2012年高考化学计算题讲义
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计算题的方法：
守恒法：电子转移守恒；电荷守恒；物料守恒；
差量法；
极限法；
设XY法；
[2009宁夏，7]7. 将22.4L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后，气体体积11.2L（体积均在相同条件下测定），则该氮氧化合物的化学式为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．NO2 B.N2O2 C.N2O D.N2O4
答案A
【解析】根据2NxOy+2yCu=2yCuO+xN2,以及题中数据反应后气体体积为反应前气体体积的一半，可以得到x=1，因此只有A选项符合题意。
【考点分析】本题主要考查气体摩尔体积，阿伏伽德罗常数等知识，题目较为老套，而且这种题目在若干年前就已经经常出现了。
一、差量法
差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
（一）质量差法
【例题9】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）
【分析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。铜跟硝酸反应后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化进行求解。
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重
192 44.8 636-504=132
X克 Y升 13.2 可得X=19.2克，Y=4.48升
【练习】1.在天平两盘内各放有等质量等体积的烧杯，分别盛有同物质的量同体积的盐酸，天平平衡。再分别加人一定量的镁、铝，充分反应后，若使天平仍然保持平衡，则加人镁、铝的物质的量之比为（ ）
（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：4
2.将4.6g钠和4.8g镁分别投入盛有等物质的量浓度、等体积的稀硫酸的两个烧杯中，充分反应后，所得溶液总质量分别为mg和ng，则不可能的关系为（ ）
（A）m=n （B）m>n （C）m（二）体积差法
【例题10】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【分析】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
CxHy + （x+y/4）O2 → xCO2 + y/2 H2O 体积减少
1 1+y/4
10 20
计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下发生反应；A＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10％，下列推断正确的是（ ）
①原混和气体的为l.2L ②原混合气体的体积为1.1L
③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL
（A）②③ （B）②④ （C）①③ （D）①④
（三）物质的量差法
【例题11】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。
【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。
PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 物质的量增加
1
X 0.022
计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6%
【练习】可逆反应C（s）＋H2O（g）≒CO（g）＋H2（g），达平衡时，测得气体的总质量为mg，混合气体的物质的量为n mol。当改变条件使平衡向左移动达到新的平衡时，混合气体物质的量变化值为△n＝x，且m＞12x，n＞x。请回答下列问题：
（1）达新平衡时，混合气体的平均相对分子质量为
（2）达新平衡时，混合气体平均相对分子质量的变化值△M＝
（3）若混合气体的平均相对分子质量呈下列变化趋势，请确定m和n的关系：
①若混合气体的平均相对分子质量增大，则有
②若混合气体的平均相对分子质量不变，则有
③若混合气体的平均相对分子质量减小，则有
1 [差量法，08上海卷30]生态溶液涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含有甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016L（标准状况）该气体通过盛有红色CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH4＋4CuOCO2＋2H2O＋ 4Cu。当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8g。将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水，充分吸收，生成沉淀8.5g。
(1)原混合气体中甲烷的物质的量是____________。
(2)原混合气体中氮气的体积分数为多少？(写出计算过程)
解析：由于硬质玻璃管减少的质量为CuO中的氧的质量，所以n(CuO)==0.3mol，由方程式可知反应的CH4的物质的量为0.075mol。生成的CO2也为0.075mol，将气体通过澄清的石灰水生成8.5g沉淀，所以n(CO2)=0.085mol，原混合气体中的n(CO2)=0.01mol，而气体的总物质的量为：＝0.09mol，所以n(N2)=0.005mol，N2的体积分数为：×100%=5.56％。 答案：（1）0.075mol。 (2）5.56％。
2 [差量法，2010全国2]在一定的温度、压强下，向100mLCH4和Ar的混合气体中通入400mLO2,点燃使其完全反应，恢复原状态混合气体体积为460mL,则原混合气体中CH4与Ar的体积为
A 1：3 B 1:4 C 1:5 D 1:6
3 [差量法，09年全国1，11]为了检验某含有杂质的样品的纯度，现将克
样品加热，其质量变为g,，则该样品的纯度（质量分数）是 （ ）
A. B. C. D.
4（差量法，2011四川）25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL,与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合径中乙炔的体积分数为
A. 12.5% B. 25% C. 50% D. 75%
设CXHY
解析： 4CnHm＋(4n+m)O24nCO2＋2mH2O △V↓
4 4n+m 4n 4+m
32 72
所以m＝5，即氢原子的平均值是5，由于乙烷和丙烯均含有6个氢原子，所以利用十字交叉法可计算出乙炔的体积分数： 。
答案：B
答案：D
5 (差量法，2011上海20)过氧化钠可作为氧气的来源。常温常压下二氧化碳和过氧化钠反应后，若固体质量增加了28 g，反应中有关物质的物理量正确的是(NA表示阿伏加德罗常数)
二氧化碳 碳酸钠 转移的电子
A 1mol NA
B 22.4L 1mol
C 106 g 1mol
D 106g 2NA
解析：二氧化碳和过氧化钠反应的方程式为：2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2，每生成1mol氧气，固体质量就增加56g、消耗2mol二氧化碳和2mol过氧化钠，同时生成2mol碳酸钠，而转移的电子数是2mol。
答案：AC
二、守恒法：电子转移守恒；电荷守恒；物料守恒；原子守恒
利用电荷守恒和原子守恒为基础，就是巧妙地选择化学式中某两数(如化合价数、正负电荷总数)始终保持相等，或几个连续的化学方程式前后某微粒(如溶质原子、电子、离子)的物质的量保持不变，作为解题的依据，这样不用计算中间产物的数量，从而提高解题速度和准确性。虎头蛇尾
1． 38.4g铜（0.6mol）跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L（标况），则反应消耗的硝酸的物质的量是 （ ）
A．1.0 mol B．1.6 mol C．2.2 mol D．2.4 mol
2．[]足量铜与一定量浓硝酸反应得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，将这些气体1.68LO2（标准状况0.075mol）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收，所得硝酸溶液中加入5mol/LNaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则生成沉淀消耗NaOH溶液的体积是 （ ）
A．60mL B．45mL C．30mL D．15mL
3. [溶质中元素守恒]向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL4 mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解，放出2.24LNO（标准状况），往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为（ ）
A．0.21mol B．0.25mol C．0.3mol D．0.35mol
4 【溶质】0.6mol 硝酸与一定量的镁铝铁合金反应生成0.15molNO和铁盐、铝盐、镁盐，再向反应后的溶液内加入3mol/L的NaOH溶液，使镁铝铁元素恰好完全转化为沉淀，所加入的NaOH溶液体积为
A. 150mL B. 200mL C. 450mL D. 600mL
5、 [2009全国2，6]物质的量之比为2：5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N2O，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是
A. 1：4 B.1：5 C. 2：3 D.2：5
答案A
【解析】设2molZn参与反应，因Zn无剩余，则最终生成了2molZn(NO3)2，显然含有4molNO3－ ，这部分是没有参与氧化还原反应的HNO3，根据得失电子守恒有：2×n(Zn)=n(HNO3)×4，则n(HNO3)=1mol，即有1molHNO3被还原。
[2004年天津卷29.（14分）必修一N的性质之计算]将32.64g铜与140mL一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2L。请回答：
（1）NO的体积为 L，NO2的体积为 L。
（2）待产生的气体全部释放后，向溶液加入的NaOH溶液，恰好使溶液中的全部转化成沉淀，则原硝酸溶液的浓度为 mol/L。
（3）欲使铜与硝酸反应生成的气体在溶液中全部转化为，至少需要30%的双氧水 g。
29.（14分）
（1）5.8 5.4
（2）
（3）57.8
一、守恒法
（一）原子个数守恒
【例题1】某无水混合物由硫酸亚铁和硫酸铁FeSO4、Fe2(SO4)3组成，测知该混合物中的硫的质量分数为a，求混合物中铁的质量分数。
【分析】根据化学式FeSO4、Fe2(SO4)3可看出，在这两种物质中S、O原子个数比为1：4，即无论这两种物质以何种比例混合，S、O的原子个数比始终为1：4。设含O的质量分数x，则32/64＝a/x，x＝2a。所以ω(Fe)＝1－3a
【例题2】【2011全国卷13．】
某含铬Cr2O72-废水用硫酸亚铁铵[FeSO4·（NH4）2SO4·6H2O]处理，反应中铁元素和铬元素完全转化为沉淀。该沉淀干燥后得到n molFeO·FeyCrx·O3。不考虑处理过程中的实际损耗，下列叙述错误的是
A．消耗硫酸亚铁铵的物质的量为
B．处理废水中Cr2O72- 的物质的量为
C．反应中发生转移的电子数为
D．在FeO·FeyCrx·O3中，3x=y
A
（二）电荷守恒——即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。【反应原理中电离与水解平衡】
【例题3】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2mol／L，[SO42-]=x mol／L，[K+]=y mol／L，则x和y的关系是
（A）x=0.5y (B)x=0.1+0.5y (C)y=2(x－0.1) (D)y=2x－0.1
【分析】可假设溶液体积为1升，那么Na+物质的量为0.2摩，SO42-物质的量为x摩，K+物质的量为y摩，根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-]，所以答案为BC
【例题4】[2010海南4]、把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含a mol NaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为
A.mol·L-1 B. mol·L-1
C. mol·L-1 D. mol·L-1
（三）电子守恒——是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【例题5】【09全国卷Ⅱ】含有a mol FeBr2的溶液中，通入x mol Cl2。下列各项为通Cl2过程中，溶液内发生反应的离子方程式，其中不正确的是 （ ）
A．x＝0.4a，2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-
B．x＝0.6a，2Br－+ Cl2＝Br2+2Cl－
C．x=a，2Fe2＋+2Br－+2Cl2＝Br2+2Fe3＋+4Cl－
D．x=1.5a，2Fe2＋+4Br－+3Cl2＝2Br2+2Fe3＋+6Cl－
【练习】往150mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L（标况）氯气，反应完全后，溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质。求原溶液FeBr2的物质的量浓度。
00.5 amol 总反应2Fe2＋+2Br－+2Cl2＝Br2+2Fe3＋+4Cl－
1.5 amol =设Fe2+消耗氯气Xmol, 剩余1-Xmol氯气与原溶液1/3Br-反应，则
2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-，2Br－+ Cl2＝Br2+2Cl－
2X X 2(1-X) 1-X
4X/3=2(1-X), x=0.06mol, FeBr2的物质的量浓度为0.012mol/0.15L=0.8mol/L
0.012molFe2+消耗氯气0.06mol,剩余0.04mol氯气与0.08molBr-反应，总Br-为0.24mol
将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式。
【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+，根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应，KMnO4被还原为Mn2+，那么KNO3被还原的产物是什么呢？根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO，所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为：KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O
（四）质量守恒——质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。
【例题6】1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度( )
提示：(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑;相同条件下，密度之比=相对分子质量之比
（A）96倍 （B）48倍 （C）12倍 （D）32倍
【分析】(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑ 根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的平均分子量为96/4=24 ，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为24/2 =12 ，所以答案为C
（五）原子的物质的量守恒——即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。
【例题7】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1克该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体( )
（A）1克 （B）3.725克 （C）0.797克 （D）2.836克
【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等，0.05mol盐酸=0.05molKCl, m=0.05*74.5=3.725, 所以答案为B
（六）化合价数值守恒
【例题8】某元素X的氧化物含氧44.0％，已知该元素的相对原子质量为51，则该氧化物的化学式为（ ）
（A）XO （B）X3O5 （C）XO3 （D）X2O5
【分析】设X元素的化合价为+n，根据氧元素化合价总数(氧离子所带的负电荷总量)等于X元素化合价总数（X所带的正电荷总量）的原则得：56n/51＝44×2/16，解得n＝5，则氧化物的化学式为D。
【例题9】 将22.4L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后，气体体积11.2L（体积均在相同条件下测定），则该氮氧化合物的化学式为 （）
A．NO2 B.N2O2 C.N2O D.N2O4
【练习】某酸式盐的组成可用Ca3(PO4)2·nH3PO4·mH2O表示。现取该磷酸盐7.56g加热到失去全部结晶水后残余物质量为7.02g。同质量的该盐溶于水并加入4.44g消石灰刚好使之全部转化为正盐，则该盐的组成为（ ）
（A）Ca3(PO4)2·5H3PO4·2H2O （B）Ca3(PO4)2·4H3PO4·3H2O
（C）Ca3(PO4)2·5H3PO4·3H2O （D）Ca3(PO4)2·2H3PO4·5H2O
（七）体积守恒
【练习】有一真空瓶的质量为M1g，该瓶充入空气总质量为M2g，在相同状况下，若该充某气体A后，总质量为M3g。则A的相对分子质量为
（八）守恒的综合利用
1.硝酸工业中用NaOH处处理废气，现对废气中的NO和NO2的含量作如下分析：将一定量的废气通人100mL 1mol/LNaOH溶液中，反应后NO和NO2均无剩余，且溶液质量增加3.2g，再向此溶液中通人O2，使溶液中的NaNO2完全转化为NaNO3，再用0.2mol/L盐酸中和过量的NaOH，消耗盐酸100mL，求废气中NO和NO2物质的量之比。
三 设X设Y法：
【例题1】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO32－和HCO3-的物质的量之比为
【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，根据Na原子和C原子数守恒来解答。设溶液中Na2CO3为xmol，为NaHCO3ymol，则有方程式①2x+y=1mol/L×1L②x+y=0.8mol，解得x=0.2，y=0.6，所以[CO32－]：[HCO3－]＝1：3
用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO32－和HCO3＝的物质的量之比为
【分析】根据电荷守恒：溶液中[Na+]+[H+]=[HCO3－]+2[CO32－]+[OH－]，因为[H+]和[OH－]均相对较少，可忽略不计。∴[Na+]=[HCO3－]+2[CO32－]，已知[Na+]＝1mol/L，根据C原子守恒：[HCO3－]+[CO32－]＝0.8mol/L，所以1＝0.8+[CO32－]，所以[CO32－]＝0.2mol/L，[HCO3－]＝0.6mol/L，所以[CO32－]：[HCO3－]＝1：3
1【设X设Y法：例题】38.4g铜（0.6mol）跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L（标况），则反应生成的NO的物质的量是（ ）
A．0.05 mol B．0.1 mol C．2.0 mol D．2.8 mol
设X设Y法：
NO Xmol NO2 Y mol
N元素守恒：X+Y=1
电子转移守恒，氧化剂得到的电子=还原剂失去的电子
3X+Y=0.6 * 2
2【设X设Y法：2010全国卷1，12．】一定条件下磷与干燥氯气反应，若0.25g磷消耗掉314mL氯气（标准状况），产物中PCl3与PCl5的物质的量之比接近于
A．1：2 B．2：3 C．3：1 D．5：3
【解析】设n(PCl3)=X mol, n(PCl5)=Y mol，由P元素守恒有：X+Y=0.25/31≈0.008……①；由Cl元素守恒有3X+5Y=（0.314×2）/22.4≈0.028……②，联立之可解得：X=0.006,Y=0.002故选C
3. [设X设Y法：，2009全国2，11. ]
已知：2H2（g）+ O2(g)=2H2O(l) ΔH= -571.6KJ· mol-1
CH4（g）+ 2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l) ΔH= -890KJ· mol-1
现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是
A．1∶1 B．1∶3
C．1∶4 D．2∶3
答案B
【解析】设H2、CH4的物质的量分别为x、ymol。
则x + y =5，
571.6x/2 + 890y = 3695,
解得x=1.25mol; y=3.75mol，两者比为1：3，故选B项。
4.【设X设Y法：2011，北京卷，11.创新实验】 下列实验方案中，不能测定Na2CO3和NaHCO3混合物中Na2CO3质量分数的是：
A. 取a克混合物充分加热，减重b克
B. 取a克混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b克固体
C. 取a克混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b克
D. 取a克混合物与足量Ba(OH)2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得b克固体。
【2011，北京卷，11.细节题；创新实验，二元混合物：设X设Y；计算混合气体要干燥】
四 极限法；
1 (极限法；2011上海17)120 mL含有0.20 mol碳酸钠的溶液和200 mL盐酸，不管将前者滴加入后者，还是将后者滴加入前者，都有气体产生，但最终生成的气体体积不同，则盐酸的浓度合理的是
A．2.0mol/L B．1.5 mol/L C．0.18 mol/L D．0.24mol/L
解析：若碳酸钠恰好与盐酸反应生成碳酸氢钠，则盐酸的浓度是1.0 mol/L；若碳酸钠恰好与盐酸反应生成二氧化碳，则盐酸的浓度是2.0 mol/L。由于最终生成的气体体积不同，所以只能是介于二者之间。
答案：B
2 (极限法；2011上海22)物质的量为0.10 mol的镁条在只含有CO2和O2混合气体的容器中燃烧（产物不含碳酸镁），反应后容器内固体物质的质量不可能为
A．3.2g B．4.0g C．4.2g D．4.6g
解析：若镁全部与氧气反应只生成氧化镁，其质量是4g；若镁全部与二氧化碳反应生成氧化镁和碳，其质量是4.6g。因为只要有氧气存在，就不可能生成单质碳，即镁应该首先与氧气反应，所以选项D是不可能。
答案：D
14．同温同压下，在3支相同体积的试管中分别充有等体积混合的2种气体，它们是①NO和，②和，③和．现将3支试管均倒置于水槽中，充分反应后，试管中剩余气体的体积分别为、、，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
[例题]在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解，再加入下列固体粉末：，铜粉可溶解的是
FeCl2；②Fe2O3；③Zn；④KNO3；⑤；⑥；⑦；
【例题】11.6克（0.05mol）
（2011上海30）氨和联氨(N2H4)是氮的两种常见化合物，在科学技术和生产中有重要的应用。
根据题意完成下列计算：
（1）联氨用亚硝酸氧化生成氮的另一种氢化物，该氢化物的相对分子质量为43.0，其中氮原子的质量分数为0.977，计算确定该氢化物的分子式。
该氢化物受撞击则完全分解为氮气和氢气。4.30g该氢化物受撞击后产生的气体在标准状况下的体积为 L。
（2）联氨和四氧化二氮可用作火箭推进剂，联氨是燃料，四氧化二氮作氧化剂，反应产物是氮气和水。
由联氨和四氧化二氮组成的火箭推进剂完全反应生成72.0kg水，计算推进剂中联氨的质量。
（3）氨的水溶液可用于吸收NO与NO2混合气体，反应方程式为
6NO+ 4NH3＝5N2+6H2O
6NO2+ 8NH3＝7N2+12H2O
NO与NO2混合气体180 mol被8.90×103g氨水（质量分数0.300)完全吸收，产生156mol氮气。吸收后氨水密度为0.980 g/cm3。
计算：①该混合气体中NO与NO2的体积比。
②吸收后氨水的物质的量浓度（答案保留1位小数）。
（4）氨和二氧化碳反应可生成尿素CO(NH2)2。尿素在一定条件下会失去氨而缩合，如两分子尿素失去一分子氨形成二聚物：
已知常压下120 mol CO(NH2)2在熔融状态发生缩合反应，失去80mol NH3，生成二聚物(C2H5N3O2)和三聚物。测得缩合产物中二聚物的物质的量分数为0.60，推算缩合产物中各缩合物的物质的量之比。
解析：本题主要考察与化学有关的计算。
答案：（1）HN3 4.48
（2）64kg
（3）9：1 2.4molL
（4）3：1：1
三、十字交叉法
十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = （n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式如右图为：
式中，表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
（一）混和气体计算中的十字交叉法
【例题12】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
【练习】在相同的条件下，将H2（密度为0.0899g/L）与CO2（密度为1.977g/L）以何体积比混合，才能使混合气体的密度为1.429g/L？
（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题13】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
（A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D
（三）溶液配制计算中的十字交叉法
【例题14】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为
60/90 ×100=66.7克，需NaOH固体为30/90 ×100=33.3克
【练习】1.有Ag质量分数为15％的NaNO3溶液，若将其质量分数变为30％，可采取的方法的是（ ）
（A）蒸发掉溶剂的1/2 （B）蒸发掉A/2g溶剂
（C）加入3A/14g NaNO3 （D）加入3A/20g NaNO3
2.配制20％的硫酸溶液460g，需要98％的硫酸（密度为1.84g/mL）多少毫升？
（四）混和物反应计算中的十字交叉法
【例题15】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
【例题16】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为
【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH 1.6mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH 0.8mol。现共消耗NaOH 1mol，于是由十字交叉法得（右图）：
∴n（Na2CO3）：n（NaHCO3）＝1：3
【练习】常温下，0.01mol/L的盐酸溶液与pH＝11的KOH溶液混合后，pH＝9，求混合前盐酸和KOH溶液的体积比
四、关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。
（一）物质制备中的关系式法
【例题17】含有SiO2的黄铁矿试样1克，在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克，用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨？（设反应过程有2%的硫损失）
【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72% ，而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2 ，根据有关化学方程式找出关系式：FeS2 — 2H2SO4 利用关系式计算可得结果为：制得98%的浓硫酸117.6吨。
（二）物质分析中的关系式法
测定漂白粉中氯元素的含量，测定钢中的含硫量，测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程，也通常由几步反应来实现，有关计算也需要用关系式法。
【例题18】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6克碘，试计算混和物中NaCl的百分含量。
【分析】根据有关化学方程式可得：4HCl — I2 ，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65% 。
五、估算法
（一）估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法，用估算法可以明显提高解题速度。
【例题19】有一种不纯的铁，已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种，将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气，则此样品中一定含有
（A）Cu （B）Al （C）Ca （D）Mg
【分析】计算可知，28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。能跟稀H2SO4反应，失1摩电子的金属和用量分别为：28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg，所以答案为A
（二）用估算法确定答案是否合理，也是我们检查所做题目时的常用方法，用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。
【例题20】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧，在同温同压下得到SO2的体积为
（A）24毫升 （B）30毫升 （C）20毫升 （D）18毫升
【分析】2H2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O 根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D
六、平均值法
混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型。有些混合物的计算若用平均值法，
则可化难为易，化繁为简，进而提高解这类题的能力。
两个数进行算术平均所得的平均值，一定介于两个数之间。若已知平均值，则可推断原
来两个数一定比平均值大，另一个数比平均值小。这种应用平均值去判断两个数的取值范围
的方法称为平均值法。
可利用分子量或原子量的平均值，体积平均值，组成平均值来确定混合物的组成。
【例题21】0.1mol由两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后，得到0.16molCO2和3.6g水，混合气体中（ ）
A.可能有甲烷 B.一定是甲烷和乙烯 C.一定没有乙烷 D.一定有乙炔
【分析】设混合气态烃的平均化学式为CxHy，因0.1molCxHy和O2反应生成0.16molCO2和0.2molH2O，则x=1.6,y=4,即混合烃的平均化学式为C1.6H4，由此可得：(1)混合气态烃中一定有CH4 ，(2)另一种气态烃为CnH4，可能是C2H4或C3H4等，但一定没有C2H6，故正确答案为Ｃ
七、始终态法
始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。
【例题22】把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2 ，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。
【分析】固体残留物可肯定是Fe2O3 ，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe — Fe2O3 、Fe — H2 这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344升
八、等效思维法
对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等使问题得以解决的方法，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即你的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此法可解得更巧更快。
【例题23】在320C时，某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的浓度为36.3% ，向此溶液中投入2.6克该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3克。求此金属的原子量。
【分析】21.3克R2SO4·10H2O晶体比2.6克无水硫酸盐质量多18.7克，这18.7克是从硫酸盐饱和溶液得的，所以它应该是硫酸盐饱和溶液，从而可知21.3克R2SO4·10H2O中含有11.9克结晶水、9.4克R2SO4 ，最后结果是：此金属的原子量为23
九、讨论法
（一）不定方程讨论法
当一个方程式中含有两个未知数时，即为不定方程。不定方程一般有无数组解，有些化学题根据题设条件最终只能得到不定方程，必须利用化学原理加以讨论才可以得出合理的有限组解。使问题得到圆满解决。
【例题24】22.4克某金属M能与42.6克氯气完全反应,取等质量的该金属与稀盐酸反应,可产生氢气8.96升（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。
【解】金属M跟氯气反应生成物为MClx ，跟稀盐酸反应生成物为MCly ，分别写出化学方程式进行计算。 2M + xCl2 = 2MClx
2M 71x 列式整理可得：M=18.7x （1）式
2M + 2yHCl = 2MCly + yH2
2M 22.4y 列式整理可得：M=28y （2）式
对（1）式和（2）式进行讨论可得，当x=3 、y=2时，原子量M=56
（二）过量问题讨论法
所谓过量问题讨论法是指题目没有明确指出何种反应物过量，且反应物相对量不同时，反应过程可能不同，需要通过讨论来解题的方法。
【例题25】写出H2S燃烧反应的化学方程式。1升H2S气体和a升空气混和后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（200C，101.3千帕），试讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假设空气中氮气和氧气的体积比为4∶1，其它成分可忽略不计）。
【解】反应式为： 2H2S+3O2=2SO2+2H2O 2H2S+O2=2S+2H2O a升空气中含氧气0.2a升、含氮气0.8a 升。氮气不参加反应，体积保持不变。根据 2H2S+O2=2S+2H2O 若1升H2S气体和a升空气完全反应，则a=2.5升，下列进行讨论：
(1)若a<2.5升，硫化氢过量 2H2S+O2=2S+2H2O
2 1 所以V=1-0.4a+o.8a=1+0.4a (L)
(2)若a>2.5升,氧气过量 2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O
2 1 2 3 2
可得V=0.2a-0.5+0.8a=a-0.5 (L)
（三）分析推理讨论法
在分析推理讨论法中，突出分析推理对不定因素的讨论，用较少的计算过程肯定可能的情况，否定不可能的假设，从而较快地进入实质性问题的解决过程。
【例题26】在28.4克CaCO3和MgCO3组成的混和物中加入足量稀盐酸，生成气体全部被250毫升2摩/升NaOH溶液吸收，将此溶液在减压，低温条件下蒸干得到29.6克不含结晶水的固体物质。求原混和物中各种物质各多少克？
【解】NaOH物质的量为0.5摩，所以固体物质也应含有0.5摩的钠离子，下面进行讨论：
(1)NaOH过量，0.5摩NaOH质量为20克，而0.25摩Na2CO3质量为26.5克，NaOH和Na2CO3混合不可能得到29.6克固体物质。这个假设不成立。
(2)CO2过量，固体物质可能为Na2CO3和NaHCO3 ，0.25摩Na2CO3质量为26.5克，0.5摩NaHCO3质量为42克,这个假设成立。
通过上述讨论可知29.6克固体物质是Na2CO3和NaHCO3的混和物，有关反应为:
CO2 + 2NaOH =Na2CO3 + H2O CO2 + NaOH = NaHCO3
利用方程式计算CO2的物质的量为0.3摩，生成二氧化碳的有关反应为:
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2 MgCO3 + 2HCl = MgCl2 + H2O + CO2
利用方程式计算可得：原混和物中CaCO3为20克、MgCO3为8.4克。
M1
M2
n2=（-M1）
n1=（M2-）
Na2CO3 1.6
NaHCO3 0.8
0.6
0.2
1
守恒法：电子转移守恒；电荷守恒；物料守恒；
差量法；
极限法；
设XY法；
[2009宁夏，7]7. 将22.4L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后，气体体积11.2L（体积均在相同条件下测定），则该氮氧化合物的化学式为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．NO2 B.N2O2 C.N2O D.N2O4
答案A
【解析】根据2NxOy+2yCu=2yCuO+xN2,以及题中数据反应后气体体积为反应前气体体积的一半，可以得到x=1，因此只有A选项符合题意。
【考点分析】本题主要考查气体摩尔体积，阿伏伽德罗常数等知识，题目较为老套，而且这种题目在若干年前就已经经常出现了。
一、差量法
差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
（一）质量差法
【例题9】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）
【分析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。铜跟硝酸反应后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化进行求解。
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重
192 44.8 636-504=132
X克 Y升 13.2 可得X=19.2克，Y=4.48升
【练习】1.在天平两盘内各放有等质量等体积的烧杯，分别盛有同物质的量同体积的盐酸，天平平衡。再分别加人一定量的镁、铝，充分反应后，若使天平仍然保持平衡，则加人镁、铝的物质的量之比为（ ）
（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：4
2.将4.6g钠和4.8g镁分别投入盛有等物质的量浓度、等体积的稀硫酸的两个烧杯中，充分反应后，所得溶液总质量分别为mg和ng，则不可能的关系为（ ）
（A）m=n （B）m>n （C）m
【例题10】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【分析】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
CxHy + （x+y/4）O2 → xCO2 + y/2 H2O 体积减少
1 1+y/4
10 20
计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下发生反应；A＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10％，下列推断正确的是（ ）
①原混和气体的为l.2L ②原混合气体的体积为1.1L
③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL
（A）②③ （B）②④ （C）①③ （D）①④
（三）物质的量差法
【例题11】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。
【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。
PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 物质的量增加
1
X 0.022
计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6%
【练习】可逆反应C（s）＋H2O（g）≒CO（g）＋H2（g），达平衡时，测得气体的总质量为mg，混合气体的物质的量为n mol。当改变条件使平衡向左移动达到新的平衡时，混合气体物质的量变化值为△n＝x，且m＞12x，n＞x。请回答下列问题：
（1）达新平衡时，混合气体的平均相对分子质量为
（2）达新平衡时，混合气体平均相对分子质量的变化值△M＝
（3）若混合气体的平均相对分子质量呈下列变化趋势，请确定m和n的关系：
①若混合气体的平均相对分子质量增大，则有
②若混合气体的平均相对分子质量不变，则有
③若混合气体的平均相对分子质量减小，则有
1 [差量法，08上海卷30]生态溶液涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含有甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016L（标准状况）该气体通过盛有红色CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH4＋4CuOCO2＋2H2O＋ 4Cu。当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8g。将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水，充分吸收，生成沉淀8.5g。
(1)原混合气体中甲烷的物质的量是____________。
(2)原混合气体中氮气的体积分数为多少？(写出计算过程)
解析：由于硬质玻璃管减少的质量为CuO中的氧的质量，所以n(CuO)==0.3mol，由方程式可知反应的CH4的物质的量为0.075mol。生成的CO2也为0.075mol，将气体通过澄清的石灰水生成8.5g沉淀，所以n(CO2)=0.085mol，原混合气体中的n(CO2)=0.01mol，而气体的总物质的量为：＝0.09mol，所以n(N2)=0.005mol，N2的体积分数为：×100%=5.56％。 答案：（1）0.075mol。 (2）5.56％。
2 [差量法，2010全国2]在一定的温度、压强下，向100mLCH4和Ar的混合气体中通入400mLO2,点燃使其完全反应，恢复原状态混合气体体积为460mL,则原混合气体中CH4与Ar的体积为
A 1：3 B 1:4 C 1:5 D 1:6
3 [差量法，09年全国1，11]为了检验某含有杂质的样品的纯度，现将克
样品加热，其质量变为g,，则该样品的纯度（质量分数）是 （ ）
A. B. C. D.
4（差量法，2011四川）25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL,与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合径中乙炔的体积分数为
A. 12.5% B. 25% C. 50% D. 75%
设CXHY
解析： 4CnHm＋(4n+m)O24nCO2＋2mH2O △V↓
4 4n+m 4n 4+m
32 72
所以m＝5，即氢原子的平均值是5，由于乙烷和丙烯均含有6个氢原子，所以利用十字交叉法可计算出乙炔的体积分数： 。
答案：B
答案：D
5 (差量法，2011上海20)过氧化钠可作为氧气的来源。常温常压下二氧化碳和过氧化钠反应后，若固体质量增加了28 g，反应中有关物质的物理量正确的是(NA表示阿伏加德罗常数)
二氧化碳 碳酸钠 转移的电子
A 1mol NA
B 22.4L 1mol
C 106 g 1mol
D 106g 2NA
解析：二氧化碳和过氧化钠反应的方程式为：2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2，每生成1mol氧气，固体质量就增加56g、消耗2mol二氧化碳和2mol过氧化钠，同时生成2mol碳酸钠，而转移的电子数是2mol。
答案：AC
二、守恒法：电子转移守恒；电荷守恒；物料守恒；原子守恒
利用电荷守恒和原子守恒为基础，就是巧妙地选择化学式中某两数(如化合价数、正负电荷总数)始终保持相等，或几个连续的化学方程式前后某微粒(如溶质原子、电子、离子)的物质的量保持不变，作为解题的依据，这样不用计算中间产物的数量，从而提高解题速度和准确性。虎头蛇尾
1． 38.4g铜（0.6mol）跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L（标况），则反应消耗的硝酸的物质的量是 （ ）
A．1.0 mol B．1.6 mol C．2.2 mol D．2.4 mol
2．[]足量铜与一定量浓硝酸反应得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，将这些气体1.68LO2（标准状况0.075mol）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收，所得硝酸溶液中加入5mol/LNaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则生成沉淀消耗NaOH溶液的体积是 （ ）
A．60mL B．45mL C．30mL D．15mL
3. [溶质中元素守恒]向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL4 mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解，放出2.24LNO（标准状况），往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为（ ）
A．0.21mol B．0.25mol C．0.3mol D．0.35mol
4 【溶质】0.6mol 硝酸与一定量的镁铝铁合金反应生成0.15molNO和铁盐、铝盐、镁盐，再向反应后的溶液内加入3mol/L的NaOH溶液，使镁铝铁元素恰好完全转化为沉淀，所加入的NaOH溶液体积为
A. 150mL B. 200mL C. 450mL D. 600mL
5、 [2009全国2，6]物质的量之比为2：5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N2O，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是
A. 1：4 B.1：5 C. 2：3 D.2：5
答案A
【解析】设2molZn参与反应，因Zn无剩余，则最终生成了2molZn(NO3)2，显然含有4molNO3－ ，这部分是没有参与氧化还原反应的HNO3，根据得失电子守恒有：2×n(Zn)=n(HNO3)×4，则n(HNO3)=1mol，即有1molHNO3被还原。
[2004年天津卷29.（14分）必修一N的性质之计算]将32.64g铜与140mL一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2L。请回答：
（1）NO的体积为 L，NO2的体积为 L。
（2）待产生的气体全部释放后，向溶液加入的NaOH溶液，恰好使溶液中的全部转化成沉淀，则原硝酸溶液的浓度为 mol/L。
（3）欲使铜与硝酸反应生成的气体在溶液中全部转化为，至少需要30%的双氧水 g。
29.（14分）
（1）5.8 5.4
（2）
（3）57.8
一、守恒法
（一）原子个数守恒
【例题1】某无水混合物由硫酸亚铁和硫酸铁FeSO4、Fe2(SO4)3组成，测知该混合物中的硫的质量分数为a，求混合物中铁的质量分数。
【分析】根据化学式FeSO4、Fe2(SO4)3可看出，在这两种物质中S、O原子个数比为1：4，即无论这两种物质以何种比例混合，S、O的原子个数比始终为1：4。设含O的质量分数x，则32/64＝a/x，x＝2a。所以ω(Fe)＝1－3a
【例题2】【2011全国卷13．】
某含铬Cr2O72-废水用硫酸亚铁铵[FeSO4·（NH4）2SO4·6H2O]处理，反应中铁元素和铬元素完全转化为沉淀。该沉淀干燥后得到n molFeO·FeyCrx·O3。不考虑处理过程中的实际损耗，下列叙述错误的是
A．消耗硫酸亚铁铵的物质的量为
B．处理废水中Cr2O72- 的物质的量为
C．反应中发生转移的电子数为
D．在FeO·FeyCrx·O3中，3x=y
A
（二）电荷守恒——即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。【反应原理中电离与水解平衡】
【例题3】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2mol／L，[SO42-]=x mol／L，[K+]=y mol／L，则x和y的关系是
（A）x=0.5y (B)x=0.1+0.5y (C)y=2(x－0.1) (D)y=2x－0.1
【分析】可假设溶液体积为1升，那么Na+物质的量为0.2摩，SO42-物质的量为x摩，K+物质的量为y摩，根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-]，所以答案为BC
【例题4】[2010海南4]、把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含a mol NaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为
A.mol·L-1 B. mol·L-1
C. mol·L-1 D. mol·L-1
（三）电子守恒——是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【例题5】【09全国卷Ⅱ】含有a mol FeBr2的溶液中，通入x mol Cl2。下列各项为通Cl2过程中，溶液内发生反应的离子方程式，其中不正确的是 （ ）
A．x＝0.4a，2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-
B．x＝0.6a，2Br－+ Cl2＝Br2+2Cl－
C．x=a，2Fe2＋+2Br－+2Cl2＝Br2+2Fe3＋+4Cl－
D．x=1.5a，2Fe2＋+4Br－+3Cl2＝2Br2+2Fe3＋+6Cl－
【练习】往150mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L（标况）氯气，反应完全后，溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质。求原溶液FeBr2的物质的量浓度。
0
1.5 amol =
2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-，2Br－+ Cl2＝Br2+2Cl－
2X X 2(1-X) 1-X
4X/3=2(1-X), x=0.06mol, FeBr2的物质的量浓度为0.012mol/0.15L=0.8mol/L
0.012molFe2+消耗氯气0.06mol,剩余0.04mol氯气与0.08molBr-反应，总Br-为0.24mol
将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式。
【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+，根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应，KMnO4被还原为Mn2+，那么KNO3被还原的产物是什么呢？根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO，所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为：KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O
（四）质量守恒——质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。
【例题6】1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度( )
提示：(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑;相同条件下，密度之比=相对分子质量之比
（A）96倍 （B）48倍 （C）12倍 （D）32倍
【分析】(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑ 根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的平均分子量为96/4=24 ，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为24/2 =12 ，所以答案为C
（五）原子的物质的量守恒——即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。
【例题7】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1克该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体( )
（A）1克 （B）3.725克 （C）0.797克 （D）2.836克
【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等，0.05mol盐酸=0.05molKCl, m=0.05*74.5=3.725, 所以答案为B
（六）化合价数值守恒
【例题8】某元素X的氧化物含氧44.0％，已知该元素的相对原子质量为51，则该氧化物的化学式为（ ）
（A）XO （B）X3O5 （C）XO3 （D）X2O5
【分析】设X元素的化合价为+n，根据氧元素化合价总数(氧离子所带的负电荷总量)等于X元素化合价总数（X所带的正电荷总量）的原则得：56n/51＝44×2/16，解得n＝5，则氧化物的化学式为D。
【例题9】 将22.4L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后，气体体积11.2L（体积均在相同条件下测定），则该氮氧化合物的化学式为 （）
A．NO2 B.N2O2 C.N2O D.N2O4
【练习】某酸式盐的组成可用Ca3(PO4)2·nH3PO4·mH2O表示。现取该磷酸盐7.56g加热到失去全部结晶水后残余物质量为7.02g。同质量的该盐溶于水并加入4.44g消石灰刚好使之全部转化为正盐，则该盐的组成为（ ）
（A）Ca3(PO4)2·5H3PO4·2H2O （B）Ca3(PO4)2·4H3PO4·3H2O
（C）Ca3(PO4)2·5H3PO4·3H2O （D）Ca3(PO4)2·2H3PO4·5H2O
（七）体积守恒
【练习】有一真空瓶的质量为M1g，该瓶充入空气总质量为M2g，在相同状况下，若该充某气体A后，总质量为M3g。则A的相对分子质量为
（八）守恒的综合利用
1.硝酸工业中用NaOH处处理废气，现对废气中的NO和NO2的含量作如下分析：将一定量的废气通人100mL 1mol/LNaOH溶液中，反应后NO和NO2均无剩余，且溶液质量增加3.2g，再向此溶液中通人O2，使溶液中的NaNO2完全转化为NaNO3，再用0.2mol/L盐酸中和过量的NaOH，消耗盐酸100mL，求废气中NO和NO2物质的量之比。
三 设X设Y法：
【例题1】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO32－和HCO3-的物质的量之比为
【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，根据Na原子和C原子数守恒来解答。设溶液中Na2CO3为xmol，为NaHCO3ymol，则有方程式①2x+y=1mol/L×1L②x+y=0.8mol，解得x=0.2，y=0.6，所以[CO32－]：[HCO3－]＝1：3
用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO32－和HCO3＝的物质的量之比为
【分析】根据电荷守恒：溶液中[Na+]+[H+]=[HCO3－]+2[CO32－]+[OH－]，因为[H+]和[OH－]均相对较少，可忽略不计。∴[Na+]=[HCO3－]+2[CO32－]，已知[Na+]＝1mol/L，根据C原子守恒：[HCO3－]+[CO32－]＝0.8mol/L，所以1＝0.8+[CO32－]，所以[CO32－]＝0.2mol/L，[HCO3－]＝0.6mol/L，所以[CO32－]：[HCO3－]＝1：3
1【设X设Y法：例题】38.4g铜（0.6mol）跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L（标况），则反应生成的NO的物质的量是（ ）
A．0.05 mol B．0.1 mol C．2.0 mol D．2.8 mol
设X设Y法：
NO Xmol NO2 Y mol
N元素守恒：X+Y=1
电子转移守恒，氧化剂得到的电子=还原剂失去的电子
3X+Y=0.6 * 2
2【设X设Y法：2010全国卷1，12．】一定条件下磷与干燥氯气反应，若0.25g磷消耗掉314mL氯气（标准状况），产物中PCl3与PCl5的物质的量之比接近于
A．1：2 B．2：3 C．3：1 D．5：3
【解析】设n(PCl3)=X mol, n(PCl5)=Y mol，由P元素守恒有：X+Y=0.25/31≈0.008……①；由Cl元素守恒有3X+5Y=（0.314×2）/22.4≈0.028……②，联立之可解得：X=0.006,Y=0.002故选C
3. [设X设Y法：，2009全国2，11. ]
已知：2H2（g）+ O2(g)=2H2O(l) ΔH= -571.6KJ· mol-1
CH4（g）+ 2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l) ΔH= -890KJ· mol-1
现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是
A．1∶1 B．1∶3
C．1∶4 D．2∶3
答案B
【解析】设H2、CH4的物质的量分别为x、ymol。
则x + y =5，
571.6x/2 + 890y = 3695,
解得x=1.25mol; y=3.75mol，两者比为1：3，故选B项。
4.【设X设Y法：2011，北京卷，11.创新实验】 下列实验方案中，不能测定Na2CO3和NaHCO3混合物中Na2CO3质量分数的是：
A. 取a克混合物充分加热，减重b克
B. 取a克混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b克固体
C. 取a克混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b克
D. 取a克混合物与足量Ba(OH)2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得b克固体。
【2011，北京卷，11.细节题；创新实验，二元混合物：设X设Y；计算混合气体要干燥】
四 极限法；
1 (极限法；2011上海17)120 mL含有0.20 mol碳酸钠的溶液和200 mL盐酸，不管将前者滴加入后者，还是将后者滴加入前者，都有气体产生，但最终生成的气体体积不同，则盐酸的浓度合理的是
A．2.0mol/L B．1.5 mol/L C．0.18 mol/L D．0.24mol/L
解析：若碳酸钠恰好与盐酸反应生成碳酸氢钠，则盐酸的浓度是1.0 mol/L；若碳酸钠恰好与盐酸反应生成二氧化碳，则盐酸的浓度是2.0 mol/L。由于最终生成的气体体积不同，所以只能是介于二者之间。
答案：B
2 (极限法；2011上海22)物质的量为0.10 mol的镁条在只含有CO2和O2混合气体的容器中燃烧（产物不含碳酸镁），反应后容器内固体物质的质量不可能为
A．3.2g B．4.0g C．4.2g D．4.6g
解析：若镁全部与氧气反应只生成氧化镁，其质量是4g；若镁全部与二氧化碳反应生成氧化镁和碳，其质量是4.6g。因为只要有氧气存在，就不可能生成单质碳，即镁应该首先与氧气反应，所以选项D是不可能。
答案：D
14．同温同压下，在3支相同体积的试管中分别充有等体积混合的2种气体，它们是①NO和，②和，③和．现将3支试管均倒置于水槽中，充分反应后，试管中剩余气体的体积分别为、、，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
[例题]在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解，再加入下列固体粉末：，铜粉可溶解的是
FeCl2；②Fe2O3；③Zn；④KNO3；⑤；⑥；⑦；
【例题】11.6克（0.05mol）
（2011上海30）氨和联氨(N2H4)是氮的两种常见化合物，在科学技术和生产中有重要的应用。
根据题意完成下列计算：
（1）联氨用亚硝酸氧化生成氮的另一种氢化物，该氢化物的相对分子质量为43.0，其中氮原子的质量分数为0.977，计算确定该氢化物的分子式。
该氢化物受撞击则完全分解为氮气和氢气。4.30g该氢化物受撞击后产生的气体在标准状况下的体积为 L。
（2）联氨和四氧化二氮可用作火箭推进剂，联氨是燃料，四氧化二氮作氧化剂，反应产物是氮气和水。
由联氨和四氧化二氮组成的火箭推进剂完全反应生成72.0kg水，计算推进剂中联氨的质量。
（3）氨的水溶液可用于吸收NO与NO2混合气体，反应方程式为
6NO+ 4NH3＝5N2+6H2O
6NO2+ 8NH3＝7N2+12H2O
NO与NO2混合气体180 mol被8.90×103g氨水（质量分数0.300)完全吸收，产生156mol氮气。吸收后氨水密度为0.980 g/cm3。
计算：①该混合气体中NO与NO2的体积比。
②吸收后氨水的物质的量浓度（答案保留1位小数）。
（4）氨和二氧化碳反应可生成尿素CO(NH2)2。尿素在一定条件下会失去氨而缩合，如两分子尿素失去一分子氨形成二聚物：
已知常压下120 mol CO(NH2)2在熔融状态发生缩合反应，失去80mol NH3，生成二聚物(C2H5N3O2)和三聚物。测得缩合产物中二聚物的物质的量分数为0.60，推算缩合产物中各缩合物的物质的量之比。
解析：本题主要考察与化学有关的计算。
答案：（1）HN3 4.48
（2）64kg
（3）9：1 2.4molL
（4）3：1：1
三、十字交叉法
十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = （n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式如右图为：
式中，表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
（一）混和气体计算中的十字交叉法
【例题12】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
【练习】在相同的条件下，将H2（密度为0.0899g/L）与CO2（密度为1.977g/L）以何体积比混合，才能使混合气体的密度为1.429g/L？
（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题13】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
（A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D
（三）溶液配制计算中的十字交叉法
【例题14】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为
60/90 ×100=66.7克，需NaOH固体为30/90 ×100=33.3克
【练习】1.有Ag质量分数为15％的NaNO3溶液，若将其质量分数变为30％，可采取的方法的是（ ）
（A）蒸发掉溶剂的1/2 （B）蒸发掉A/2g溶剂
（C）加入3A/14g NaNO3 （D）加入3A/20g NaNO3
2.配制20％的硫酸溶液460g，需要98％的硫酸（密度为1.84g/mL）多少毫升？
（四）混和物反应计算中的十字交叉法
【例题15】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
【例题16】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为
【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH 1.6mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH 0.8mol。现共消耗NaOH 1mol，于是由十字交叉法得（右图）：
∴n（Na2CO3）：n（NaHCO3）＝1：3
【练习】常温下，0.01mol/L的盐酸溶液与pH＝11的KOH溶液混合后，pH＝9，求混合前盐酸和KOH溶液的体积比
四、关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。
（一）物质制备中的关系式法
【例题17】含有SiO2的黄铁矿试样1克，在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克，用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨？（设反应过程有2%的硫损失）
【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72% ，而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2 ，根据有关化学方程式找出关系式：FeS2 — 2H2SO4 利用关系式计算可得结果为：制得98%的浓硫酸117.6吨。
（二）物质分析中的关系式法
测定漂白粉中氯元素的含量，测定钢中的含硫量，测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程，也通常由几步反应来实现，有关计算也需要用关系式法。
【例题18】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6克碘，试计算混和物中NaCl的百分含量。
【分析】根据有关化学方程式可得：4HCl — I2 ，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65% 。
五、估算法
（一）估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法，用估算法可以明显提高解题速度。
【例题19】有一种不纯的铁，已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种，将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气，则此样品中一定含有
（A）Cu （B）Al （C）Ca （D）Mg
【分析】计算可知，28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。能跟稀H2SO4反应，失1摩电子的金属和用量分别为：28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg，所以答案为A
（二）用估算法确定答案是否合理，也是我们检查所做题目时的常用方法，用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。
【例题20】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧，在同温同压下得到SO2的体积为
（A）24毫升 （B）30毫升 （C）20毫升 （D）18毫升
【分析】2H2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O 根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D
六、平均值法
混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型。有些混合物的计算若用平均值法，
则可化难为易，化繁为简，进而提高解这类题的能力。
两个数进行算术平均所得的平均值，一定介于两个数之间。若已知平均值，则可推断原
来两个数一定比平均值大，另一个数比平均值小。这种应用平均值去判断两个数的取值范围
的方法称为平均值法。
可利用分子量或原子量的平均值，体积平均值，组成平均值来确定混合物的组成。
【例题21】0.1mol由两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后，得到0.16molCO2和3.6g水，混合气体中（ ）
A.可能有甲烷 B.一定是甲烷和乙烯 C.一定没有乙烷 D.一定有乙炔
【分析】设混合气态烃的平均化学式为CxHy，因0.1molCxHy和O2反应生成0.16molCO2和0.2molH2O，则x=1.6,y=4,即混合烃的平均化学式为C1.6H4，由此可得：(1)混合气态烃中一定有CH4 ，(2)另一种气态烃为CnH4，可能是C2H4或C3H4等，但一定没有C2H6，故正确答案为Ｃ
七、始终态法
始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。
【例题22】把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2 ，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。
【分析】固体残留物可肯定是Fe2O3 ，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe — Fe2O3 、Fe — H2 这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344升
八、等效思维法
对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等使问题得以解决的方法，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即你的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此法可解得更巧更快。
【例题23】在320C时，某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的浓度为36.3% ，向此溶液中投入2.6克该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3克。求此金属的原子量。
【分析】21.3克R2SO4·10H2O晶体比2.6克无水硫酸盐质量多18.7克，这18.7克是从硫酸盐饱和溶液得的，所以它应该是硫酸盐饱和溶液，从而可知21.3克R2SO4·10H2O中含有11.9克结晶水、9.4克R2SO4 ，最后结果是：此金属的原子量为23
九、讨论法
（一）不定方程讨论法
当一个方程式中含有两个未知数时，即为不定方程。不定方程一般有无数组解，有些化学题根据题设条件最终只能得到不定方程，必须利用化学原理加以讨论才可以得出合理的有限组解。使问题得到圆满解决。
【例题24】22.4克某金属M能与42.6克氯气完全反应,取等质量的该金属与稀盐酸反应,可产生氢气8.96升（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。
【解】金属M跟氯气反应生成物为MClx ，跟稀盐酸反应生成物为MCly ，分别写出化学方程式进行计算。 2M + xCl2 = 2MClx
2M 71x 列式整理可得：M=18.7x （1）式
2M + 2yHCl = 2MCly + yH2
2M 22.4y 列式整理可得：M=28y （2）式
对（1）式和（2）式进行讨论可得，当x=3 、y=2时，原子量M=56
（二）过量问题讨论法
所谓过量问题讨论法是指题目没有明确指出何种反应物过量，且反应物相对量不同时，反应过程可能不同，需要通过讨论来解题的方法。
【例题25】写出H2S燃烧反应的化学方程式。1升H2S气体和a升空气混和后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（200C，101.3千帕），试讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假设空气中氮气和氧气的体积比为4∶1，其它成分可忽略不计）。
【解】反应式为： 2H2S+3O2=2SO2+2H2O 2H2S+O2=2S+2H2O a升空气中含氧气0.2a升、含氮气0.8a 升。氮气不参加反应，体积保持不变。根据 2H2S+O2=2S+2H2O 若1升H2S气体和a升空气完全反应，则a=2.5升，下列进行讨论：
(1)若a<2.5升，硫化氢过量 2H2S+O2=2S+2H2O
2 1 所以V=1-0.4a+o.8a=1+0.4a (L)
(2)若a>2.5升,氧气过量 2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O
2 1 2 3 2
可得V=0.2a-0.5+0.8a=a-0.5 (L)
（三）分析推理讨论法
在分析推理讨论法中，突出分析推理对不定因素的讨论，用较少的计算过程肯定可能的情况，否定不可能的假设，从而较快地进入实质性问题的解决过程。
【例题26】在28.4克CaCO3和MgCO3组成的混和物中加入足量稀盐酸，生成气体全部被250毫升2摩/升NaOH溶液吸收，将此溶液在减压，低温条件下蒸干得到29.6克不含结晶水的固体物质。求原混和物中各种物质各多少克？
【解】NaOH物质的量为0.5摩，所以固体物质也应含有0.5摩的钠离子，下面进行讨论：
(1)NaOH过量，0.5摩NaOH质量为20克，而0.25摩Na2CO3质量为26.5克，NaOH和Na2CO3混合不可能得到29.6克固体物质。这个假设不成立。
(2)CO2过量，固体物质可能为Na2CO3和NaHCO3 ，0.25摩Na2CO3质量为26.5克，0.5摩NaHCO3质量为42克,这个假设成立。
通过上述讨论可知29.6克固体物质是Na2CO3和NaHCO3的混和物，有关反应为:
CO2 + 2NaOH =Na2CO3 + H2O CO2 + NaOH = NaHCO3
利用方程式计算CO2的物质的量为0.3摩，生成二氧化碳的有关反应为:
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2 MgCO3 + 2HCl = MgCl2 + H2O + CO2
利用方程式计算可得：原混和物中CaCO3为20克、MgCO3为8.4克。
M1
M2
n2=（-M1）
n1=（M2-）
Na2CO3 1.6
NaHCO3 0.8
0.6
0.2
1
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