第三章 交变电流
第一节 交变电流
第一节|交变电流
核心素养点击
{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}物理观念
理解交变电流的产生原理,知道什么是中性面;掌握交变电流的变化规律及表示方法
科学思维
通过分析交变电流的产生过程,让学生经历从生活实例到物理模型建立的过程,学会建立物理模型的方法
科学探究
经历对交变电流的变化规律的探究过程,理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义
科学态度与责任
通过分析交变电流的产生过程,培养学生的观察能力、空间想象能力以及将立体图转化为平面图的能力
思维导图
新课引入新知初感悟
【演示实验】用示波器或电压传感器先观察用干电池供电时电压的波形,再观察用学生电源交流挡供电时电压的波形。这两种波形各有什么特点呢?
在显示屏上显示的电压(或电流)随时间变化的图像,在电工技术和电子技术中常常叫作波形图,从波形图上可以很清楚地看到电流的大小和方向的变化,我们把电压、电流的大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。
本节课我们主要学习正弦式交变电流。
一、交变电流
提问:
干电池供电的波形图和学生电源交流挡供电的波形图有何不同?
干电池供电的波形图中,电流(电压)不随时间而变化;
交流电源供电的波形图中,电流(电压)随时间做周期性变化。
【小结】
(1)交变电流:电压、电流的大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流。
(2)恒定电流:电压、电流的大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
(3)直流:方向不随时间变化的电流称为直流。
(4)图像特点:
①恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线。
②交变电流的图像随时间做周期性变化,如图所示是正弦式交变电流的图像。
【典例一】
1、下列各图中不属于交变电流的是( )
A. B.
C. D.
解题思路:交变电流是指大小和方向都发生周期性变化的电流,因此B、C、D是交变电流,A不是交变电流。故选A。
答案:A
二、交变电流的产生
【演示实验】
把两个发光颜色不同的发光二极管并联,注意使两者正、负极的方向不同,然后连接到教学用发电机的两端。
转动手柄,两个磁极之间的线圈随着转动。观察发光二极管的发光情况。
实验现象说明了什么?
【实验现象】
两个二极管交替发光。
说明:线圈中产生了交变电流。
观察下图,图为交流发电机的结构示意图:
【观察探究】
装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场,为了便于观察,图中画出了其中的一匝线圈。线圈的????????边连在金属滑环????上,????????边连在滑环????上;导体做的两个电刷????、????分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。
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小组讨论
假定线圈沿逆时针方向匀速转动,如图所示。请大家考虑下面几个问题:
1、在线圈由图甲所示位置转到图乙所示位置的过程中,ab边中电流向哪个方向流动?
b指向a。
2、在线圈由图丙所示位置转到图丁所示位置的过程中,ab边中电流向哪个方向流动?
a指向b。
3、转到什么位置时线圈中没有电流?转到什么位置时线圈中的电流最大?
线圈转到图甲、丙所示的位置时,线圈中没有电流;线圈转到图乙、丁所示的位置时,线圈中的电流最大。
【小结】
1、中性面:线框平面与磁感线垂直的位置。
2、线圈处于中性面位置时,磁通量最大,感应电动势最小(为0),感应电流最小(为0)。
3、线圈越过中性面,线圈中感应电流的方向要改变,线圈转动一周,感应电流的方向改变两次。
三、交变电流的变化规律
探究计算:在磁感应强度为????的匀强磁场中,矩形线圈逆时针绕中心轴匀速转动,角速度为????,????????=????????=????1,????????=????????=????2,从中性面开始计时,经过时间????。求:线圈中的感应电动势。
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如图,线圈的角速度是????,经过时间t,它与中性面的夹角是????????。
????????边绕中心轴做匀速圆周运动,角速度是????,转动半径是????22,所以????????边的速度是????????22。
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????????边的速度方向与磁场方向的夹角跟线圈与中性面的夹角相同,是?????????。
????????边产生的感应电动势????1=????????1????????22sin???????? 。
线圈中的感应电动势????=2????????1????????22sin????????=????????????sin????????=????msin????????。
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交变电流的变化规律
1、从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式
2、交变电流瞬时值表达式问题的解题程序
(1)观察线圈的转动轴是否与匀强磁场磁感线垂直。
(2)从中性面开始计时,电动势按正弦规律变化;从垂直于中性面的位置开始计时,电动势按余弦规律变化。
(3)写出电动势的瞬时值表达式。
3、确定交变电流电动势的瞬时值表达式时应注意以下三个方面
(1)用????m=???????????????? 确定峰值。
(2)确定角速度????,若题中已知转速为????,则????=2????????。
(3)确定计时起点位置,从而确定瞬时值表达式。
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【典例二】
2、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50 V,那么该线圈由图示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30°时,线圈中的感应电动势大小为( )
50V B. 25V
C. 253V D. 10V
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解题思路:线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,从垂直中性面的位置开始计时,感应电动势的瞬时值为????=????mcos????,故当????=30°时,感应电动势的瞬时值为????=????mcos30°=50×32?V=253?V,故选C。
答案:C
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【基础练习】
1、单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间????的变化关系如图所示,则( )
A.在????=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,感应电动势也最大
B.在????=1×10?2s时刻,感应电动势最大
C.在????=2×10?2s时刻,感应电动势为零
D.在0~2×10?2s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零
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答案:BC
解析:在????=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故A错误;在????=1×10?2s时刻,磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故B正确;在????=2×10?2s时刻磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故C正确;在0~2×10?2s时间内,磁通量变化量不为零,线圈中感应电动势的平均值不为零,故D错误。
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2、如图所示,单匝闭合金属线框????????????????在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴????????′匀速转动,设穿过线框的最大磁通量为Φm?,线框中产生的最大感应电动势为????m ,从线框平面与磁场平行时刻(图示位置)开始计时,下列说法正确的是( )
A.线框转动的角速度为 ????mΦm
B.线框中的电流方向在图示位置发生变化
C.当穿过线框的磁通量为Φm时,线框中的感应电动势为 ????m
D.若线框的转动周期减小一半,线框中的感应电动势也减小一半
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答案:A
解析:根据交变电流产生的原理可知,线框匀速转动产的最大感应电动势????m=???????????????? ,结合题干可得线框转动的角速度为 ????mΦm,A正确;图示位置感应电动势最大,电流方向的改变在电动势等于0的时刻,B错误;当穿过线框的磁通量为Φm时,线框中的感应电动势为0,C错误;根据法拉第电磁感应定律可知,若线框的转动周期减小一半,转动角速度变为原来的2倍,线框中的感应电动势变为原来的2倍,D错误。
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3、一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,产生的感应电流如图所示。下列判断正确的是( )
A.????=0.01s时刻,线圈平面处于中性面位置
B. ????=0.02s时刻,线圈的磁通量变化率最大
C.该交变电流的频率为100 Hz
D.1 s内电流的方向变化100次
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答案:AD
解析:由图像知????=0.01s和????=0.02s时,电动势为零,线圈的磁通量变化率最小且为零,线圈平面与磁场方向垂直,线圈平面处于中性面位置,A正确,B错误;由图像知该交变电流的周期????=0.02s,所以频率 ????=50Hz,C错误;一个周期内电流方向变化两次,1 s内电流的方向变化100次,D正确。
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4、在磁感应强度为1 T的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈????????????????,如图所示,线圈绕????????′轴以转速????=50π?r/s匀速转动。????????=20?cm,????????=25?cm ,线圈的总电阻为????=1?Ω,定值电阻的阻值为????=9?Ω ,从图示位置开始计时。
(1)写出????时刻整个线圈中的感应电动势????的表达式。
(2)线圈转过30°,流过????的电荷量为多少?
(3)线圈转过30°时,磁通量的变化率为多少?
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答案:(1)????=50cos100????(V) (2)0.025 C(3)4.33 Wb/s
解析:(1)感应电动势最大值????m=????????????????=????????????1????2?2π????=50?V ,
整个线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为????=????mcos????????=50cos100????(V)。
(2)线圈转过30°时,????=????????????,其中 ????=????????总=????????????????+????)????????,故????=????????????????+????
又????????=????????(sin30°?sin0°)=12????????1????2 ,代入数据得????=0.025?C。
(3)线圈转过30°时,????=????????=π600?s,此时????=50cos100????(V)=253?V ,而????=???????????????????? ,可得 ????????????????=523?Wb/s=4.33?Wb/s。