2021暑期小升初数学衔接班课件第13讲用一元一次方程解决实际问题（14张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021暑期小升初数学衔接班课件第13讲用一元一次方程解决实际问题（14张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-27 21:59:30 | ||
图片预览
文档简介
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
教学目标
1 探索并掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。
重点、难点
重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
难点：寻找等量关系。
一 、激情引趣，导入新课
针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？
解：设该市三口之家楼房的标准用水量为x立方米．由题意得：1.3x+2.9（12-x）=22，解得：x=8．
故该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米．
根据上面的问题总结解一元一次方程应用题的步骤：
（1）审题： ，
（2）找出 ，
（3）设出 ，
（4） ，
（5） ，
（6） ．
二、探求新知
弄清题意
等量关系
未知数
列出方程
解方程
检验
三、例题精讲
例1：商品销售问题
某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得：
70%?（x+2）-x=0.2，解得：x=4
答：该文具每件的进货价为4元．
巩固练习：某商品的进价为1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润为20%，则此商品是按几折销售的？（结果精确到0.1）
解：设按y折销售，根据题意得出：
1500×（1+40%）×0.1y=1500×（1+20%），解得y≈8.6，
答：此商品是按8.6折销售的．
例2：积分问题
某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
解：设胜利x场，平（7-x）场，依题意得：3x+（7-x）=17解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
巩固练习：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
解：设他选错了x道题，那么做对了（50-x-5），根据得了103分，可列方程求解．解：设他选错了x道题，3（50-x-5）-x=103x=8
答：他选错了8道题．
例3：配套问题：
某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
解：设安排x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母根据题意得：18（28-x）=12x·2解得：x=1228-12=16（人）
答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行。
巩固练习：某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
解：设分配x人装泥土，则有（25-x）人抬泥土，由题意得：18x=（25-x）×14÷2，18x=（25-x）×7，18x=175-7x，25x=175，x=7；25-x=25-7=18（人）答：分配7人装土，分配18人抬土．
例4：行程问题：
一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
巩固练习：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
解：设船在静水中的速度是x2(x+3)=3（x-3）x=15两个码头的距离是2×18=36千米，
答：两个码头的距离是36千米.
例5：工程问题
一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
巩固练习：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
四、课堂小结：
这节课你学习了哪些知识？
列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
谢谢观赏
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
教学目标
1 探索并掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。
重点、难点
重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
难点：寻找等量关系。
一 、激情引趣，导入新课
针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？
解：设该市三口之家楼房的标准用水量为x立方米．由题意得：1.3x+2.9（12-x）=22，解得：x=8．
故该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米．
根据上面的问题总结解一元一次方程应用题的步骤：
（1）审题： ，
（2）找出 ，
（3）设出 ，
（4） ，
（5） ，
（6） ．
二、探求新知
弄清题意
等量关系
未知数
列出方程
解方程
检验
三、例题精讲
例1：商品销售问题
某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得：
70%?（x+2）-x=0.2，解得：x=4
答：该文具每件的进货价为4元．
巩固练习：某商品的进价为1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润为20%，则此商品是按几折销售的？（结果精确到0.1）
解：设按y折销售，根据题意得出：
1500×（1+40%）×0.1y=1500×（1+20%），解得y≈8.6，
答：此商品是按8.6折销售的．
例2：积分问题
某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
解：设胜利x场，平（7-x）场，依题意得：3x+（7-x）=17解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
巩固练习：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
解：设他选错了x道题，那么做对了（50-x-5），根据得了103分，可列方程求解．解：设他选错了x道题，3（50-x-5）-x=103x=8
答：他选错了8道题．
例3：配套问题：
某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
解：设安排x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母根据题意得：18（28-x）=12x·2解得：x=1228-12=16（人）
答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行。
巩固练习：某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
解：设分配x人装泥土，则有（25-x）人抬泥土，由题意得：18x=（25-x）×14÷2，18x=（25-x）×7，18x=175-7x，25x=175，x=7；25-x=25-7=18（人）答：分配7人装土，分配18人抬土．
例4：行程问题：
一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
巩固练习：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
解：设船在静水中的速度是x2(x+3)=3（x-3）x=15两个码头的距离是2×18=36千米，
答：两个码头的距离是36千米.
例5：工程问题
一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
巩固练习：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
四、课堂小结：
这节课你学习了哪些知识？
列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
谢谢观赏
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
同课章节目录