六年级上册数学教案：3.欣赏与设计 北师大版

第3课时　欣赏与设计
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一、教学内容
结合圆的特征欣赏和设计图案。(教材第7页)
二、教学目标
1．在欣赏与绘制图案的过程中，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2．在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3．感受图案的美，发展想象力和创造力，培养审美意识。
三、重点难点
重点：掌握利用圆规和直尺设计与圆有关的图案的方法。
难点：结合圆的特征，设计一些美丽的图案。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、教用直尺、教用圆规
学生准备：圆规、直尺、彩笔
教学过程
一、情境引入
师：观察这些图形，看看它们有什么特点？(课件出示教材第7页主题图)
组织学生认真观察图案。(教师板书课题：欣赏与设计)
学生：它们都与圆有关。
二、学习新课
1．欣赏图案。
(课件出示教材第7页主题图)
(1)找出图案特点。
师：这些图案是由哪些图形组成的？(组织学生分组讨论，指名学生回答)
教师引导学生明确：①风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。
②太极图是由1个大圆和2个小的半圆，还有2个更小的圆组成的。
③心脏线是由4对大小相同的圆和3个最大的圆组成的。
④螺旋线是由2个相等的圆和4个越来越大的圆组成的。
2．设计图案。
(1)画“风车图”和“太极图”。
(课件出示教材第7页中的风车图或太极图)
师：你能用圆规和直尺画出这个图形吗？(教师组织学生画图)
①学生拿出铅笔、圆规、直尺，尝试画图，可与小组同学交流，教师巡视。
②课件出示学生中比较典型的作品，并指出在画图过程中注意要画好小圆的圆心。
③指名学生说说画“风车图”和“太极图”的画法，重点说出先画什么，再画什么，大圆和小圆分别以什么为半径。
④教师归纳，课件出示画“风车图”和“太极图”的画法。
“风车图”的画法是先画一个大圆，再画一条水平的直径和一条竖直的直径(要使两条直径相互垂直)，这样圆就被平均分成了四份；接着分别以大圆的四条半径为直径，顺次画出四个小半圆；最后按照书中的样子，给图案涂色就可以了。
第二个图案的画法是先画一个圆，然后画一条竖直的直径，接着分别以大圆的两条半径为直径，在大圆内的上、下各画一个小半圆，最后按照书中的样子给图案涂色就可以了。
(2)设计其他图案。
(课件出示教材第7页最下面的图)
①分析特点。
师：这两个图案是由什么基本图案组成的？(教师组织学生观察并思考，并指名学生回答)
教师提示：教师应指名学生分析每个图案的设计过程，说出每次画圆时以哪点为圆心，以什么为半径。(第一个图案是由5个相同的圆组成的，第2个图案是由3个相同的圆组成的)
②组织学生画图，并涂色。
③学生完成后，教师展示部分学生的作品。
教师提示：画图时要选准圆心和半径。
3．自由设计图案。
(1)组织学生设计用圆规和直尺进行图案设计。
(2)组织学生讨论：你在生活中哪些地方见过用圆设计的图案或标志？
三、巩固反馈
1．完成教材第8页“练一练”第1题。
(组织学生先讨论每个图案是由什么形成的，再画图)
2．完成教材第8页“练一练”第2题。(同桌两人一人做一组相互交流)
3．完成教材第8页“练一练”第3题。(学生独立完成，教师展示设计的比较好的作品，并让设计作品的学生进行阐述)
4．完成教材第8页“练一练”第4题。(组织学生交流，教师总结)
发现：
(1)以正方形为基本图形，通过旋转得到圆，圆是到圆心的距离处处相等的点的集合。
(2)先画1个正三角形，再以正三角形的一边为公共边画正多边形，正多边形的边数越多，越接近圆。
四、课堂小结
这节课我们学习了利用圆规和直尺设计美丽的图案，你们有什么收获与感受？
板书设计
欣赏与设计
欣赏与设计
教学反思
1．本节课的学习是在学生认识了圆，掌握了圆的特征和对称性的基础上展开的，通过观察图案，找出图案的特点，然后通过动手画出图案，引导学生利用圆规和直尺设计图案，让学生在“看一看”和“画一画”的活动中，加深对圆的认识，熟悉用圆规画圆的方法。本节课在教学过程中主要注意引导学生将复杂的图案分成简单的图案组合，找出图案的特点，从而明确画图的步骤。
2．在教学过程中，着力引导学生通过观察一系列与圆有关的图案，培养学生的观察能力；通过思考图的特点，培养学生的分析能力；通过动手设计和画图等活动，从多角度加深对圆的感受和认识，增强动手能力，掌握和理解与圆有关的图案的设计方法和画法；学生通过欣赏优美的图案感受数学之美，体会探索之趣，发展自身能力，不仅能感受美，欣赏美，同时还能创造美。
3．我的补充：
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备课资料参考
最美丽的图形——圆
古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中，最美的是圆形。”圆展现出对称美，象征着完美、和谐。
从美学角度来看，“圆”是最简单的对称图形，拥有最完美的曲线。在艺术美学中，“圆美”的内涵特征主要表现为形式的和谐性、气韵的流动性及意境的浑厚性三方面。并且自古以来在悠久的中国文化历史中，“圆”就有象征美好、幸福、圆满的意思。
正因为圆具有其他图形不具备的美感，所以日常生活中，人们经常利用圆来设计美丽的图案，或将物品制作成圆形。