2021暑期小升初数学衔接班课件第10讲等式的性质（14张PPT）

主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
教学目标
知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.
能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳
建模和应用中提高数学综合能力.
情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.
教学重、难点
重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.
难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性
质2中除数不能为0.
一、创设情景，提出问题
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,④ a+b=b+a, ⑤ 2a+3b　 ⑥ c=2πr⑦ 1+2=3, ⑧ab,
⑨ S=vt, ⑩ 2x-3y>0
上述这组式子中，( )是等式， 　( 　) 不是等式.
①④ ⑥⑦⑨
②③⑤⑧⑩
二、实验探究，归纳性质
探究１：等式的性质1
观察天平回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？
等式的性质1: .
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
巩固练习
2b
5
5
x
探究2：等式的性质2.
根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？
学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:
等式的性质2: .
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么
1.如果2x -4=6,那么x-2 = .
2.如果3x =9y+6,那么x = .
巩固练习；
3
3y+2
3.怎样将等式3x =3y变形得到x = y？
根据等式的性质2：等式两边都除以3.
4.怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？
根据等式的性质1：等式两边都减去7，再根据等式的性质2：等式两边都除以-3.
探究3：利用等式的性质解方程:
例题：利用等式的性质解下列方程:
(1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 .
解： (1)x +7 = 26 ;根据等式的性质1：方程两边都减去7得x=26-7，所以x=19；
(2) -5x = 20 ，根据等式的性质2：等式两边都除以-5得.x=-4.
（学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果.）
利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6， (2) 0.3x = 45；
(3)2 - 3x = 3，（4）5x+4=0.
巩固练习：
解：（1）x-5 = 6，
根据等式的性质1：方程两边都加上5得x=11.
（2）0.3x = 45，
根据等式的性质2：等式两边都除以0.3，得.x=10.
（3）2 - 3 x = 13，
根据等式的性质1：方程两边都减去2得-3x=15，
根据等式的性质2：等式两边都除以-3，得.x=-5.
（4）5x+5=0，
根据等式的性质1：方程两边都减去5得5x=-5，
根据等式的性质2：等式两边都除以5，得.x=-1.
三、课堂小结：
通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
3.利用等式的性质解简单方程.
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
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