2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末练习试题（Word版有答案）

2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末练习试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在一组数﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．ab2是单项式，次数为2
B．ab2和是同类项
C．ab2+a2b是多项式，次数为6
D．﹣5a2b的系数是5
4．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）
B．a﹣（b+c）
C．（a﹣b）+（﹣c）
D．（﹣c）﹣（b﹣a）
5．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（　　）
A．两点之间线段最短
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点确定一条直线
D．其他的路行不通
8．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm
A．4
B．3
C．2
D．1
9．下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　
　米．
12．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为　
　米．
13．已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是　
　．（用含a的代数式表示）
14．若“！”是一种运算符号，并且1！＝1；2！＝1×2；3！＝1×2×3；4！＝1×2×3×4；……；则的值为　
　．
15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为　
　．
16．（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是　
　．
17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝　
　°．
18．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数相同，则x﹣y＝　
　．
19．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为　
　cm．
20．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．计算：
（1）﹣81×÷．
（2）﹣22+0.5×（﹣1）2020÷﹣|﹣13|．
（3）（﹣6）÷（﹣+﹣）．
（4）（33°44′×2﹣20°20′）÷2．
22．解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
23．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求m+n的值．
24．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．
25．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
26．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．
（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？
27．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：在﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数有﹣2，0.4，0，﹣，1.，共5个，
故选：C．
2．解：∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，
∴x＝1，y＝2，
∴yx＝21＝2．
故选：B．
3．解：A、ab2是单项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、ab2和ab2是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；
C、ab2+a2b是多项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、﹣5a2b的系数是﹣5，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，与要求相符；
B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，与要求不符；
C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，与要求不符；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a，与要求不符．
故选：A．
5．解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
∴②2x＝0；③＝4x+x﹣1；⑤3x＝1是一元一次方程，
故选：B．
6．解：从正面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为1个正方形，第三竖列为1个正方形，第四竖列为2个正方形，
故选：D．
7．解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．
故选：A．
8．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝AC＝7cm；
∵M是AB的中点，
∴AM＝AB＝5cm，
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
9．解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
10．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：∵向东行驶10米，记作+10米，
∴向西行驶20米，记作﹣20米，
故答案为：﹣20．
12．解：96000千米＝96000000＝9.6×107（米）．
故答案为：9.6×107．
13．解：由图可得，
图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，
则阴影部分正方形的边长是：3a﹣a＝2a，
故答案为：2a．
14．解：根据题中的新定义得：原式＝＝＝8，
故答案为：8
15．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1
16．解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．
故答案是：﹣1．
17．解：设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故答案为40．
18．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“x”是相对面，
“3”与“y”是相对面，
∵相对面上两个数相同，
∴x＝1，y＝3，
∴x﹣y＝1﹣3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
19．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；
∵E是AD中点，F是CD的中点，
∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．
∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，
故答案为：2.5．
20．解：设第n个图形中有an（n为正整数）个花盆．
观察图形，可知：a1＝6＝2×3，a2＝12＝3×4，a3＝20＝4×5，…，
∴an＝（n+1）（n+2）（n为正整数），
∴a98＝（98+1）×（98+2）＝9900．
故答案为：9900．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）原式＝﹣81××
＝﹣4；
（2）原式＝﹣4+×1×﹣1
＝﹣4+﹣1
＝﹣4；
（3）（﹣6）÷（﹣+﹣）
＝（﹣6）÷（﹣）
＝（﹣6）×（﹣3）
＝18；
（4）原式＝（33°44′×2﹣20°20′）×
＝33°44′×2×﹣20°20′×
＝23°34′．
22．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9．
23．解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以m+n＝1+3＝4．
24．解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]
＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]
＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
＝﹣2x2y+7xy
当x＝﹣，y＝2时，
原式＝﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2
＝﹣8．
25．解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，
∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，
∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；
∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．
26．解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，
∵约定向东为正方向，
∴B地在A地的西边，它们相距3千米．
（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，
则y＝（13+14+11+10+8+9+12+8）x＝85x（升）．
∴该天共耗油85x升．
27．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，
根据题意，得80×（100﹣x）﹣50x＝2800，
解得x＝40．
100﹣x＝60．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%×（60﹣y）+[80×（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．
解得y＝20．
答：有20个B品牌足球打九折出售．