第二十章《数据的分析》单元检测卷 2020—2021学年人教版数学八年级下册（Word版含答案）

第二十章《数据的分析》单元检测卷
一．选择题（共15小题，每小题2分，共30分）
1．对一组数据2，0，﹣1，2，a，2进行统计分析，下列统计量与a无关的是（　　）
A．众数
B．平均数
C．方差
D．中位数
2．有一组数据：2，3，5，7，5．这组数据的众数是（　　）
A．2
B．3
C．5
D．7
3．某学校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取40名九年级学生进行体育测试，测试成绩如表：
测试成绩（分）
40
42
44
46
48
49
50
人数（人）
2
3
6
10
12
3
4
则本次抽测中体育成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．12和4
B．48和46
C．4和12
D．46和48
4．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩进行统计整理，绘制成如图统计图（每个小组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（　　）
A．中位数在60分～70分之间
B．中位数在70分～80分之间
C．中位数在80分～90分之间
D．中位数在90分～100分之间
5．某篮球兴趣小组有10人，在一次3分球测试中，10人1分钟投进3分球的次数情况如下表：
次数
6
7
8
9
10
人数
1
2
4
2
1
依据表中信息得如下结论，其中正确的是（　　）
A．众数是4
B．中位数是8
C．平均数是7
D．方差是1
6．某校团委组织团员开展“百年党史“知识竞赛，九（1）班6位参赛同学成绩为83，87，80，83，88，83，则以下说法不正确的是（　　）
A．6位同学成绩的平均数是84
B．6位同学成绩的众数是83
C．6位同学成绩的方差约为7.3
D．6位同学成绩的中位数是81.5
7．2021年4月23日是第25个世界读书日，某中学为了解九年级学生假期的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
1
6
7
3
3
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　）
A．3，7
B．3，3
C．2，7
D．7，3
8．已知一组数据：7，3，9，x，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（　　）
A．8
B．7
C．6
D．5
9．学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动．2020年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（　　）
参与次数
1
2
3
4
5
人数
6
17
14
2
1
A．2，2
B．17，2
C．17，1
D．2，3
10．一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（　　）
A．9
B．10
C．11
D．12
11．学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛，在最后5次射击训练中，甲、乙两人的射击成绩分别为（单位：环）：
甲：10，9，10，8，8
乙：7，9，10，10，9
则选谁去参加比赛更合适（　　）
A．甲、乙选谁都一样
B．选甲
C．选乙
D．无法确定
12．甲，乙两个班参加了学校组织的“故事力大赛”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（　　）
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
40
93
92
5.2
乙
40
93
94
4.7
A．甲、乙两班的平均水平相同
B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
13．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是（　　）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
14．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　）
A．平均数是1
B．方差是3.5
C．中位数是0.5
D．众数是﹣1
15．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（　　）
A．93
B．94
C．94.2
D．95
二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
16．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是　
　．
17．某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是　
　分．
18．我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的平均数为　
　．
19．在数据1、2、3、4、5、6、n中，众数是2，那么这组数据的中位数是　
　．
20．某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按5：3：2记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，才艺成绩为85分，则他的总成绩是　
　分．
21．甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差是0.06，　
　的数据波动大．
22．已知一组数据x1，x2，x3的平均数是15，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是　
　．
23．已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1，2x2，…，2xn的方差为　
　．
24．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是S1，另一组数据a1﹣6，a2﹣6，a3﹣6，a4﹣6，a5﹣6的方差是S2，则S1与S2的大小关系是S1　
　S2（填写“＞”“＜”或“＝”）．
25．小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.8
8.7
8.7
0.11
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是　
　．
三．解答题（共7小题，26题6分，27题6分，28题6分，29题6分，30题6分，31题8分，32题12分，共50分）
26．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　
　；b＝　
　；c　
　．
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
27．随机抽取小明家一年中5个月的月用水量（单位：吨），并对当地当年月平均气温（单位：℃）进行了统计，得到下列统计图．
（1）小明家这5个月的月平均用水量为　
　吨．
（2）下列四个推断：
①当地当年月平均气温的极差为20℃；
②当地当年月平均气温的中位数为17.5℃；
③当地当年月平均气温的平均数在15℃～25℃之间；
④小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大．所有合理推断的序号是　
　．
（3）如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理？并说明理由．
28．学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如表（单位：度）：
度数
9
11
12
天数
3
1
1
（1）求这5天用电量的平均数，众数，中位数．
（2）学校共有48个班级，若该月在校时间按22天计，试估计该校该月的总用电量．
29．如表是某地某个月中午12时的气温（单位：℃）的统计数据．
某地某个月中午12时的气温频数分布表
组别
气温分组
频数
1
12≤x＜16
1
2
16≤x＜20
5
3
20≤x＜24
6
4
24≤x＜28
8
5
28≤x＜32
10
方法指导
数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如：第1小组12≤x＜16的组中值为＝14．根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
根据统计的数据，回答下列问题：
（1）该地该月中午12时的气温的中位数落在第　
　组内；
（2）求该地该月中午12时的平均气温．
30．我校举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初一、初二年级组根据年级初赛成绩，各选出5名选手参加学校总决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初一组
85
　
　
85
初二组
　
　
80
　
　
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
31．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：
用电量（度）
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
3
2
1
2
（1）这10天用电量的众数是　
　，中位数是　
　；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
32．习近平总书记强调：“红色基因就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事某校开展了“传承红色基因读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有80名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
10
2
分析数据：
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
b
八年级
78
c
80.5
请回答下列问题：
（1）在上面两个表格中：a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　．
（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
参考答案与试题解析
A
C
B
C
B
D
B
A
A
C
B
A
C
B
C
69
92
3
86
甲
26
8
＝
中位数和众数
解：（1）由图表可得：a＝＝7.5，b＝＝8，c＝8．
故答案为：7.5，8，8；
（2）800×＝200（人）．
答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；
（3）∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
解：（1）（5+23+30+32+10）÷5＝20（吨），
故答案为：20；
（2）月最高气温是30℃，月最低气温是5℃，月平均气温的极差为30℃﹣5℃＝25℃，因此①不正确；
将12个月的平均气温从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为＝17.5，因此中位数是17.5℃，所以②正确；
通过取近似值计算平均数可得，（5+8+10+15+20+25+28+30+26+20+12+7）÷12≈17.2℃，因此③正确；
从两个统计图中数量的变化情况可知，小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大，因此④正确；
故答案为：②③④；
（3）不合理，选取的5、7、8这三个月的当地月平均气温都比较高，这三个月的月平均用水量都比较多，这样选取的样本缺乏代表性．
28.
解：（1）这5天用电量的平均数是：（9×3+11×1+12×1）÷5＝10（度）；
9度出现了3次，最多，故众数为9度；
第3天的用电量是9度，故中位数为9度；
（2）10×22×48＝10560（度），
答：估计该校该月用电10560度．
29.解：（1）该地该月中午12时的气温的中位数落在第4组内．
故答案为：4；
（2）（12+16）÷2＝14，
（16+20）÷2＝18，
（20+24）÷2＝22，
（24+28）÷2＝26，
（28+32）÷2＝30，
14×+18×+22×+30×＝24.8（℃）．
故该地该月中午12时的平均气温为24.8℃．
30.解：（1）将初一组成绩重新排列为75、80、85、85、100，
∴初一组成绩的中位数为85分，
初二组成绩重新排列为70、75、80、100、100，
∴初二组成绩的平均数为＝85（分），众数为100分，
故答案为：85、85、100；
（2）初一、初二组成绩的平均数相同，而初一组成绩的中位数大于初二组，
所以初一组的高分人数多于初二组，
∴初一组的成绩好；
（3）＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，
∵＜，
∴初一组选手成绩较稳定．
31.解：（1）10度出现了3次，最多，故众数为10度；
第5天和第6天的用电量分别是10度、13度，故中位数为＝11.5（度）；
故答案为：10度，11.5度；
（2）平均用电量为：（8+9+10×3+13×2+14+15×2）÷10＝11.7（度）；
估计该校月总用电量为20×11.7×30＝7020（度）．
32.解：（1）a＝20﹣1﹣7﹣1＝11，
将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝77.5，因此中位数是77.5，即b＝77.5，
八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即c＝81，
故答案为：11，77.5，81；
（2）（800+800）×＝120（人），
答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有120人；
（3）八年级学生的总体水平较好，
因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，
所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．