5.3.2 分式的加减法（2）课件（共25张PPT）

5.3.2 分式的加减法（2）
第五章 分式与分式方程
2020-2021北师大版八年级数学下册
学习目标
1、会找最简公分母，能进行分式的通分；（重点）
2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；（难点）

　
1.同分母的分式相加减法则：
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.分母互为相反数分式加减法运算
同时改变分式及分母的符号，化为同分母分式，再根据法则进行运算．
导入新课
3.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.
不变
不为0的整式
4.什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
导入新课
最简公分母
把下面分数通分：
最简公倍数：
4×3×2=24
类比分数，怎样把分式通分呢？
探究新知
例1 找出下面各组分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
探究新知
不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
探究新知
(3)单一字母(多项式):
几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母作为它们的共同分母
确定最简公分母的方法：
(1)系数：
(2)相同字母(多项式):
各分母系数的最小公倍数
取最高次幂
连同它的指数一起当作最简公分母的因式
总结归纳
找最简公分母:
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
针对练习
异分母分式的加减
计算:
异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加(减)，先通分，化为同分母分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.
探究新知
4.计算:
解：
最简公分母是
例题讲解
解：
最简公分母是
(x-5)(x+5)
4.计算:
例题讲解
找最简公分母：
第一要看系数；第二要看字母(式子）.
分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
总结归纳
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
知识要点
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
最简公分母为：
例3 计算：
例题讲解
注意加括号！
例3 计算：
最简公分母为：
例题讲解
例3 计算：
分母是多项式的，先对其分解因式。
最简公分母:
例题讲解
例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
例题讲解
2.分式
的最简公分母是______________.
C
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x-1)(x+1)
课堂练习
3. 计算：
课堂练习
4.计算：

(1)
2
2
3
2
6
7
xy
y
x
-
； (2)

3
-
x
x
─
2
-
x
x
.
(1)原式=
=
(2)原式=
─
=
=
解：
课堂练习
解：
∵最简公分母是：
∴
5.通分:



课堂练习
课堂小结
1、异分母分式的加减法法则：
2、最简公分母的确定方法：
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
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