2021暑期小升初数学衔接班课件第16讲余角和补角（14张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021暑期小升初数学衔接班课件第16讲余角和补角（14张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-27 22:05:45 | ||
图片预览
文档简介
第16讲余角和补角
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
考点梳理
Knowledge network
01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
CONTENTS
目录
教学目标：
1、在具体情境中了解余角与补角，方位角的意义。
2、懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。
3、掌握方位角的判别与应用。
4、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
教学重难点：
余角与补角的性质.方位角的判别与应用.
一、提出问题
用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.
说出一副三角尺中各个角的度数.
30°，60°，90°；45°，45°，90°；60°,60°,60°。
二、探究新知
1.余角与补角的概念
在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其它两个角的和是90度.
一般情况下，如果两个角的和等于90度(直角)，我们就说这两个角互为 余角 ，即其中每一个角是另一个角的余角.例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.
同样，如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个角互为 补角 ，即其中一个角是另一个角的补角.
2.余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?
问题2：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：
余角性质：等角的余角相等；补角性质：等角的补角相等。
【答案】（1）∠2与∠4相等 （2）∠2与∠4相等
【解析】
（1）∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余
∴ ∠1 + ∠2 = 90° ∠3 + ∠4 = 90°
又 ∠1 = ∠3
∴ ∠2 = ∠4
（2）∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补
∴ ∠1 + ∠2 = 180° ∠3 + ∠4 = 180°
又 ∠1 = ∠3
∴ ∠2 = ∠4
巩固新知
【例1】比一比，看谁填得快.
【答案】
【解析】
试题分析：根据余角、补角的定义直接计算。α的余角 = 90°- 角α；α的补角 = 180°- 角α。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角α
α的余角
α的补角
5°
?
?
30°
?
?
42°
?
?
54°
?
?
62°23′
?
?
78°23′8″
?
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角α
α的余角
α的补角
5°
85°
175°
30°
60°
150°
42°
48°
138°
54°
36°
126°
62°23′
27°37′
117°37′
78°23′8″
11°36′52″
101°36′52″
【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
【答案】45°
【解析】
试题分析：根据该角的余角和补角的数量关系，列出等量关系式，即可取得该角的度数。
设这个角为α，180°- α =（90°- α) ×3，求出来α = 45°
3.方位角
在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位.方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示。“北偏东45度”、“北偏西45度”、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。
说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义.
4.已知点O在点A的南偏东30°方向，那么，点A应在点O的 ( )
A.南偏东60°方向
B.北偏东30°方向
C.北偏西60°方向
D.北偏西30°方向
【答案】D
【解析】
试题分析：画出点O和点A的相对位置，不难发现点A应在点O的北偏西30°方向。
三、课堂小结：
这节课你学习了哪些知识？
下课了，谢谢观看
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
谢谢观赏
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考点梳理
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01
考点解析
Question type analysis
02
课时训练
Real exercise
03
知识小结
Knowledge summary
04
CONTENTS
目录
教学目标：
1、在具体情境中了解余角与补角，方位角的意义。
2、懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。
3、掌握方位角的判别与应用。
4、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
教学重难点：
余角与补角的性质.方位角的判别与应用.
一、提出问题
用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.
说出一副三角尺中各个角的度数.
30°，60°，90°；45°，45°，90°；60°,60°,60°。
二、探究新知
1.余角与补角的概念
在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其它两个角的和是90度.
一般情况下，如果两个角的和等于90度(直角)，我们就说这两个角互为 余角 ，即其中每一个角是另一个角的余角.例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.
同样，如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个角互为 补角 ，即其中一个角是另一个角的补角.
2.余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?
问题2：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：
余角性质：等角的余角相等；补角性质：等角的补角相等。
【答案】（1）∠2与∠4相等 （2）∠2与∠4相等
【解析】
（1）∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余
∴ ∠1 + ∠2 = 90° ∠3 + ∠4 = 90°
又 ∠1 = ∠3
∴ ∠2 = ∠4
（2）∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补
∴ ∠1 + ∠2 = 180° ∠3 + ∠4 = 180°
又 ∠1 = ∠3
∴ ∠2 = ∠4
巩固新知
【例1】比一比，看谁填得快.
【答案】
【解析】
试题分析：根据余角、补角的定义直接计算。α的余角 = 90°- 角α；α的补角 = 180°- 角α。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角α
α的余角
α的补角
5°
?
?
30°
?
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42°
?
?
54°
?
?
62°23′
?
?
78°23′8″
?
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{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角α
α的余角
α的补角
5°
85°
175°
30°
60°
150°
42°
48°
138°
54°
36°
126°
62°23′
27°37′
117°37′
78°23′8″
11°36′52″
101°36′52″
【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
【答案】45°
【解析】
试题分析：根据该角的余角和补角的数量关系，列出等量关系式，即可取得该角的度数。
设这个角为α，180°- α =（90°- α) ×3，求出来α = 45°
3.方位角
在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位.方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示。“北偏东45度”、“北偏西45度”、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。
说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义.
4.已知点O在点A的南偏东30°方向，那么，点A应在点O的 ( )
A.南偏东60°方向
B.北偏东30°方向
C.北偏西60°方向
D.北偏西30°方向
【答案】D
【解析】
试题分析：画出点O和点A的相对位置，不难发现点A应在点O的北偏西30°方向。
三、课堂小结：
这节课你学习了哪些知识？
下课了，谢谢观看
主讲教师：数学老师
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件
谢谢观赏
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
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