七年级数学5.2.2 平行线的判定(2)

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5.2.2 平行线的判定
复习回顾:
2.与一条直线平行的直线只有一条．
1.两条直线不相交，就叫平行线．
3.如果直线 、 都和 平行，
那么 、 就平行．
一、判断:
二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
·
引入新课
1. 在同一平面内不相交的两
条直线是平行线，你有办法
测定两条直线是平行线吗？
平行线的判定公理
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
1= A （已知）
------//------
（ ）


D
C
B
A
1

BC AD
同位角相等，两直线平行
推理
格式
3
2
1
c
b
a
如图：（1）由 1= 2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
思考：
（2）由 3= 2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
解： 1= 3(已知）
3= 2（对顶角相等）
1= 2
a//b(同位角相等，两直线平行）
2
1
c
b
a
3
（3）如图：如果 1+ 2=1800 能判定a//b 吗
2
c
b
a
1
解:能,
因为 1+ 2=180
1+ 3=180
所以 2= 3
所以 a//b
3
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.