北师大版数学六年级上册1.5 圆周率的历史 课件（19张PPT）

第5课时 圆周率的历史
一、情境引入
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的
距离与轮子的直径之间有
没有关系呢？
显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
圆周率
一、情境引入
二、学习新课
圆
周
率
的
发
展
最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
圆周率
二、学习新课
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
二、学习新课
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
二、学习新课
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
二、学习新课
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
二、学习新课
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， π的小数点后面的精确数字越来越多。
你能背出多少位圆周率？
二、学习新课
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
（课外）1.看图填空（单位：cm）。
（1）
（2）
三、巩固练习
正方形的周长是（ ）cm，圆的周长是（ ）cm。
其中一个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。
16
12.56
9.42
21
三、巩固练习
（课外）2.在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
100÷4÷2＝12.5（cm）
答：这个圆的半径是12.5 cm。
三、巩固练习
50×3.14÷2＝78.5（cm）
50×4＝200（cm）
200＋78.5＝278.5（cm）
278.5 cm＝2.785 m
答：需要木条2.785 m。
（课外）3.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？
三、巩固练习
（课外）4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
第一幅图：7×2＋3.14×7＝35.98（cm）
第二幅图：7×4＋3.14×7＝49.98（cm）
第三幅图：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）
三、巩固练习
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314 m2 。
三、巩固练习
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×52-5×2×5
=78.5-50
=28.5(cm2)
2.圆周率π不仅与我们身边的数学紧密相连，更与我们的生活息息相关。
1.π≈3.14
作业：