苏科版八年级下册数学 9.5三角形的中位线 教案

三角形的中位线
一、学习目标：
1、知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；
2、过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标： 通过观察、操作、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理习惯和能力。
二、重点难点：
教学重点：探索并掌握三角形中位线的性质。
教学难点：运用转化思想解决有关问题。
三、活动方案（“课中参与”预设）：
学习环节 （课堂流程） 学习内容 活动设计 活动目的
（设计意图）

学生活动 教师活动
一、 创
设
情
境
提
出
问
题
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。
积极动脑思考，小组合作，利用准备好的手工纸，动手、试验、探索。
组织学生小组合作思考，讨论，
让学生初步认识三角形的中位线，建立与实际问题的联系。提高学生的学习兴趣。
二、 合
作
交
流
探
究
新
知、
活动一：操作——观察——探索
操作：
（1）剪一个三角形记为△ABC；
（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，
将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图

观察思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？
活动二：探索三角形中位线的性质。
（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
问题：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。
（2）探索：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
操作1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。
操作2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？
由活动一知DE=1/2DF =1/2BC，DE∥BC。
总结：三角形中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
说明　此性质的特点：同一条件下有2个结论

观察，思考，回答
思考四边形BCFD是平行四边形的理由。
回忆，思考
选择合适的说明理由。
画图，寻找区别，同位相互讨论。
猜想，验证自己的猜想
给出严密的推理过程。
理解，记忆。 组织学生利用准备好的手工纸，动手、试验、探索。
老师讲解，学生归纳，进而可以得出三角形的中位线的性质。
引导学生找出证明过程的优点和不足。
让学生打开思路，为探究三角形的中位线的相关问题做好准备。
给学生一个交流的平台，一个展现自我的空间。通过讨论与交流，学生可以共同提高。
三、巩 固
练
习
深
化
拓
展
尝试练习：填空
1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？
学生独立完成以后，让他们发表自己的看法。
组织学生练习 通过一组简单的练习题，及时巩固拓展所学知识。培养学生数形结合的思想。
四、 例题分析
例1、如图，A、B两地被建筑物阻隔，如何测量A、B两地的距离？
（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；
（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？
猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？
操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。
问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。
抽两名学生上黑板台板演 指导学生利用中位线的性质解决问题，提高对综合型题目的解决能力。
通过一名学生自由书写和一名学生按照格式步骤书写，进行对比，使学生理解证明过程的严谨性。
四、 归
纳
小
结
反
思
提
高
通过今天的学习，同学们有何收获和体会。
1.学习了三角形中位线的性质；
2.利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；
3.经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法 学生回顾本课时知识技能和思想方法。参与全班交流。
培养学生相互学习，合作的好习惯，在过程中体会逻辑推理的乐趣，增强了学习数学的自信心 加深对三角形中位线定理的理解，巩固所学知识。
板书设计：
9.5三角形的中位线 １.概念及其性质
∵E、F是两边的中点
∴EF∥BC且EF=BC