北师大版数学一年级上册 7.1 古人计数 教案

第七单元　加与减(二)
第1课时　古人计数
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一、教学内容
认识11～20各数。(教材第74～75页)
二、教学目标
1．在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写11～20各数，掌握11～20各数的顺序和大小。
2．初步认识“个位”和“十位”，感受以“十”为单位的计数方法。
3．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明的十进制计数法的价值。
三、重点难点
重点：会认、读、写11～20各数，掌握11～20各数的顺序和大小。
难点：理解“个位”“十位”的含义。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、小棒、计数器。
学生准备：小棒。
教学过程
一、复习引入
师：同学们，以前我们都认识了哪些数？谁能按顺序数一数。(组织学生按顺序数一数，反过来倒着再数一数)
师：如果现在让你数一数这些足球的数量，你会数吗？(课件出示足球图片)
学生数数。数到10开始出现了困惑。
师：再数是多少呢？(学生分小组讨论)
师：我们可以看出足球的数量超过了10个，我们只认识10以内的数是不够的，生活中肯定会遇到比10更大的数。今天就让我们一起来认识20以内的数吧！(板书课题：古人计数)
二、学习新课
1．认数、识数。
(课件出示教材第74页情境图)
师：请同学们认真观察情境图，数一数羊圈内和羊圈外的羊，你会数吗？(学生独自数一数)
师：再观察一下，如果我们用1根小棒代替1只羊，羊圈内的羊要用几根小棒代替？(课件出示教材第74页小羊图)
学生利用手中的小棒，结合情境图，摆一摆，数一数。
教师引导学生明确：羊圈内有7只羊，用7根小棒表示，数出的数是1,2,3,4,5,6,7。
师：继续用小棒表示羊，一起来数一数羊圈外的羊吧。
师生共同数数：8,9,10。
师：现在我们数到了10根，下一个数比10多1，是多少呢？(学生独自思考，小组交流想法)
2．数的读法和写法。
(课件出示教材第74页问题“捆一捆，认一认。”及主题图)
师：认真观察第一行图，这个数是由几个十组成的？(指名学生回答，教师点评)
提示：将这10根小棒捆成1捆，即10个一＝1个十。
师：同学们认识第一行右边的学具吗？
教师一边演示一边讲解：它叫计数器，从右边起第一位是个位，第二位是十位。在计数器上，个位上有几颗珠子就代表几个一，十位上有几颗珠子就代表几个十。图中的计数器上，十位有1颗珠子，就是1个十；个位上没有珠子，就是0。
师：你会读这个计数器上的数吗？
学生齐读，教师板书：10　读作：十
师：再一起来看第二行图，你发现了什么？(学生先独自看图，再同桌间说一说数的组成并尝试读数)
教师提示：1捆小棒和1根小棒分别代表1个十和1个一，合起来是11。
师：那你知道“10＋1”等于多少吗？
师：观察这行右边的计数器，你能说一说它有什么特点吗？(指名学生说一说)
教师引导学生明确：第二行的计数器此时十位上有1颗珠子，就是1个十；个位上也有1颗珠子，就是1个一。
师：你会读这个计数器上的数吗？
指名学生读后再全班齐读，教师板书：11　读作：十一
3．认识11～20各数。
(1)认、读、写11～20各数。
(课件出示教材第74页问题“做一做，说一说。”及主题图)
师：我们把10根小棒捆成1捆，一捆是几根？
教师引导学生明确：10个一就是1个十。
师：一捆是10根，那再添1根是多少呢？再添一根呢……一直添到19根。
学生边数边写。
师：19是由几个十和几个一组成的呢？
教师提示：由1个十和9个一组成，合起来是19，也就是说10＋9＝19。
师：19再添1根是多少？(学生独立思考)
师：再添1根的话，就又有了10个单根，可以把它们捆成1捆，原来的1捆和现在的1捆合起来就是2捆。那2捆代表多少呢？(学生独自数一数，教师指名学生回答)
教师板书：2捆是2个十，2个十是20，读作：二十。
师：你能在计数器上拨出12～20吗？(指名学生上台在计数器上拨数)
(2)11～20各数的顺序。
(课件出示教材第75页“试一试”问题“读一读。”及尺子图)
师：你能按顺序读出尺子上的数吗？
①学生从10读到20，又从20读到10。
②指名学生读。
提示：引导学生用不同方法、不同顺序来读数。
(3)11～20各数的大小。
(课件出示教材第75页“试一试”问题“比一比，谁大？谁小？”及主题图)
师：你知道12和14谁大，谁小吗？(学生分小组讨论比大小的方法，派代表汇报)
师生共同总结并板书：
①通过数数的方式比大小。顺数时，14在12后面，所以12＜14。
②看个位数和十位数比大小。当十位上的数字相同时，只要比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大。例如：12和14，十位数相同，个位上2＜4，所以12＜14。
三、巩固反馈
1．完成教材第75页“练一练”第1题。(学生独立完成，集体订正)
14　15　13　16
2．完成教材第76页“练一练”第3题。(学生独立完成，小组内订正)
12　13　14　17　19　20
3．完成教材第76页“练一练”第4题。(学生独立完成，指名学生汇报，集体订正)
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四、课堂小结
今天我们认识了哪些数，你有什么样的收获？
板书设计
古人计数
10　　读作：十　　　　11　　读作：十一
2捆是2个十，2个十是20，读作：二十。
11～20各数的大小：①通过数数的方式比大小。顺数时，14在12后面，所以12＜14。②看个位数和十位数比大小。当十位上的数字相同时，只要比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大。例如：12和14，十位数相同，个位上2＜4，所以12＜14。
教学反思
1．本节课是学习11～20各数的认识，让学生充分经历知识的形成和发展的全过程。根据学情，每个学生都能数出11～20各数，因此在教学中淡化了数数这部分内容的教学，重视了在数数的基础上了解数的组成，从而掌握数的读法的教学。通过小组合作，分解教学难点，使学生在操作和实践中逐步形成数的概念，明确数的读法，形成数感，同时渗透学生之间的评价意识，发挥学生之间的评价功能，使学生都爱上数学课，愿意探究数学知识。
2．学以致用是学生学习的根本，本节课的不足是练习方式陈旧，设计了简单的练习，例如填空、看图填数等，只将知识停留在书本上。数学问题是从生活中来，又回到生活中去的。教学时让学生结合生活实际用11～20各数说一句话，通过让学生进行有关数的表述，加深学生对数的概念的理解，让学生体会身边处处有数学，从而获得运用数学的体验。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】从口袋里向外面一个一个地拿食物，苹果是第15个拿出来的，现在口袋里还有2个食物，那么口袋里原本一共有多少个食物？桃子前面已经拿出来了多少个食物？
　　　　第15个
……
分析：根据“苹果是第15个拿出来的，现在口袋里还有2个食物”可以画示意图如下：
由示意图可知，苹果是第15个，它后面还有4个，要求口袋里原本一共有多少个，我们可以接着15再数4个数，16,17,18,19，所以口袋里原本一共有19个食物。苹果前面第2个是桃子，15倒着数2个数，14,13，所以桃子排在第13个，则桃子前面已经拿出来了12个食物。
解答：口袋里原本一共有19个食物，桃子前面已经拿出来了12个食物。
解法归纳：根据已知物体排第几，求总数，用画图法解决；根据“第几”向后接着数，数完是多少，总数就是多少。
相关知识阅读
形象地建立十进制计数单位和数位
计数单位、数位、计数规则的发明，很好地解决了有限的计数符号与无限多个数之间的矛盾，使数的形、音、义得到了有机的统一。这是计数单位、数位、计数规则的优点的一大体现，在阐述它们在数的运算中也具有深远意义之前，先来谈一谈计数单位和数位的建立。
人们都知道：“个(一)、十、百、千、万……”是计数单位，“个位、十位、百位、千位、万位……”是数位。而“个(一)、十、百、千、万……”这些计数单位的概念是抽象的，数位的概念也不是清晰的。抽象和模糊的事物不能在大脑里形成清晰的表象，人们就无法深刻地去认识它。如果说能形成一点儿表象，那也只能是“个(一)、十、百、千、万……”这些汉字符号在大脑里形成的表象，与“个(一)、十、百、千、万……”这些计数单位的实际意义(客观形象)脱节了。
从建立的计数单位来看，计数单位是有大小之分的，它们的大小很自然地被人们接受并掌握。相邻两个计数单位的关系相同，都是十进关系，即1个大单位的数等于10个小单位的数，它们之间的关系也容易被人理解。根据视觉特性和人们的习惯，计数规则规定：一个数中各不同计数单位的数字要按照从大到小的顺序从左往右地书写在一起。也就是大计数单位的数字在前，小计数单位的数字在后，依大小次序而写。可见计数单位的排列是有次序之分的。
按照数的书写规则而写出的数中，各个不同计数单位的数字在数中所占据的位置叫数位。这样“数位”具有了实在的形象，像人们的座位一样，看得见，摸得着了。不同计数单位的数字，所占据的位置名称不同。表示几个“一(个)”的数字所占据的位置叫个位，表示几个“十”的数字所占据的位置叫十位，表示几个“百”的数字所占据的位置叫百位，表示几个“千”的数字所占据的位置叫千位……每个数字都可以表示任何计数单位上的多少(包含数字“0”)，任何数位上的数都可以用“0至9”这十个数字来表示。计数单位的无限，十个数字的无限重复使用，就完全能够表示出无限多的数(即无限多的事物)。因此，数位、计数单位可以排列成一个对应表。涉及计数规则的还有具体的读数法则和写数法则，由于内容浅显易懂，这里就不再赘述。
总之，计数单位和数位进行形象化的建立，使人们学起来轻松，记起来容易，便于深刻理解，并能真正掌握；同时还能使四则运算的算理形象起来，直观起来，便于人们准确地理解算理和真正掌握四则运算。