人教版五年级下册数学专题讲义5 长方体和正方体（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学专题讲义5 长方体和正方体（二）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 274.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-28 08:37:32 | ||
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文档简介
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长方体和正方体（二）
【知识梳理】
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。
但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升
3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
4.长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）
长方体或正方体的体积=底面积×高
容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。
不规则物体（不溶于液体）的体积计算
放入物体，水上升的体积等于物体的体积。
拿出物体，水下降的体积等于物体的体积。
【课堂练习】
一、填空
在括号内填上合适的单位
一大瓶可乐是2（ ） 一个铅笔盒的体积大约是400（ ）
一瓶哇哈哈矿泉水是600（ ） 一块橡皮大约是10（ ）
一个集装箱是20（ ） 一瓶眼药水4（ ）
电视机的体积约50（ ） 一瓶色拉油约4.2（ ）
2. 6.09立方米=（ ）立方厘米
32.05L=( )立方分米=（ ）ml=（ ）立方厘米
1升50毫升=（ ）毫升 6500毫升=（ ）升（ ）毫升
3.一块长方体的橡皮，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是( )立方厘米。
4.一正方体钢锭棱长10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
5.一个喷雾器药箱容积是13L，如果每分钟喷出650ml，喷完一箱药液需要用（ ）分钟。
6.一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成（ ）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。
选择
1.将一个正方体熔铸成一个长方体(无损耗)，( )不变。
A.面积 B.体积 C.长度
2.把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。
A. 4 B. 16 C. 64
3.将长6dm宽5dm高4dm的长方体水桶装满，把水倒入棱长为5dm的正方体水桶，正方体水桶内的水有（ ）升。
A. 125L B. 120L C. 无法计算
4.用一根长72cm的铁丝扎成一个正方体然后做成灯笼，它的总体积是( )。
A. 216 cm B. 144 cm C. 272 cm
5.长方体的长、宽、高分别为a、b、h，如果长増加1，新的长方体体积为( )
A. abh B 1+abh C (a+1)bh
三、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
四、解决问题
1、矗立在天安门广场上的人民英雄纪念碑的碑身是一块高14.7米、长2.9米、宽1米的长方体大理石。它的体积是多少立方米
2、学校把10.5立方米的沙子铺在长6米，宽3.5米的沙坑里，铺好之后，沙子的厚度是多少？
3、李明把同样的饼干盒摆成如下形状，每一盒的体积是多大
4、一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高6厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米
【课后练习】
1、填空
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 5 120
8 6 480
20 3 300
正方体 36
2、下面的图形都是用体积为1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少
3、如图这个瓶子里已经装了________毫升水，这个瓶子最多能装________毫升水．
4、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
5、一个长方体鱼缸，从里面量长40cm，宽20cm，水深10cm，将一个底面积为200cm的长方体石块沉入水中(水淹没石块)，水深12cm，这个长方体石块高多少厘米
参考答案
【课堂练习】
一、
L，cm3， mL，cm3， m3，mL， dm3，L
6090000，32.05，32050，32050，1050，6，500
60
7800
20
6. 12
二、
B 2. C 3.B 4. A 5.C
三、
体积：4×2×6+2×2×2=56cm3
表面积：（4×2+4×6+2×6）×2+2×2×4=104cm2
四、
解：14.7×2.9×1=42.63m3，体积是42.63m3.
解：10.5÷6÷3.5=0.5m，沙子厚度0.5m.
解：（40÷2）×10×（21÷3）=1400cm3，每一盒体积1400cm3.
解：20×15×6÷（10×15）=12cm，水面高12cm.
【课后作业】
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 10 5 600 120
10 8 6 480 80
20 5 3 300 100
正方体 6 6 6 216 36
13，10，15
1000，1200
解：8×2×6=96dm3，96dm3=96L，96×0.72=69.12kg，可装机油69.12kg.
解：40×20×（12-10）÷200=8 cm，高8 cm.
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长方体和正方体（二）
【知识梳理】
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。
但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升
3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
4.长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）
长方体或正方体的体积=底面积×高
容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。
不规则物体（不溶于液体）的体积计算
放入物体，水上升的体积等于物体的体积。
拿出物体，水下降的体积等于物体的体积。
【课堂练习】
一、填空
在括号内填上合适的单位
一大瓶可乐是2（ ） 一个铅笔盒的体积大约是400（ ）
一瓶哇哈哈矿泉水是600（ ） 一块橡皮大约是10（ ）
一个集装箱是20（ ） 一瓶眼药水4（ ）
电视机的体积约50（ ） 一瓶色拉油约4.2（ ）
2. 6.09立方米=（ ）立方厘米
32.05L=( )立方分米=（ ）ml=（ ）立方厘米
1升50毫升=（ ）毫升 6500毫升=（ ）升（ ）毫升
3.一块长方体的橡皮，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是( )立方厘米。
4.一正方体钢锭棱长10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
5.一个喷雾器药箱容积是13L，如果每分钟喷出650ml，喷完一箱药液需要用（ ）分钟。
6.一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成（ ）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。
选择
1.将一个正方体熔铸成一个长方体(无损耗)，( )不变。
A.面积 B.体积 C.长度
2.把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。
A. 4 B. 16 C. 64
3.将长6dm宽5dm高4dm的长方体水桶装满，把水倒入棱长为5dm的正方体水桶，正方体水桶内的水有（ ）升。
A. 125L B. 120L C. 无法计算
4.用一根长72cm的铁丝扎成一个正方体然后做成灯笼，它的总体积是( )。
A. 216 cm B. 144 cm C. 272 cm
5.长方体的长、宽、高分别为a、b、h，如果长増加1，新的长方体体积为( )
A. abh B 1+abh C (a+1)bh
三、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
四、解决问题
1、矗立在天安门广场上的人民英雄纪念碑的碑身是一块高14.7米、长2.9米、宽1米的长方体大理石。它的体积是多少立方米
2、学校把10.5立方米的沙子铺在长6米，宽3.5米的沙坑里，铺好之后，沙子的厚度是多少？
3、李明把同样的饼干盒摆成如下形状，每一盒的体积是多大
4、一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高6厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米
【课后练习】
1、填空
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 5 120
8 6 480
20 3 300
正方体 36
2、下面的图形都是用体积为1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少
3、如图这个瓶子里已经装了________毫升水，这个瓶子最多能装________毫升水．
4、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
5、一个长方体鱼缸，从里面量长40cm，宽20cm，水深10cm，将一个底面积为200cm的长方体石块沉入水中(水淹没石块)，水深12cm，这个长方体石块高多少厘米
参考答案
【课堂练习】
一、
L，cm3， mL，cm3， m3，mL， dm3，L
6090000，32.05，32050，32050，1050，6，500
60
7800
20
6. 12
二、
B 2. C 3.B 4. A 5.C
三、
体积：4×2×6+2×2×2=56cm3
表面积：（4×2+4×6+2×6）×2+2×2×4=104cm2
四、
解：14.7×2.9×1=42.63m3，体积是42.63m3.
解：10.5÷6÷3.5=0.5m，沙子厚度0.5m.
解：（40÷2）×10×（21÷3）=1400cm3，每一盒体积1400cm3.
解：20×15×6÷（10×15）=12cm，水面高12cm.
【课后作业】
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 10 5 600 120
10 8 6 480 80
20 5 3 300 100
正方体 6 6 6 216 36
13，10，15
1000，1200
解：8×2×6=96dm3，96dm3=96L，96×0.72=69.12kg，可装机油69.12kg.
解：40×20×（12-10）÷200=8 cm，高8 cm.
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