2020~2021学年山西省高一下学期5月联合考试(B
数学参考答案
A因为x=1+i,所以x2=(1+i)2=2i,则z3=x2·z=2(1+i)=-2+2i
2C当a=1,b==2时,2<,则A错误;因为a>0>b,所以ab<0,所以a>b,则B错误;因为ab2>0,
所以a2>a2b,则C正确;当c=0时,a2=饭,则D错误
3.B由题意可得女生应抽取的人数是
3600-2000
×270=120
3600
A.A由a>b,得A>B,则cosAB,则a>b
5.D由题意可得f(0)=log3(a-1)=0,解得a=2.经检验当a=2时,f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,则
f(x)=log
x+1-1),故f()=l(,Q
+1
5B由题意可得(+6)+2(+6)+5=0即=64+2+5+(2+2=0则(2b+20+5-0解得a
1,2=4,故z|=√a2+b=√1+4=5
7C连接BC(图略),因为AB∥A1B1,所以∠B1A1C是异面直线AB与A1C所成的角,即∠B1A1C=3
设AB=x,AA1=y,在△A1B1C中,B1C2=x2+y2,A1C2=2x2+y2
则c∠BAC=x2x2+y2(/2,整理得y=V2x,从而该长方体的侧面积S1=4xy=42x2,
2x2+
该长方体的表面积S2=4xy+2x2=(42+2)x2,故
4√2
8-22
2(4√2+2)x
8.A由题意可得该校高一年级的学生人数为6000×30%=1800,肥胖人数为1800×14%=252;高二年级的
学生人数为6000×(1-30%-40%)=1800,肥胖人数为1800×12%=216;高三年级的学生人数为6000×
40%=2400,肥胖人数为2400×10%=240,则A正确,B,C错误;该校所有高中学生的肥胖率是14%×30%
+12%×30%+10%X40%=11.8%,则D错误
D由题意可得y=cos(2x+2),则y2=c0s[2(x-4)+2]=cos(2x-6),则∫(x)=y+y2=cos(2x+
)+co(2x-)=co(2x+x)+sin(2x+)=2sn(2x+12),故f(x)的最大值是2,f(x)的最小正
周期是x,AC错误令2x+1=kx十工(k∈D),解得x=k-x(k∈Z).由一=,得k=1∈Z,则
B错误令2kx2≤2x+12≤2kx+2(∈),解得kx-24≤x≤k-24(k∈D),即f(x)的单调递增区
间是kx~13,kx2(k∈Z),则D正确
24
10.C如图将侧面PAB侧而PBC,侧而PCD展开到一个平面内,由题意可知PA
PB=PC=PD=5,AB=BC=CD=√10.设∠APB=∠BPC=∠CPD=,则
D
COs
0-
25+25-104
2×5×5
,从而sin0=÷.由二倍角公式可得cos20
25
sin
20
25,则cos30=c08(20+6)=cos260-sin2in=-125由余弦定理可得
AD=5+52-2×5×5×(-41238,则ADN了~131
338
,即细绳的最短长度为
13√10
125=5
90+x+98+y+91
=95,
1.B由题意可得
(90-95)2+(x-95)2+(98-95)2+(y-95)2+(91-95)
=15.2,
【2020~2021学年山西省高一下学期5月联合考试(B数学·参考答案第1页(共4页
21-04-410A2020~2021学年山西省高一下学期5月联合考试(
数学
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:人教∧版必修第一册占20%,必修第二册第六、七章占30%,第
八、九章占50%
第I卷
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知复数z=1+i,则z
B.2+2i
C.-4+4i
D.4+4i
2.已知a>0>b,则下列不等式一定成立的是
A
a2>b2
3.已知某中学有学生3600人,其中男生2000人,为了解该校学生身高情况,现用分层抽样法从
该校随机抽取270人进行调查,其中女生应抽取的人数是
A.90
B.120
C.150
D.180
4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则“a>b”是“cosAA.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数f(x)=08x+1-1)是定义在(-1,1)上的奇函数,则f()
A.3
B.1
1
D.-1
已知复数z=a+b(a,b∈R)是方程x2+2x+5=0的一个根,则||=
A.3
B.√5
C.3
7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,异面直线AB与A1C所成角的大小
为,则该长方体的侧面积与表面积的比值是
22
B
22
已知某校有高中学生6000人,该校高中年级的学生人数和肥胖情况分别如图1和图2所示
肥胖率/%
年级
年级
12
高二年级
高一年级高二年级高三年级年级
图2
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21-04-410A
下列说法正确的是
A.高一年级的学生肥胖人数最多
B.高三年级的学生肥胖人数最
C高一年级的学生肥胖人数与高二年级的学生肥胖人数相同
D.该校所有高中学生的肥胖率是12%
9将函数y2=c(ox+3)(m>0)图象上所有的点向平移个单位长度后,得到函数y
co(2x+q)(gl<2)的图象,若函数f(x)=y+y,则下列结论正确的是
A.f(x)的最大值是2
B.f(x)的图象关于直线x=对称
C.f(x)的最小正周期是
Df(x)的单调递增区间是(kx一1,人x一2(k∈D
10.如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=5,AB=√10.从A拉一条细绳
绕过侧棱PB和PC到达D点,则细绳的最短长度为
A.√10
B.3√10
13√10
11.某校组织了一场演讲比赛,五位评委对某位参赛选手的评分分别为90,x,98,y,91.已知这
组数据的平均数为95,方差为15.2,则|x-y
A.2
D.6
12.如图,在正方体ABCD-A1BCD1中,AB=2,E为棱BC的中点,F为棱
A1D3上的一动点,过点A,E,F作该正方体的截面,则该截面不可能是
A.平行四边形
B.等腰梯形
C.五边形
D.六边形
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.已知向量a=(-3,4),b=(1,7),则a,b的夹角是
14.顾客满意度指数是根据顾客对企业产品和服务质量的评价,通过建立模型计算而获得的
个指数,是一个测量顾客满意程度的经济指标,常用区间[0,10内的一个数来表示,该数越
大表示满意程度越高现某商场随机抽取9名顾客进行调查,得到他们的满意度指数分别为
6,9,7,4,8,9,9,7,5,则这组数据的第70百分位数是▲
15如图,在矩形ABCD中,AB=25,BC
现将△ACD沿AC折起,得到如图所示的三棱
锥D-ABC,则该三棱锥体积的最大值是▲
此时,其内切球的半径是▲
(本题第一空2分,第二空3分)
16.在△ABC中,若sn(A-B)=3sinC,则tanC的最大值是▲
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