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第五章
抛体运动
第3节
实验：探究平抛运动的特点教学设计
问题与目标
1.通过具体生活情景中开展探究活动，知道平抛运动的特点及运动轨迹。
2.引导学生经历探究过程，知道平抛形成的条件。
3.通过探究、理解平抛运动的规律，会用平抛运动规律解决实际问题。
重点与难点
重点
1.平抛运动的规律
2.化曲为直、化繁为简、先分解后合成等物理方法的渗透。
难点
平抛运动的规律及探究。
教学准备
教师要求
教学课件、平抛运动演示仪、平抛竖落仪
学生要求
预习新课、观察生活现象
教学过程
一、导入新课
生活中有一类特别的曲线运动，就像马路上的洒水车洒出的水，从洒水口水平喷出的水流，经过一段时间后落在马路上。我们管这种运动叫作“平抛运动”。上节课我们学习了如何研究曲线运动规律，同学们可以用研究曲线运动的方式来研究一下平抛运动。
二、新课教学
【教师】同学之间讨论一下平抛运动的定义、特点和性质。
（一）平抛运动
1.定义：以一定的初速度沿水平方向将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这样的抛体运动，叫作平抛运动。
2.特点：
（1）初速度方向为水平。
（2）不计阻力，只受重力作用。
（3）运动轨迹是曲线.
3.性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动。
（二）实验思路
【教师】下面我们通过实验来探究物体做平抛运动的特点。在实验开始前，请思考：平抛运动与我们之前研究的直线运动的显著区别是什么？如何用实验来研究平抛运动的特点？
【学生】平抛运动的轨迹是曲线，可以分解成两个方向的直线运动，比直线运动复杂。
【教师】分析运动可以从受力分析上找线索。
【学生】我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动。
【教师】根据对平抛物体的受力分析，你对物体在水平方向和竖直方向的运动规律有怎样的猜想？
【学生】平抛运动可以看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动。如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。
【教师】下面我们就按这样的思路进行实验与分析。
（三）进行实验
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
根据生活现象引导学生猜想：平抛运动在竖直方向做什么运动？
实验探究：
实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。A，B两球同时开始运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后（可以根据落地声音判断两小球的落地是否同时）。
分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象有什么变化。从这个实验看，平抛运动在竖直方向的分运动是什么运动？
【教师活动】展示实验的频闪图片
【学生】平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
【教师】小球水平方向做什么运动呢？
【学生】如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点。
【教师】根据所给的器材，怎样得到钢球做平抛运动的轨迹？
【教师】在如图所示的装置中，下面有四个调平螺丝，在做实验前要调平螺丝，使重锤与底座上的标记对齐，保证仪器处于竖直平面内。调节斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。
【教师】在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。如何记录平抛运动的轨迹？
【学生】上下调节挡板N，通过多次实验，在白上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
【教师】根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分速度随时间变化的规律，怎样得到水平分运动的规律？
【学生】设法确定相等的时间间隔。再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。
【教师】为了研究平抛运动的特点，我们可以根据竖直方向的自由落体运动确定相同的间隔时间，根据公式，将t=1s、2s、3s...分别代入公式，求出相应时刻的竖直位移，在所得的平滑曲线上找到对应的点A、B、C...，再找出对应的水平位移根据水平位移之间的关系判断水平方向上的运动状态。
步骤3：数据分析
根据所记录的数据以及相邻小球时间间隔相等的特点，分析小球在水平方向分运动的特点，然后再按照这个办法，分析小球在竖直方向分运动的特点。
实验结论：平抛运动可分解为水平方向上的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动。
三、课堂小结
这节课我们通过实验，探究了平抛运动在水平方向和竖直方向上的分速度，知道平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动。
四、作业设计
完成教材第13页练习题。
课堂练习
1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动。在“研究平抛运动”实验中，如图所示，用小锤打击弹性金属片，球就水平飞出，同时球被松开做自由落体运动，改变小锤的打击力度，两球总能同时落到地面，这个实验(
)
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
2.三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的规律”的实验.
（1）甲同学采用如图1所示的装置.用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________.
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片.小球在平抛运动中的几个位置如图2中的所示，图中每个小方格的边长.则小球经过b点时的速度大小_________m/s.（，结果保留三位有效数字）
（3）丙同学采用如图3所示的装置.关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是_______.
A.槽与小球间有摩擦
B.槽未端切线不水平
C.小球每次自由滚下时，木板的高度不同
D.小球每次自由滚下的位置不同
答案以及解析
1.答案：B
2.答案：（1）平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动
（2）1.25
（3）A
解析：（1）在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体运动的小球总是同时落地，平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.
（2）取三点分析，水平方向间隔均为，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，在竖直方向上由，解得.根据水平方向匀速运动有，解得.分析知小球经过b点时竖直方向上的速度，所以小球经过b点时的速度大小.
（3）槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要小球每次从同一位置静止释放，小球做平拋运动的初速度都相同，故选A.
板书设计
第3节
实验：探究平抛运动的特点
1.定义：以一定的初速度沿水平方向将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这样的抛体运动，叫作平抛运动。
2.特点：
（1）初速度方向为水平。
（2）不计阻力，只受重力作用。
（3）运动轨迹是曲线.
3.性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动。
4.平抛的两个分运动：
水平分速度为匀速直线运动
竖直分速度为自由落体
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第五章
抛体运动
第3节
实验：探究平抛运动的特点
学习目标
1.通过具体生活情景中开展探究活动，知道平抛运动的特点及运动轨迹。
2.经历探究过程，知道平抛形成的条件。
3.通过探究、理解平抛运动的规律，会用平抛运动规律解决实际问题。
重点难点
重点
1.平抛运动的规律
2.化曲为直、化繁为简、先分解后合成等物理方法的渗透。
难点
平抛运动的规律及探究。
自主探究
（一）平抛运动
1.定义：以一定的初速度沿①
方向将物体抛出，在②
可以忽略的情况下，物体只受③
的作用，这样的抛体运动，叫作④
。
2.性质：加速度恒为⑤
的匀变速曲线运动。
（二）实验思路
平抛运动是曲线运动，速度和位移的方向都在⑥
。在平抛运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为⑦
和
⑧
分别进行研究。
（三）进行实验
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
实验探究：
实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做⑨
，同时B球被释放，自由下落，做⑩
。A，B两球同时开始运动。观察两球的运动轨迹，比较它们?
的先后（可以根据落地声音判断两小球的落地是否同时）。
分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象有什么变化。从这个实验看，平抛运动在竖直方向的分运动是?
运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
在如图所示的装置中，下面有四个调平螺丝，在做实验前要调平螺丝，使重锤与底座上的标记对齐，保证仪器处于竖直平面内。调节斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
上下调节挡板N，通过多次实验，在白上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
为了研究平抛运动的特点，我们可以根据竖直方向的自由落体运动确定相同的间隔时间，根据公式，将t=1s、2s、3s...分别代入公式，求出相应时刻的竖直位移，在所得的平滑曲线上找到对应的点A、B、C...，再找出对应的水平位移根据水平位移之间的关系判断水平方向上为?
运动。
答案：①水平
②空气阻力
③重力
④平抛运动
⑤g
⑥时刻变化
⑦水平方向的分速度
⑧竖直方向的分速度
⑨平抛运动
⑩自由落体运动
?落地时间
?自由落体
?匀速直线
预习检测
1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动。在“研究平抛运动”实验中，如图所示，用小锤打击弹性金属片，球就水平飞出，同时球被松开做自由落体运动，改变小锤的打击力度，两球总能同时落到地面，这个实验(
)
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
2.在探究平抛运动的规律时,可以选用如图所示的各种装置图,则以下操作合理的是(
??)
A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时,应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹,竖直管上端A一定要高于水面,以便空气进入。
C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,每次一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.选用装置图丙进行实验,坐标原点应建立在斜槽末端
3.为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，将正确说法全部选出的是（
）
①应选用体积小、密度大的小球
②两球的质量应相等
③应改变装置的高度，多次实验
④应改变打击的力度，多次实验
A．①③
B．①③④
C．②③④
D．②④
4.下列因素中，不会使“利用斜面小槽装置研究平抛物体的运动”实验误差增大的是（ ）
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．每次从不同位置由静止释放小球
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点距原点O较近
答案：
1.B
2.C
3.B
4.A
探究思考
1.计算平抛运动的初速度
我们根据平抛运动中水平方向做匀速直线运动这一规律，来求解这一问题。
根据试题中所给条件，计算一段时间内的水平位移x，代入公式，求解水平速度，所得即为平抛运动初速度大小。
2.判断图中第一个点是否为平抛运动起点
（1）根据间隔相同时间匀加速变速直线运动规律判断：
此类问题一般出现在“频闪摄影研究平抛运动”的题型中，即相邻两点为间隔相同时间的点。我们只需分别计算相邻两点之间的竖直方向位移，再计算其比值，如果满足1:3:5...的比例关系，图中第一个点，即为平抛起点。
（2）根据自由落体公式判断：
根据题干确定相邻两点的间隔时间T；计算第一个点与第二个点之间的竖直位移h1；将T带入自由落体公式，计算；判断h1与h是否相等，若相等则第一个点即为平抛运动的起点。
【典例一】如图为采用频闪摄影的方法拍摄到的小球做平抛运动并与地面碰撞前后的照片,其先后经过的位置分别用1?8标记。已知照片中每格对应的实际长度为,重力加速度大小为,不计空气阻力,根据以上信息能确定的是(
)
A.拍摄时每隔时间曝光一次
B.小球经过位置3时，瞬时速度方向与水平方向的夹角为θ，则
C.小球经过位置6时的速率为
D.小球经过位置2的速率与经过位置7的速率相同
答案：ABC
解析：A.由图示照片可知,在竖直方向：,拍摄的时间间隔：，故A正确；
B.小球的水平分速度：，
小球经过3时的竖直分速度：,小球经过位置3时瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值：，故B正确；
C.由图示照片可知,小球反弹后在竖直方向相邻相等时间间隔内的位移差：,拍摄的时间间隔：，
反弹后小球的水平速度：,6位置是小球反弹后后到达的最高点,竖直分速度为零,小球经过6位置时的速率：，故C正确；
D.小球经过位置2与位置7时的水平分速度与竖直分速度都不相等，小球经过两位置的速率不相等，故D错误；
故选：ABC。
【变式】如图为用频闪照相机拍摄一小球做平抛运动的照片的一部分，图中背景方格的边长对应的实际大小均为5
cm，g取，求：
（1）照相机的闪光频率；
（2）小球运动中水平分速度的大小；
（3）小球经过B点时的速度大小。
答案：（1）10
Hz
（2）1.5
m/s
（3）2.5
m/s
解析：（1）在竖直方向上有，其中，所以照相机闪光周期，频率。
（2）水平方向有，则。
（3）在B点时竖直分速度大小为，小球经过B点时的速度大小。
知识梳理
1.定义：以一定的初速度沿水平方向将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这样的抛体运动，叫作平抛运动。
2.特点：
（1）初速度方向为水平。
（2）不计阻力，只受重力作用。
（3）运动轨迹是曲线.
3.性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动。
4.平抛的两个分运动：
水平分速度为匀速直线运动
竖直分速度为自由落体
随堂训练
1.三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的规律”的实验.
（1）甲同学采用如图1所示的装置.用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________.
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片.小球在平抛运动中的几个位置如图2中的所示，图中每个小方格的边长.则小球经过b点时的速度大小_________m/s.（，结果保留三位有效数字）
（3）丙同学采用如图3所示的装置.关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是_______.
A.槽与小球间有摩擦
B.槽未端切线不水平
C.小球每次自由滚下时，木板的高度不同
D.小球每次自由滚下的位置不同
2.采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材(
)
A．弹簧秤
B．重锤线
C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是(
)
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得后，需要验证的关系是________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是____。
A．
B．
C．
D．
3.某同学做“研究平抛物体的运动”实验，在坐标纸上得到如图所示的运动轨迹上的若干个点。已知点为平抛运动的初始位置，设坐标纸上每小格的长、宽均为，取。由图可知：
(1)平抛物体的初速度为__________。
(2)点的瞬时速度大小为__________。
(3)关于此实验，以下说法中正确的是________。
A．实验前要用重垂线检查坐标纸是否竖直
B．运动的小球要尽可能靠近木板但不接触
C．小球释放的初始位置越高越好
D．每次小球要从不同位置由静止释放
4.某同学采用半径的圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示。实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放。图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85
cm。已知闪光频率是10
Hz。则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B时的速度大小_____m/s，小球在D点时的竖直分速度大小________m/s，当地的重力加速度________。
答案以及解析
1.答案：（1）平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动
（2）1.25
（3）A
解析：（1）在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体运动的小球总是同时落地，平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.
（2）取三点分析，水平方向间隔均为，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，在竖直方向上由，解得.根据水平方向匀速运动有，解得.分析知小球经过b点时竖直方向上的速度，所以小球经过b点时的速度大小.
（3）槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要小球每次从同一位置静止释放，小球做平拋运动的初速度都相同，故选A.
2.答案：（1）
B
（2）ACD
（3）;D
解析：（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.
（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确；故选ACD.
（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2
=x2-x1
=x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小
，故选D.
3.答案：(1)1.5
(2)2.5
(3)AB
解析：(1)小球在竖直方向上做自由落体运动，则有，解得。小球在水平方向上做匀速直线运动，则有。
(2)根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则b点竖直方向上的分速度，可得b点的瞬时速度为。
(3)小球竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸是竖直的，故A正确；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故B正确；小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故C错误；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故D错误。
4.答案：1.94；1.94；9.7
解析：（1）水平方向：，其中，故。
所以。
（2）。
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，在竖直方向上有：，其中，，代入求得：。
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第五章
抛体运动
第3节
实验：探究平抛运动的特点
2020-2021学年度人教版高中物理必修2
1.通过具体生活情景中开展探究活动，知道平抛运动的特点及运动轨迹。
2.引导学生经历探究过程，知道平抛形成的条件。
3.通过探究、理解平抛运动的规律，会用平抛运动规律解决实际问题。
问题与目标
水上飞行器
绿化洒水车
生活中这些水被喷出后做什么运动？
平抛运动
新课导入
1.定义：以一定的初速度沿水平方向将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这样的抛体运动，叫作平抛运动。
2.特点：
（1）初速度方向为水平。
（2）不计阻力，只受重力作用。
（3）运动轨迹是曲线。
3.性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动。
一、平抛运动
探究新知
下面我们通过实验来探究物体做平抛运动的特点。
二、实验思路
如何用实验来研究平抛运动的特点？
问：
我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动。
答：
根据对平抛物体的受力分析，你对物体在水平方向和竖直方向的运动规律有怎样的猜想？
问：
平抛运动可以看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动。如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。
答：
探究新知
三、进行实验
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。A，B两球同时开始运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后（可以根据落地声音判断两小球的落地是否同时）。
分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象有什么变化。
探究新知
三、进行实验
平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。
从这个实验看，平抛运动在竖直方向的分运动是什么运动？
实验的频闪图片
三、进行实验
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（1）如图所示的装置中，下面有四个调平螺丝，在做实验前要调平螺丝，使重锤与底座上的标记对齐，保证仪器处于竖直平面内。
（2）先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。
（3）调节斜槽M末端保持水平。
（4）钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
（5）上下调节挡板N，通过多次实验，在白上记录钢球所经过的多个位置。
（6）最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
三、进行实验
实验装置
三、进行实验
三、进行实验
x
y
1.在白纸上画出x轴和y轴，并将白纸放入仪器中。
2.实验中，小球会在白纸上留下一些轨迹点。做完实验后取下白纸。
3.用一条平滑的曲线穿过每个轨迹点，即可得到平抛的轨迹曲线。
注意：在画平抛轨迹的时候，可以不完全穿过所有轨迹点
绘制平抛运动轨迹
三、进行实验
h1
h2
h3
h4
A
B
C
D
x
y
x1
x2
x3
x4
1.将t=1s、2s、3s...分别代入公式
求出相应时刻的竖直位移
2.在所得的平滑曲线上找到对应的点A、B、C...
4.根据水平位移之间的关系判断水平方向上的运动状态
3.再找出各点对应的水平位移
5.我们会发现水平位移的比例为
说明水平方向上的分运动是匀速直线运动
研究水平方向分运动
B
课堂练抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动
1.25
A
谢谢聆听
