六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-28 08:17:37 | ||
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文档简介
《数学广角——数与形（1）》教学设计
教材分析?：
《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。
学情分析：
本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。
教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
教学难点：数形结合的数学思想。
教具准备：PPT课件。
学具准备：学习纸。
教学过程：
一、建立“数”与“形”的链接，导入新课
1、依形思数
课件出示图片
师：你看到了什么？
小结：我们看到的不仅仅是“形”，还能从形中看到许多“数”，这就是一种智慧。那么，由 “数”你能想到一些“形”吗？
2、依数思形
课件出示数字“1”
师：你想到什么“形”？
小结：1张桌子，一把椅子，一个蛋糕……最后就把这些“形”抽象成一个数学符号“1”表示。
3、揭示课题：
从“形”中我们能看到“数”,由“数”我们能想到“形”，说明“数”与“形”有关系，想进一步研究吗？今天我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）
二、构建“数”与“形”结合的模型，学习新知
1、课件出示1个小正方形变成4个小正方形的动画过程。请学生用一道算式表示这一变化。
1+3=4
结合图形说一说“1”、“3”、“4”分别表示什么？
“4”是大正方形的面积，还可以怎样表示？课件出示2?。
边长是2的正方形中隐藏了这样一道算式：1+3=2?。
2、自主探究边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算式。
那么，边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算是呢？
请学生拿出作业纸和水彩笔涂一涂，写一写。
①学生动手涂写，师巡视，
②展示学生作品。
⑨问：结合图形说一说“1”、“3”、“5”分别表示什么？等于几的平方？
3、边长是4的正方形呢？
为什么大家这么快就说出了隐藏的算式呢？（有规律）
4、揭示规律
①观察、讨论。
②汇报发现。
5、验证猜想，拓展延伸
①学生从学习纸上任选一个正方形进行验证。
②展示学生作品
③课件演示
6、（1）、用规律解决问题。
师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？
①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4?)
②1+3+5+7+9+11+13=( ) (1+3+5+7+9+11+13 =7?)
③________________________=9?(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9?)
（2）、学以致用。
出示p108的做一做第1题
①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？
②学生独立试做
③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。
三、数形相依、强化结合，拓展提高
这个规律重要吗？刚刚探究规律的过程远比规律本身重要很多。刚刚我们在正方形中发现了隐藏的数的规律。
请看2+4+6+8+……+20=？是不是能放到形中去解决？
从简单的开始
第1个：2
第2个：2+4
第3个：2+4+6
第4个：2+4+6+8
请拿出彩笔在方格纸上画一画，把数与形结合起来，思考结果与图形有什么关系？
展示学生的探究结果，揭示规律。
小结：在数学学习中，如果能进行数形结合，学习会变得简单有趣的多。数学家华罗庚有句名言：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。
四、课堂小结
回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：
五、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数与形（1）
1=1? 1+3=2? 1+2+3=3?
教材分析?：
《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。
学情分析：
本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。
教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
教学难点：数形结合的数学思想。
教具准备：PPT课件。
学具准备：学习纸。
教学过程：
一、建立“数”与“形”的链接，导入新课
1、依形思数
课件出示图片
师：你看到了什么？
小结：我们看到的不仅仅是“形”，还能从形中看到许多“数”，这就是一种智慧。那么，由 “数”你能想到一些“形”吗？
2、依数思形
课件出示数字“1”
师：你想到什么“形”？
小结：1张桌子，一把椅子，一个蛋糕……最后就把这些“形”抽象成一个数学符号“1”表示。
3、揭示课题：
从“形”中我们能看到“数”,由“数”我们能想到“形”，说明“数”与“形”有关系，想进一步研究吗？今天我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）
二、构建“数”与“形”结合的模型，学习新知
1、课件出示1个小正方形变成4个小正方形的动画过程。请学生用一道算式表示这一变化。
1+3=4
结合图形说一说“1”、“3”、“4”分别表示什么？
“4”是大正方形的面积，还可以怎样表示？课件出示2?。
边长是2的正方形中隐藏了这样一道算式：1+3=2?。
2、自主探究边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算式。
那么，边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算是呢？
请学生拿出作业纸和水彩笔涂一涂，写一写。
①学生动手涂写，师巡视，
②展示学生作品。
⑨问：结合图形说一说“1”、“3”、“5”分别表示什么？等于几的平方？
3、边长是4的正方形呢？
为什么大家这么快就说出了隐藏的算式呢？（有规律）
4、揭示规律
①观察、讨论。
②汇报发现。
5、验证猜想，拓展延伸
①学生从学习纸上任选一个正方形进行验证。
②展示学生作品
③课件演示
6、（1）、用规律解决问题。
师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？
①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4?)
②1+3+5+7+9+11+13=( ) (1+3+5+7+9+11+13 =7?)
③________________________=9?(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9?)
（2）、学以致用。
出示p108的做一做第1题
①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？
②学生独立试做
③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。
三、数形相依、强化结合，拓展提高
这个规律重要吗？刚刚探究规律的过程远比规律本身重要很多。刚刚我们在正方形中发现了隐藏的数的规律。
请看2+4+6+8+……+20=？是不是能放到形中去解决？
从简单的开始
第1个：2
第2个：2+4
第3个：2+4+6
第4个：2+4+6+8
请拿出彩笔在方格纸上画一画，把数与形结合起来，思考结果与图形有什么关系？
展示学生的探究结果，揭示规律。
小结：在数学学习中，如果能进行数形结合，学习会变得简单有趣的多。数学家华罗庚有句名言：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。
四、课堂小结
回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：
五、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数与形（1）
1=1? 1+3=2? 1+2+3=3?