2020-2021学年 北师大版七年级数学下册 第四章 《三角形》单元综合检测（word版含答案）

北师大版七年级数学下册
第四章
《三角形》单元综合检测
姓名：_________
班级：___________学号：__________
一、单选题
1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（
??
）
A.?直角三角形只有一条高???????????????????????????????????????B.?锐角三角形有三条高
C.?任意三角形都有三条高???????????????????????????????????????D.?钝角三角形有两条高在三角形的外部
2.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（??
）
A.?1∶2∶4??????????????????????????????B.?1∶3∶4??????????????????????????????C.?2∶3∶4??????????????????????????????D.?3∶4∶7
3.等腰三角形两边长为
，则第三边的长是（?
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
或
4.已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为（　　）
A.?钝角三角形????????????????????????B.?直角三角形????????????????????????C.?锐角三角形????????????????????????D.?无法确定
5.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（???
）
A.?BC＝DC，∠A＝∠D
B.?BC＝EC，AC＝DC
C.?∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD
D.?BC＝EC，∠B＝∠E
6.如图所示是两个全等三角形，由图中条件可知，
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
或
7.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（??
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
8.下列说法错误的有
（???????
）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等，周长相等；④有两边和其中
一边所对的角对应相等的两个三角形全等;⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等。
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?5个
9.如图，
，点
在线段
上，线段
与
交于点
下面各项中，不能推导出的结论是（???
）
A.???????B.???????C.???????D.?
10.如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（??
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?0个
二、填空题
1.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是________．
2.要使六边形木架不变形，至少要钉上________?根木条．
3.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是________.
4.如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________________________________________（只写一个条件即可）．
5.如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米.
6.在
ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明
ABD≌
ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）
7.如图，点
，
在
的同侧，
，
，
，点
为
的中点，若
，则
的最大值是________.
三、解答题
1.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明:∠A=∠D．
2.已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．
求证：OC是∠AOB的平分线．
3.如图，在三角形
中，
是
边的垂直平分线，且分别交
于点
和
，
，求证：
是等边三角形.
4.如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
试证明：OC=OD．
5.用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长．
（2）能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？
6.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D，使
过点D作
，且A，C，E三点在一直线上.若测得
米，即可知道AB也为15米.请说明理由.
北师大版七年级数学下册
第四章
《三角形》单元综合检测
答案
一、单选题
1.
A
2.
C
3.
B
4.
A
5.
A
6.
A
7.A
8.
B
9.
D
10.
C
二、1.22cm
2.
3
3.
40°
4.
∠B=∠C（答案不唯一）
5.
5
6.
∠BAD=∠CAD（或BD=CD）
7.
21.5
三、
1.
证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又∵AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
∴∠A=∠D．
2.证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，
，
∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），
∴PD=PE，
∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴OC是∠AOB的平分线
3.
证明：∵DE垂直平分线段AC，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=60°，∴∠BAD=∠B=∠ADB=60°，
∴△ABD是等边三角形.
4.证明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°．
又∵OE平分∠AOB，
∴EC=ED，
在Rt△OCE和Rt△ODE中，
，
∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL）．
∴OC=OD
5.
（1）解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，则
2x+2x+x=20
解得，x=4
∴2x=8
∴各边长为：8cm，8cm，4cm
（2）解：①当5cm为底时，腰长=7.5cm；
②当5cm为腰时，底边=10cm，因为5+5=10，故不能构成三角形，故舍去；
故能构成有一边长为5cm的等腰三角形，另两边长为7.5cm，7.5cm
6.
解：
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
故测得
米，即可知道AB也为15米.
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共8页
◎
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