1.1共点力平衡条件的应用 课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
1.1
共点力作用下的平衡问题
知识点回顾：
01
02
03
04
常用方法
动态平衡问题
定义及条件
临界和极值问题
2．平衡态
(1)静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。
(2)匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态。
1.
共点力平衡：指受力物体在多个力作用下处于静止、匀速直线运动或缓慢运动状态，利用平行四边形定则、合成法与分解法求解力的大小、方向及分析其变化情况的一类问题。
定义及条件
01
定义及条件
01
3．平衡条件
(1)物体所受合外力为零，即F合＝0。
(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0。
4．物体平衡条件的相关推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
定义及条件
01
特别提醒　物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v＝0，a＝0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态。
02
常用方法
方法
内容
正交
分解法
将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力的平衡条件
力的三
角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，则这三个力的合力为零；反之，若不能构成三角形，则这三个力的合力必不为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力
02
合成法与分解法
例1：如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角α＝60°，则两小球的质量之比
为(　　)
A.
　　　B.　
　　C.　
　　D.
02
合成法与分解法
例1：如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角α＝60°，则两小球的质量之比
为(　　)
A.
　　　B.　
　　C.　
　　D.
A
02
合成法与分解法
巩固练习1：如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示，则F大小应为(　　)
A
03
动态平衡问题
1．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
2．处理动态平衡问题的一般思路
(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。
(2)图解法的适用情况
图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用.
03
动态平衡问题
3．几种常见情况
①一力不变，一力方向不变的三力动态平衡
②一力不变，两力方向都变的三力动态平衡
③一力不变，另两力夹角保持不变的三力动态平衡
03
一力不变，一力方向不变的三力动态平衡
例2：光滑斜面上安装一光滑挡板AO，挡板可绕O处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转到竖直位置，此过程中球对挡板的压力N1和球对斜面的压力N2的变化情况？
解析：在缓慢转动过程中，选位置1、2、3，可直观判断N1先减小，后增大；N2一直在增大。
巩固练习2：半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力先使MN保持竖直，然后缓慢地水平向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是(　　)
03
一力不变，一力方向不变的三力动态平衡
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．Q所受的合力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．地面对P的摩擦力逐渐减小
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．Q所受的合力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．地面对P的摩擦力逐渐减小
巩固练习2：半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力先使MN保持竖直，然后缓慢地水平向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是(　　)
03
一力不变，一力方向不变的三力动态平衡
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．Q所受的合力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．地面对P的摩擦力逐渐减小
A
03
一力不变，两力方向都变的三力动态平衡
例3：如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力及钢丝绳的拉力的变化情况（不计一切摩擦阻力）？
解析：受力分析，构建矢量三角形，与△ABC相似，对应边成比例，可得，由于比值恒定且G不变，∠BCA
变小过程中，AC边、BC边不变，AB边变小，可得杆的支持力不变，绳的拉力变小。
巩固练习3：如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2之间的大小关系正确的是(　　)
03
一力不变，两力方向都变的三力动态平衡
A．T1>T2
B．T1＝T2
C．F1D．F1＝F2
由三角形相似得
巩固练习3：如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2之间的大小关系正确的是(　　)
03
一力不变，两力方向都变的三力动态平衡
A．T1>T2
B．T1＝T2
C．F1D．F1＝F2
BC
03
一力不变，另两力夹角保持不变的三力动态平衡
例3：【2017·全国新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为
（
）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角
不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(
)
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
法一：解析法（正弦定理）
矢量三角形中，分别设角θ、β、γ，根据正弦定理有,由题意可知，γ=180°-
α不变，β先增大后减小，θ逐渐增大，故当β=90°时，OM上的张力最大，MN上的张力逐渐增大。
法二：作图法（矢量三角形）
三力合力为零，能构成封闭的三角形，
再借助圆，同一圆弧对应圆周角（γ=180°-α）不变。
P点沿圆弧顺时针方向旋转的过程中，当FOM过直径时最大，而FMN一直增大。
法三：转换法（等效法）
等效细绳OM、MN不动，重力G逆时针旋转90°,同样利用作图法能够判断出OM上的张力先增大后减小，而MN上张力一直增大。
?
03
一力不变，另两力夹角保持不变的三力动态平衡
例3：【2017·全国新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为
（
）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角
不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(
)
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
AD
04
临界和极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
2．极值问题
平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
04
临界和极值问题
3．解题思路
解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”
例4：将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为(　　)
04
临界和极值问题
整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F有最小值，根据平衡条件得F＝2mgsin30°＝mg，T＝2mgcos30°＝
mg。
例4：将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为(　　)
04
临界和极值问题
A
直击高考
直击高考练习
【2016·全国新课标Ⅱ卷】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T
表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（
）
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大　
D．F逐渐变小，T逐渐变小
直击高考：
A
【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（
）
直击高考：
C
感谢观看
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YOU
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