人教版五年级下册数学专题讲义4 长方体和正方体(一) (含答案)

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名称 人教版五年级下册数学专题讲义4 长方体和正方体(一) (含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-05-28 08:35:32

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长方体和正方体(一)
【知识梳理】
一.棱、顶点的概念:面和面相交的线段叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
二.长方体、正方体的特征
长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4 正方体棱长总和=棱长×12
三.表面积
定义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
1. 长方体的表面积(有六个面)=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(因为长方体相对的面完全相同)
2. 正方体的表面积(有六个面)=棱长×棱长×6
(因为正方体的六个面完全相同)
3. 在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的,没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
(1)具有六个面的长方体或正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;
(2)具有五个面的长方体或正方体物品:水池、鱼缸等;
(3)具有四个面的长方体或正方体物品:水管、烟囱等。
【课堂练习】
填空。
长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做( ),他们相对的面积( )。
长方体有( )条棱,每相对的( )条棱算作一组,可以分成( )组。
相交于一个顶点的三条棱的长度,叫做长方体的( )、( )、( )。
正方体有( )条棱,每条棱的长度都( )。
长、宽、高相等的长方体叫做 ( )。
长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
一个长方体的长是15dm,宽是12 dm,高是10 dm,它的棱长总和是( )dm。
一个长方体的长是13 dm,宽是10 dm,高是9 dm,把它切成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是( )dm。
一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是( )。
把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )。
判断。
长方体的6个面一定是长方形。 ( )
长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。 ( )
长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。( )
长方体是特殊的正方体。( )
5.决定长方体的大小的是它的长、宽、高。 ( )
6.底面是正方形的长方体,一定是正方体。( )
7.因为正方体有6个相等的面,所以正方体有24条相等的棱。 ( )
8.因为长方体和正方体都有6个面,所以有6个面的物体不是长方体就是正方体。( )
三、解决问题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,需要用铁丝多少厘米?
2、学校要在一个长2.5米,宽50厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上角铁,要多少米的角铁
3、一个长方体的棱长和是100厘米,它的长是12厘米,高8厘米,它的宽是多少厘米?
4、给一个棱长为20厘米的正方体的礼盒外面报上一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?
5、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,那么至少需要这种瓷砖多少平方米?
【课后练习】
一个正方体的棱长和是a厘米,它的棱长是( )厘米。
A. 6a B. a÷6 C. a÷12 D. 12a
一个长方体的长是4厘米,宽是3.5厘米,高是1.5厘米。它的占地面积是( )厘米。
A. 6 B. 14 C. 5.25 D. 21
3、(判断)一根长方体木料,横截成3段,增加了6个面。( )
4、(判断)长方体中如果有两个相对的面是正方形,那么另外四个面的面积一定相等。( )
5、(判断)相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 ( )
6、(判断)有8个顶点,12条棱,6个面的物体不是长方体就是正方体。( )
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
8、做一个棱长为15厘米的正方体无盖鱼缸,需要用玻璃多少平方厘米?
参考答案
【课堂练习】
一、
对面,相等 2. 12,4,3 3. 长 宽 高 4. 12 相等 5. 正方体
6. 6,12,8 7. 148 8. 9 9. 72厘米 10. 16厘米
二、
1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.×
三、
1. 解:8×12=96cm,需要铁丝96cm.
2. 解:(2.5+0.5+0.6)×4=14.4m,需要14.4米角铁.
3. 解:100÷4-(12+8)=5cm,宽是5厘米.
4. 解:20×20×6=2400cm2,需要2400cm2包装纸.
5. 解:25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=362m2,需要瓷砖362m2.
【课后作业】
C
B
×

×
×
解:8×12÷4-(10+7)=7cm,高是7cm.
解:15×15×5=1125cm2,需要玻璃1125cm2.
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