北师大版数学四年级上册 4.5 乘法分配律 课件（26页PPT）

第5课时 乘法分配律
四 运算律
一、情境引入
两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫作加法交换律。
什么是加法交换律？
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，叫作乘法交换律。
什么是乘法交换律？
一、情境引入
什么是加法结合律？
在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
什么是乘法结合律？
在乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
二、学习新课
观察上图，对于瓷砖的组成你能发现哪些信息？
二、学习新课
贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
二、学习新课
算法一
按颜色计算
分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块？然后求和。
3×10+5×10
我们也可以换个思路，先求出一共有几行，再求块数。
列示为：
=30+50
=80(块)
二、学习新课
算法一
按颜色计算
白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行，然后求和。
(3+5)×10
列示为：
=8×10
=80(块)
二、学习新课
算法二
按左面和前面计算
4×8+6×8
分别计算左面、前面瓷砖各多少块？然后求和。
列示为：
左面每行4块，共8行。
4×8
前面每行6块，共8行。
6×8
=32+48
=80(块)
二、学习新课
算法二
按左面和前面计算
我们也可以换个思路，先求出一行有几块，再求块数。
(4+6)×8
列示为：
左面和前面合为一行（4+6）块，共8行。
=10×8
=80(块)
二、学习新课
观察上面两组算式，你有什么发现？
3×10+5×10
=30+50
=80(块)
(3+5)×10
=8×10
=80(块)
4×8+6×8
=32+48
=80(块)
(4+6)×8
=10×8
=80(块)
我发现5×10+3×10=(5+3)×10。
我发现8×4+8×6=8×(4+6)。
二、学习新课
观察刚列举的这些式子，它们有什么特点？
(40+4)×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×(64+36)
观察上面的式子，你还可以再举一些类似的例子吗？
等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。
二、学习新课
用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律
(4+6)×8=4×8+6×8
(3+5)×10=3×10+5×10
二、学习新课
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
我用画图的方法。
二、学习新课
观察(80+4)×25的特点并计算。
(80＋4)×25
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
可以用80×25，再用4×25，然后两积相加。
我用乘法分配律 。
二、学习新课
观察34×72+34×28的特点并计算。
表示72个34加上28个34，一共有100个34。
我用乘法分配律 。
两个乘法算式中都有34。
二、学习新课
观察34×72+34×28的特点并计算。
34×72+34×28
=34×(72+28)
=34×100
=3400
你发现了什么？
二、学习新课
如果已知(a+b)×c这种形式，且a乘c和b乘c比较简便，就用a×c+b×c来计算；
如果已知a×c+b×c这种形式，且a加b的和是一个整十、整百的数，用(a+b)×c这种形式计算比较简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变。
三、巩固反馈
3.观察下面算式的特点并计算。
(20+4)×25
35×37+65×37
19×66+81×66
125×(80+8)
32×(200+3)
12×26+12×4
12×65+65×88
8×(125+9)
39×6+39×54
(20+4)×25
=600
35×37+65×37
=(35+65)×37
19×66+81×66
=(19+81)×66
=20×25+4×25
=500+100
3.观察下面算式的特点并计算。
=100×37
=3700
=100×66
=6600
三、巩固反馈
三、巩固反馈
3.观察下面算式的特点并计算。
32×(200+3)
=32×200+32×3
12×26+12×4
=12×(26+4)
125×(80+8)
=125×80+125×8
=6400+96
=6496
=12×30
=360
=10000+1000
=11000
三、巩固反馈
3.观察下面算式的特点并计算。
12×65+65×88
=(12+88)×65
8×(125+9)
=8×125+8×9
39×6+39×54
=39×(6+54)
=100×65
=6500
=1000+72
=1072
=39×60
=2340
三、巩固反馈
4.水果丰收了。
(1) 共有多少箱水果？
(2) 这些水果一共能卖多少元？
三、巩固反馈
4.水果丰收了。
(1) 共有多少箱水果？
解法一：
解法二：
(24+26)×25=50×25=1250(箱)
24×25+26×25=600+650=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
三、巩固反馈
4.水果丰收了。
(2) 这些水果一共能卖多少元？
解法一：
解法二：
(24×80+26×70)×25=93500(元)
24×25×80+26×25×70=93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
三、巩固反馈
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？
解法一：
(18+2)×6=120(元)
解法二：
18×6+2×6=120(元)
答：这套小柜子一共花了120元。
四、课堂小结
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变。用字母表示是：(a+b)×c=a×c+b×c。