≈23.0， ②23.06≈23.1， ③22.99≈23.0， ④22.85≈22.9.
所以②④不可能是真值.
三、课堂小结：
本节课你有什么收获？
1.用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1).
2.近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3.有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
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