三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-28 10:03:20 | ||
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文档简介
___月___日 星期______ 第___周
课 题 谁围出的面积大 班级
执教老师
教 学 目 标 1、能自主通过有序的方式围出周长相等的长方形、正方形。
2、通过围一围的操作探究“长方形周长相等时，长宽与面积之间的关系。”
3、体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的价值。
重 点 长方形的周长相等时，何时面积最大。
难 点 长方形的周长相等时，何时面积最大。
教具准备 课件、学习单
教材分析：本节课安排内容是通过数学家欧拉的数学故事引入“如何在不添加栅栏的情况下满足爸爸的要求”作为学习契机，引导学生探究“当周长一定时，长宽成何种关系时所得的面积最大”。通过先从小数据着手的方式，让学生动手动脑结合在一起，教师组织，让学生自己探究，最终得到答案。并学会将所学的内容运用到实际生活的其他问题中去，开拓学生思维。
学情分析：学生在二年级时学习过“长方形与正方形”，知道它们的特征，上学期又学习了“长方形与正方形的面积”，知道了面积的计算方法，这学期又学习了“长方形与正方形的周长”，掌握了两种图形周长的计算方法，因此对于今天所学内容，学生已先期具备了一定的知识基础。在日常学习中，学生已经养成了自主探究的习惯，能在教师提供的背景条件下自己观察，分析探究出结论来。并且学生已经形成了一定的在数字化环境下学习交流的方法，对数学有着浓厚的学习欲望。
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引入 （一）、创设情境
介绍数学家欧拉
师：今天我们就走近这位伟大的数学家，看看一个发生在他身上的小故事。
出示故事
师提问：这段小故事中你找到了什么数学信息？能用来求出什么？
出示关键信息，生回答
师：你们真善于发现问题解决问题，正如你们所说，小欧拉提出的问题正好被解决了。
生朗读
独立思考
能利用长方形的长宽求出周长与面积
激发学生学习兴趣，拓展学生数学知识。
引导学生自己发现问题解决问题。
二、核心问题推进 （一）、初试问题
师：爸爸说干就干，但是在准备材料的时候发现，原来准备的110米栅栏现在只有100米了，如果是你，你会怎么办？
生讨论
师：大家的方案都非常的实用，不过老师这儿有一个巧妙的办法，只用100m的栅栏也能围出爸爸的要求，你们想学吗？
那接下来的探究活动需要大家有序思考，仔细研究。
（二）实探问题
师：一般当我们遇到难题时，可以先从小数据入手研究。
出示ppt，生读要求
请先在格子图中围出周长是20cm的长方形。并将围出的长方形的数据有序的记录在左边的表格中。
小组反馈突出有序列举的好处
师：这些围出的长方形的周长都是20cm，那他们的面积一样吗？求一求这些长方形的面积，看一看长、宽、面积的变化情况，你有什么发现？
小组反馈，总结规律
（板书）
（师：当我们将数据排列的有序时，更利于观察，进而找到规律。）
小结：当周长一定时，长与宽越接近，面积越大，长与宽相差越大，面积越小。
验证规律
师：当长方形周长是20cm时我们发现了这样的规律，这会不会是一个巧合呢？还得继续研究。
分组研究周长是14cm、16cm、22cm的长宽与面积之间的关系
生交流研究结果
师：看来这个规律并不是一个巧合，而是一个真正的数学发现。
（四）解决问题
师：既然我们发现了一个有趣的规律，你会用这个规律解决爸爸的难题吗？只有一百米的栅栏怎么围？先在小组里说一说。
生讨论
师：能说说你的25m是怎么来的吗？
（板书）
师小结：面积比原来的600平方米还要大一些，而栅栏正好100米。
生思考方案
生有序列举不同的长方形
长 宽
9 1
8 2
7 3
6 4
5 5
生算一算、看一看，记录发现
自由表达
发现规律还是适用
生：长25m宽25米
100÷2=50m
50÷2=25m
25×25=625cm?
通过一个有趣的开放性问题，唤起学生解决问题的能力，鼓励学生讲数学问题转化成小数据进行研究。
引导学生对发现的规律保持疑问精神。
三、巩固与提高 （一）管理员的问题
师：大家的发现解决了小欧拉爸爸的问题，那你们想帮一帮管理员吗？
出示题目
①管理员用14根1米的栏杆围一个最大的长方形花坛（长和宽都是整米数），长和宽各是（ ）米。
②管理员要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘的面积最大？
自然数的问题
①两个自然数的和是60，这两个自然数的积最大是（ ）
②两个自然数的和是41，这两个自然数的积最大是（ ）
比一比
49×51 ○ 48×52
独立思考
尝试解决
自由表达
引导学生利用已经学会的规律解决生活中的难题。
四、总结 师：说说今天学的什么使你印象最深刻？
生总结。 通过总结，将整堂课的核心串连起来，加深理解。
五、拓展 用26米的栅栏在一块两面靠墙的空地里围一片长方形菜地，使面积最大（取整米数）
板书设计：
通过网格来估测
当周长一定时，长与宽越接近， 面积越大；
长与宽相差越大，面积越小。
课 题 谁围出的面积大 班级
执教老师
教 学 目 标 1、能自主通过有序的方式围出周长相等的长方形、正方形。
2、通过围一围的操作探究“长方形周长相等时，长宽与面积之间的关系。”
3、体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的价值。
重 点 长方形的周长相等时，何时面积最大。
难 点 长方形的周长相等时，何时面积最大。
教具准备 课件、学习单
教材分析：本节课安排内容是通过数学家欧拉的数学故事引入“如何在不添加栅栏的情况下满足爸爸的要求”作为学习契机，引导学生探究“当周长一定时，长宽成何种关系时所得的面积最大”。通过先从小数据着手的方式，让学生动手动脑结合在一起，教师组织，让学生自己探究，最终得到答案。并学会将所学的内容运用到实际生活的其他问题中去，开拓学生思维。
学情分析：学生在二年级时学习过“长方形与正方形”，知道它们的特征，上学期又学习了“长方形与正方形的面积”，知道了面积的计算方法，这学期又学习了“长方形与正方形的周长”，掌握了两种图形周长的计算方法，因此对于今天所学内容，学生已先期具备了一定的知识基础。在日常学习中，学生已经养成了自主探究的习惯，能在教师提供的背景条件下自己观察，分析探究出结论来。并且学生已经形成了一定的在数字化环境下学习交流的方法，对数学有着浓厚的学习欲望。
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引入 （一）、创设情境
介绍数学家欧拉
师：今天我们就走近这位伟大的数学家，看看一个发生在他身上的小故事。
出示故事
师提问：这段小故事中你找到了什么数学信息？能用来求出什么？
出示关键信息，生回答
师：你们真善于发现问题解决问题，正如你们所说，小欧拉提出的问题正好被解决了。
生朗读
独立思考
能利用长方形的长宽求出周长与面积
激发学生学习兴趣，拓展学生数学知识。
引导学生自己发现问题解决问题。
二、核心问题推进 （一）、初试问题
师：爸爸说干就干，但是在准备材料的时候发现，原来准备的110米栅栏现在只有100米了，如果是你，你会怎么办？
生讨论
师：大家的方案都非常的实用，不过老师这儿有一个巧妙的办法，只用100m的栅栏也能围出爸爸的要求，你们想学吗？
那接下来的探究活动需要大家有序思考，仔细研究。
（二）实探问题
师：一般当我们遇到难题时，可以先从小数据入手研究。
出示ppt，生读要求
请先在格子图中围出周长是20cm的长方形。并将围出的长方形的数据有序的记录在左边的表格中。
小组反馈突出有序列举的好处
师：这些围出的长方形的周长都是20cm，那他们的面积一样吗？求一求这些长方形的面积，看一看长、宽、面积的变化情况，你有什么发现？
小组反馈，总结规律
（板书）
（师：当我们将数据排列的有序时，更利于观察，进而找到规律。）
小结：当周长一定时，长与宽越接近，面积越大，长与宽相差越大，面积越小。
验证规律
师：当长方形周长是20cm时我们发现了这样的规律，这会不会是一个巧合呢？还得继续研究。
分组研究周长是14cm、16cm、22cm的长宽与面积之间的关系
生交流研究结果
师：看来这个规律并不是一个巧合，而是一个真正的数学发现。
（四）解决问题
师：既然我们发现了一个有趣的规律，你会用这个规律解决爸爸的难题吗？只有一百米的栅栏怎么围？先在小组里说一说。
生讨论
师：能说说你的25m是怎么来的吗？
（板书）
师小结：面积比原来的600平方米还要大一些，而栅栏正好100米。
生思考方案
生有序列举不同的长方形
长 宽
9 1
8 2
7 3
6 4
5 5
生算一算、看一看，记录发现
自由表达
发现规律还是适用
生：长25m宽25米
100÷2=50m
50÷2=25m
25×25=625cm?
通过一个有趣的开放性问题，唤起学生解决问题的能力，鼓励学生讲数学问题转化成小数据进行研究。
引导学生对发现的规律保持疑问精神。
三、巩固与提高 （一）管理员的问题
师：大家的发现解决了小欧拉爸爸的问题，那你们想帮一帮管理员吗？
出示题目
①管理员用14根1米的栏杆围一个最大的长方形花坛（长和宽都是整米数），长和宽各是（ ）米。
②管理员要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘的面积最大？
自然数的问题
①两个自然数的和是60，这两个自然数的积最大是（ ）
②两个自然数的和是41，这两个自然数的积最大是（ ）
比一比
49×51 ○ 48×52
独立思考
尝试解决
自由表达
引导学生利用已经学会的规律解决生活中的难题。
四、总结 师：说说今天学的什么使你印象最深刻？
生总结。 通过总结，将整堂课的核心串连起来，加深理解。
五、拓展 用26米的栅栏在一块两面靠墙的空地里围一片长方形菜地，使面积最大（取整米数）
板书设计：
通过网格来估测
当周长一定时，长与宽越接近， 面积越大；
长与宽相差越大，面积越小。