2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第二册 2.1楞次定律 学案1Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第二册 2.1楞次定律 学案1Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-28 13:44:13 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第二册 2.1楞次定律 学案
楞次定律与右手定则的区别及联系
楞次定律 右手定则
区
别
研究
对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用
范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导体切割磁感线产生的电磁感应现象较方便
联系 右手定则是楞次定律的特例
(多选)如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况(两线圈共面放置)是( )
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
[思路点拨] 根据棒切割磁感线，依据右手定则可确定感应电流的方向，由右手螺旋定则来确定线圈M的磁通量变化，再由楞次定律，即可确定线圈N中感应电流的方向．
[解析] 若让N中产生顺时针的电流，M必须让N中的磁场向里减小或向外增大，故有两种情况：垂直纸面向里的磁场大小减小，由楞次定律知，导体棒向右减速运动；同理，垂直纸面向外的磁场大小增大，由楞次定律知，导体棒向左加速运动，故BC正确．
[答案] BC
本题是“三个原则、一个定律”的综合应用题．
解答这类问题的一般步骤是：
(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒；
(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律；
(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断．
1.(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点电势，c点电势高于d点电势
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点电势，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点电势，c点电势高于d点电势
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点电势，d点电势高于c点电势
解析：选BD.当金属棒ab向右匀速运动时，金属棒中产生恒定的感应电动势，由右手定则判断电流方向为a→b，则b点电势高于a点电势．又因左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，右线圈中不产生感应电流，c点与d点等电势．当金属棒ab向右做加速运动时，由右手定则可推断b点电势高于a点电势．若金属棒ab向右运动的速度增大，则金属棒ab两端的电压不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断右边电路中的感应电流的方向应沿逆时针方向，而在右线圈绕成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上．把这个线圈看作电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点电势．综上所述，选项B、D正确．
电磁感应中的力学问题[学生用书P30]
电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决此类问题要将电磁学知识和力学知识综合起来应用，其解题的一般思路：
1．选择研究对象，由楞次定律和法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小和方向．
2．根据欧姆定律求感应电流．
3．分析导体的受力情况和运动情况．
4．应用力学规律列方程求解．
电磁感应中的力学问题比纯力学问题多一个安培力，处理方法与纯力学问题基本相同，但应注意安培力的大小和方向的确定．
小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
[解析] (1)由牛顿第二定律a＝＝12 m/s2
进入磁场时的速度v＝＝2.4 m/s.
(2)感应电动势E＝Blv
感应电流I＝
安培力FA＝IBl
代入得FA＝＝48 N.
(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64 J
由牛顿第二定律F－mgsin θ－FA＝0
CD棒在磁场区域做匀速运动
在磁场中运动的时间t＝
焦耳热Q＝I2Rt＝26.88 J.
[答案] 见解析
2.如图所示，电阻不计的金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，质量m＝0.1 kg，电阻r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．现用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD所受摩擦力f恒为0.5 N，求：
(1)CD运动的最大速度是多少？
(2)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
解析：(1)对于导体棒CD，所受安培力为F安＝BId
根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv
在回路CDOM中，由闭合电路欧姆定律
I＝，当v＝vm时，有F＝F安＋f
所以vm＝＝8 m/s.
(2)当CD的速度为最大速度的一半时，E′＝Bd
回路中电流I′＝
CD所受安培力大小：F安′＝BI′d
由牛顿第二定律：F－F安′－f＝ma
可得a＝2.5 m/s2.
答案：(1)8 m/s (2)2.5 m/s2
电磁感应中的能量问题[学生用书P31]
1．电磁感应现象中的能量守恒：电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能．
2．电磁感应现象中的能量转化方式：外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(焦耳热)．
3．分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功， 明确有哪些形式的能量发生了转化．如：
①有摩擦力做功，必有内能产生；
②有重力做功，重力势能必然发生变化；
③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．
(3)列有关能量的关系式．
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
(3)外力做的功WF.
[解析] (1)金属棒在做匀加速运动过程中，回路的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx
由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为
＝
由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均感应电流为
＝
则通过电阻R的电荷量为q＝Δt
由以上各式联立，代入数据解得：q＝4.5 C.
(2)设撤去外力时棒的速度为v，则由运动学公式得：
v2＝2ax
由动能定理得，棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W＝0－mv2
由功能关系知，撤去外力后回路中产生的焦耳热为
Q2＝－W
联立以上三式，代入数据解得：Q2＝1.8 J.
(3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为
Q1∶Q2＝2∶1
所以Q1＝3.6 J
由功能关系可知，在棒运动的整个过程中：
WF＝Q1＋Q2
联立解得：WF＝5.4 J.
[答案] (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
电磁感应中焦耳热的计算技巧
(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.
(2)感应电流变化，可用以下方法分析：
①利用动能定理求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．
3．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
解析：(1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.
设导体棒AB中点的速度为v，则v＝
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv
根据闭合电路欧姆定律得I＝.
联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝.
(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg
解得P＝＋.
答案：(1)方向为C→D 大小为
(2)＋
楞次定律与右手定则的区别及联系
楞次定律 右手定则
区
别
研究
对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用
范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导体切割磁感线产生的电磁感应现象较方便
联系 右手定则是楞次定律的特例
(多选)如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况(两线圈共面放置)是( )
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
[思路点拨] 根据棒切割磁感线，依据右手定则可确定感应电流的方向，由右手螺旋定则来确定线圈M的磁通量变化，再由楞次定律，即可确定线圈N中感应电流的方向．
[解析] 若让N中产生顺时针的电流，M必须让N中的磁场向里减小或向外增大，故有两种情况：垂直纸面向里的磁场大小减小，由楞次定律知，导体棒向右减速运动；同理，垂直纸面向外的磁场大小增大，由楞次定律知，导体棒向左加速运动，故BC正确．
[答案] BC
本题是“三个原则、一个定律”的综合应用题．
解答这类问题的一般步骤是：
(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒；
(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律；
(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断．
1.(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点电势，c点电势高于d点电势
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点电势，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点电势，c点电势高于d点电势
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点电势，d点电势高于c点电势
解析：选BD.当金属棒ab向右匀速运动时，金属棒中产生恒定的感应电动势，由右手定则判断电流方向为a→b，则b点电势高于a点电势．又因左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，右线圈中不产生感应电流，c点与d点等电势．当金属棒ab向右做加速运动时，由右手定则可推断b点电势高于a点电势．若金属棒ab向右运动的速度增大，则金属棒ab两端的电压不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断右边电路中的感应电流的方向应沿逆时针方向，而在右线圈绕成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上．把这个线圈看作电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点电势．综上所述，选项B、D正确．
电磁感应中的力学问题[学生用书P30]
电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决此类问题要将电磁学知识和力学知识综合起来应用，其解题的一般思路：
1．选择研究对象，由楞次定律和法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小和方向．
2．根据欧姆定律求感应电流．
3．分析导体的受力情况和运动情况．
4．应用力学规律列方程求解．
电磁感应中的力学问题比纯力学问题多一个安培力，处理方法与纯力学问题基本相同，但应注意安培力的大小和方向的确定．
小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
[解析] (1)由牛顿第二定律a＝＝12 m/s2
进入磁场时的速度v＝＝2.4 m/s.
(2)感应电动势E＝Blv
感应电流I＝
安培力FA＝IBl
代入得FA＝＝48 N.
(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64 J
由牛顿第二定律F－mgsin θ－FA＝0
CD棒在磁场区域做匀速运动
在磁场中运动的时间t＝
焦耳热Q＝I2Rt＝26.88 J.
[答案] 见解析
2.如图所示，电阻不计的金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，质量m＝0.1 kg，电阻r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．现用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD所受摩擦力f恒为0.5 N，求：
(1)CD运动的最大速度是多少？
(2)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
解析：(1)对于导体棒CD，所受安培力为F安＝BId
根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv
在回路CDOM中，由闭合电路欧姆定律
I＝，当v＝vm时，有F＝F安＋f
所以vm＝＝8 m/s.
(2)当CD的速度为最大速度的一半时，E′＝Bd
回路中电流I′＝
CD所受安培力大小：F安′＝BI′d
由牛顿第二定律：F－F安′－f＝ma
可得a＝2.5 m/s2.
答案：(1)8 m/s (2)2.5 m/s2
电磁感应中的能量问题[学生用书P31]
1．电磁感应现象中的能量守恒：电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能．
2．电磁感应现象中的能量转化方式：外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(焦耳热)．
3．分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功， 明确有哪些形式的能量发生了转化．如：
①有摩擦力做功，必有内能产生；
②有重力做功，重力势能必然发生变化；
③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．
(3)列有关能量的关系式．
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
(3)外力做的功WF.
[解析] (1)金属棒在做匀加速运动过程中，回路的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx
由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为
＝
由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均感应电流为
＝
则通过电阻R的电荷量为q＝Δt
由以上各式联立，代入数据解得：q＝4.5 C.
(2)设撤去外力时棒的速度为v，则由运动学公式得：
v2＝2ax
由动能定理得，棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W＝0－mv2
由功能关系知，撤去外力后回路中产生的焦耳热为
Q2＝－W
联立以上三式，代入数据解得：Q2＝1.8 J.
(3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为
Q1∶Q2＝2∶1
所以Q1＝3.6 J
由功能关系可知，在棒运动的整个过程中：
WF＝Q1＋Q2
联立解得：WF＝5.4 J.
[答案] (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
电磁感应中焦耳热的计算技巧
(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.
(2)感应电流变化，可用以下方法分析：
①利用动能定理求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．
3．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
解析：(1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.
设导体棒AB中点的速度为v，则v＝
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv
根据闭合电路欧姆定律得I＝.
联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝.
(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg
解得P＝＋.
答案：(1)方向为C→D 大小为
(2)＋