参考答案
BCC
得
4.①③④
4cos2A-43cosA+3=0→(2cosA-√3)2=0,解得cosA
题设及(I)知△ABC
积
4
由正弦定理得
bsin
c
当且仅当
于△ABC为锐角三角形,故0
0
故√3
√3
因此
积的取
是
最小值为
20.【详解】(1)由频率分布直方图,得
解
分数
频率为:1-(0.0
意
频
得
图如图所
频率/组距
0.035
所以
0.030
0.015
o9010011012010140150·分数
减得
(2)由频率分布直方图得:平均分为
90,120)的频率为(0.010+0.015+00
0)的频率
数
(2)如图,绘出△ABC,
详解
得
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC
两式作差得
得
因为2AD=3CD,所以可设4D=3x,CD=2x,
BD
故在△ABD中,有
n∠
4BD
sIn∠x、國组n3n∠
DC
2
BD
不满足
满
在△BDC中,有
∠CBD
ot
sin∠C
两式联立,可得3in∠A=2sin∠C
此
因为∠A+∠C=π-∠B
所以3sin∠A=2
即3sin∠4=2sin=cos∠4-
cos-sIn∠A|,化简得4sin∠A=√5cos∠A
(n+1)n+2)(n+1)(n+2)
4sin∠A=y3cos∠A
联立
si2∠4+cos2∠=1·解得sin∠ABN57
19
4
此
将sin,V
代入:πsin∠A中,可得
咩解
A+c
2√19
故AD=3x=√19,CD=2
4b+BD--d
在△ABD中,cos∠ABD=
为
2AB.BD
化简得(4B-1)=16,解得B=5或-3(舍去)
π,解得
CB+BD--CD.
在△BDC中,cos∠CBD
CB.
BD
化简得(C-少2、49,解得BC233(舍去),
10
2
故S
ABC=-x5
3安福二中
安县三中、并附中202年5月份联考
高一数学试题
、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中。只有一个是
符合题目要求的)
中头代时平为方本
1.已知a>b,下列不等式一定成立的是()
napbl
D.
a'>b
In(a-b)>0
2.某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样(等距)的方法抽取50名学生进行体质分
析,现将2000学生从1至200编号,已知样本中第一个编号为7,则抽取的第26个学生的编号
为
A.997
B.1007
3.在△ABC中,角A,C所对的边分别为ab,若(3b-c)04=aC,则c4=()
D
w出
4.已知数列{a}为等差数列,若a3+a1>0,a0+a1<0,使则使得{an}的前n项和S取最大
值的n值为()
则出的{,对
将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9
个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示
则7个剩余分数的方差为
4010x91
116
36
6√7
7
C.36
6.已知关于x的不等式2-2x+40在(021上有解,则实数a的取值范围是()内
=(,=(
C.(-∞,
D.(2,+∞)
7.某城镇为改善当地生态环境,206年初投入资金120万元,以后每年投入资金比上一年增加10
万元,从2020年初开始每年投入资金比上一年增加10%,到2025年底该城镇生态环境建设共投资
大约为
小量
A.1600万元
B.1660万元
C.1700万元
D.1810万元
8.执行如右图所示的程序框图,输出的S=()
d:0<
为
规团所的<座/
是
此进行了4次试验,测得的数据如下
零件数x(个)
4
s=+a(结克
加工时间y(分钟)26a
已面部五比
a-2
即货文血输,
共大本)
根据上表可得回归方程y=94x+9.1,则实数a的值为()
0)公
A.37.3
前大D39.5+5一=要雪
10.已知在锐角△BC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b2=a(a+c),则0
bcos
A
的取值范围是(
1t温本
A.0,
8D.v2J爷,1能公{,}顷造
i1.不等式
(x2-3x+2)(x-4)2
≤0的解集为()
{x-3公置的({,}
-3或1≤x≤
2}
x=4或-3D.{x=4或x<-3或15x≤2}
你x的
12.数列{an}满足a=1且对任意k∈N,a2k=a2+1,a=a2x1+2,则a2m0=()
A.3027
3030
C.2018
D.2020
(s圆本
A△
第卷(非选择题
,达个的,的的A
二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分)
113.已知实数a,b满足014.在数列{n}中,a=2,(m+1)an=2man,则an