甘肃省张掖中学2011——2012学年高二第二学期第一次月考数学试题理科（无答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．复数等于（　　）
A．　　　　B． 　　　　C．　　　　D．
2．函数，若则 （ ）
A．　　　　B． 　　　　C．　　　　D．
3．已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2 a－b互相垂直，则的值是（ ）
A． 1 B． C． D．
5．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形
1 3 6 10 15
则第个三角形数为（ ）
A． B． C． D．
7．平面的一个法向量为，则y轴与平面所成的角的大小为 （ ）
A . B. C. D.
10．过抛物线y =ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于 （ ）
A．2a B． C．4a D．
12．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为 ( )
Ａ. 4　　 Ｂ. 8　　 Ｃ. 16　　 Ｄ. 32
16．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：
①；
18．（12分）已知函数在取得极值.
（Ⅰ）试确定的值;
（Ⅱ）若关于的方程至多有两个实根，求实数的取值范围.
21．（12分）椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， 为抛物线在处的切线斜率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点任作一直线交椭圆于A、B两点，以AB为直径的圆
是否恒过定点T（0，1）？请说明理由.