(共41张PPT)
第四节
机械能守恒定律
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
一、机械能
1、概
念：
动能、重力势能和弹性势能的统称。
总机械能为动能和势能之和。
2、表达式：
3、机械能是标量，具有相对性：
先选取参考平面和参考系才能确定
机械能。（一般选地面为参考系）
例1：
物体质量m=2kg在距地面10m高处，以10m/s的水平速度飞行，求它的总机械能为多少？
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
1、重力势能和动能之间可以互相转化
2、弹性势能和动能之间可以互相转化
3、重力势能和弹性势能之间可以互相
转化
讨论：请同学们再各举一实例
动能和势能之间可以相互转化（一）
动能和势能之间可以相互转化（二）
动能和势能之间可以相互转化（三）
动能和势能之间可以相互转化（四）
自由落下的小球
V
V=0
h
动能最大
势能最小
动能最小
势能最大
重力势能转化为动能
问题：
1、你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？
2、动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？
3、动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？
二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）
设小球下落时先后经历了A、B两点。因为只有重力做功，根据动能定理有:
V0=0
h1
h2
V1
V2
A
B
又根据重力做功与重力势能的变化关系有：（选地面为参考面）
由（1）、（2）两式得：
小球以初速度v0压缩弹簧,接触面光滑.
小球在压缩过程中，动能减小，
弹簧发生形变，势能增加．此
过程中只有弹簧的弹力做功，
系统（小球和弹簧）的机械能
保持不变
思考：小球的机械能变化如何？
机械能守恒定律：
※内容：
在只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。
※条件：
1、只有重力或弹力做功。
2、只发生动能和势能间的相互转化。
※表达式：
E1=E2
EK2+EP2=EK1+EP1
Δ
EA=
-
Δ
EB
ΔEk
=
-ΔEp
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
讨论|：判断下列各运动机械能是否守恒
V
A
V1
不计空气阻力和摩擦阻力
V
在粗糙的水平路面匀速行驶
守恒
守恒
讨论交流：
1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗？
2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗？
※表达式：
任意状态下，动能和势能总和相等
势能的减少量等于动能的增加量
练习1、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，
机械能不守恒的是：
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
A
练习2、下列关于机械能守恒的说法中正确的是：
A、物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
B、物体所受的合力的功为零，它的机械能一定守恒
C、物体所受的合力等于零，它的机械能可能守恒
D、物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒
C
例2:把质量为m的石头从h高的山崖上以角θ向斜上方抛出，抛出时的初速度v0，求石头落地时的速度vt是多大？（不计空气阻力）
解：对石头由机械能守恒定律可得：
例3：用细线连接一个小球，绳长L，最大偏角θ。求小球到最低点的速度？
例3、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大?
例4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
应用机械能守恒定律解题的基本步骤
(1)确定研究对象，明确它的运动过程。
(2)对物体受力分析，明确各力做功情况，判断机械能是否守恒。
(3)明确初状态和末状态的机械能.
(4)利用机械能守恒定律列方程求解
知识梳理
2、机械能守恒定律：
1、机械能：E=EK+EP
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（2）表达式：
E1=E2
EK2+EP2=EK1+EP1
EA=EB
ΔE减=ΔE增
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
（3）条件：只有重力、弹力做功
(1)确定研究对象
(2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
知识梳理
3、应用机械能守恒定律解题的基本步骤：
知识梳理
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是应用它解题的优越性。
4、应用机械能守恒定律解题的优越性：
分析
如图所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为
(
)
A.mgh
B.mgH
C.mg(H+h)
D.mg(H—h)
解析：
机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势能面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等．
答案：B
下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒
D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
1.考查守恒条件理解
点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关
如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是：
如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
A.子弹A与木块B组成的系统机械能守恒
B.子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒
C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出不计空气阻力测三球落地时的速率（速度大小叫速率）：
A．上抛球最大
B．下抛球最大
C．平抛球最大
D．三球一样大
有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时（不计空气阻力）：
A.动能不同
B.重力做功不同
C.机械能相同
D.重力势能变化量不同
将一物体以速度v0从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为：
A.v2/g
B.v2/2g
C.v2/3g
D.v2/4g
3.其它
如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地面高为2L的光滑水平面上，其长度1/5的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？
答案
如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中：
A.小球和弹簧总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4.综合题
一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下加速运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的：
A．重力势能减少了2mgh
B．动能增加了2mgh
C．机械能保持不变
D．机械能增加了mgh
如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A、B处固定的小球质量分别为2m、m，开始时OB竖直。放手后开始运动，下列说法正确的是（不计任何阻力）：
（A）A球到达最低点时速度为零
（B）A球机械能减少量等于B球机械能增加量
（C）B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
（D）当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
多项(共25张PPT)
V
h
一、机械能：物体所具有的动能和势能统称为机械能。
E=EK+EP
=
mv2+mgh
1
2
动能和势能之间可以相互转化（一）
动能和势能之间可以相互转化（二）
动能和势能之间可以相互转化（三）
动能和势能之间可以相互转化（四）
自由落下的小球
V
V=0
h
动能最大
势能最小
动能最小
势能最大
重力势能转化为动能
问题：
1、你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？
2、动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？
3、动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？
分析
如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为…………………………………………(
)
A.mgh
B.mgH
C.mg(H+h)
D.mg(H—h)
解析：
机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势舶面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等．
答案：B
二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）
设小球下落时先后经历了A、B两点。因为只有重力做功，根据动能定理有:
V0=0
h1
h2
V1
V2
A
B
又根据重力做功与重力势能的变化关系有：（选地面为参考面）
由（1）、（2）两式得：
机械能守恒定律：
在只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。
※条件：
1、只有重力和弹力做功。
2、只发生动能和势能间的相互转化。
讨论|：判断下列各运动机械能是否守恒
V
A
V1
不计空气阻力和摩擦阻力
V
在粗糙的水平路面匀速行驶
守恒
不守恒
随堂练习
把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大?
讨论交流：
1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗？
2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗？
※表达式：
任意状态下，动能和势能总和相等
势能的减少量等于动能的增加量
典例探究
［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
答案：C
［例2］长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图
所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
应用机械能守恒定律解题的基本步骤
(1)确定研究对象，明确它的运动过程。
(2)对物体受力分析，明确各力做功情况，判断机械能是否守恒。
(3)明确初状态和末状态的机械能.
(4)利用机械能守恒定律列方程求解(共18张PPT)
机械能守恒定律
课堂实验
如果从鼻子尖释放小球，小球能够碰伤鼻子吗？
请一位同学上台演示？
刚才的演示实验中，请思考：
（1）有那些能量在发生转换？
（2）这些能量的转换是通过什么来实现的？
（3）他们转换时，遵循什么规律？
重力势能
弹性势能
势能
动能
机械能
（一）定义：
物体在某状态时的动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体的机械能。
一、机械能
（二）请问在一下情境中，动能和势能如何转化？
过山车
重力势能
动能
动能和势能的相互转化
拉弓射箭
弹性势能
动能
动能和势能的相互转化
①动能定理的内容和表达式是什么？
②重力所做的功与物体重力势能的变化,
两者之间有什么关系？
WG=mgh1-mgh2
注意：动能定理中动能的变化量是
末动能减去初动能，而重力做功与重力
势能改变的关系式中是初位置的重力
势能减去末位置重力势能．
2、动能和势能可以相互转化
机械能守恒定律
动能与势能之间的转化通过什么来实现的？
机械能守恒定律
1.试一试：
细心观察小球的摆动
二、实验探究
思考：在动能与势能相互转化的过程中，遵循着什么规律呢？
质量为ｍ的物体从
高处自由下落，下落到高度为
的位置B时速度为
，下落到高度为
的位置C时速度为
。
移项得到机械能的关系：
=
1、2两点的机械能为：
位置B：EB=
位置C：EC=
动能定理：
A
B
C
h0
重力做功：
∴
三、机械能守恒定律理论推导
①
②
质量为ｍ的物体从
高处自由下落，下落到高度为
的位置B时速度为
，下落到高度为
的位置C时速度为
。
动能定理：
A
B
C
h0
重力做功：
如果存在空气阻力，上面___式会改变
①
②
动能定理：
①
三、机械能守恒定律理论推导
机械能守恒定律
在只有重力、弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
或
EK1+EP1
=
EK2+EP2
1、内容：
2、表达式：
需要规定重力势能的参考平面！
机械能守恒定律
只有重力、弹簧的弹力做功
3、条件：
三、机械能守恒定律
（2）除重力、弹力外，物体还受其它力，
但其它力不做功。
（1）物体只受重力或弹簧的弹力，
不受其它力。
机械能守恒定律
在只有弹力做功的情况下，弹簧与物体组成的系统机械能守恒。
B
v1
v2
A
【例题】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？
将小球斜抛出去后
(不计阻力)
木块沿光滑斜面下滑
降落伞匀速下降
G
G
G
G
F
F
F
【例题】
:解析课堂开始时碰鼻子实验中，小球机械能是否守恒？为什么不会打到人的鼻子？
分析：①小球摆动过程中：
受哪些力？
做功情况怎样？
是否满足机械能守恒的条件？
②小球运动的初末状态的机械能怎么确定？
【例题】我国许多城市的地铁已正式运行，如图所示，有一种地下铁道，站台建得高一些，电车进站时要上坡，出站时要下坡，若站台高h=2m，进站电车到达坡的下端A点时的速度为25.2km/h，此后随即切断电动机的电源，并忽略摩擦阻力，取g=10m/s2，电车能不能冲到站台上？如果能冲上，那么冲上站台时的速度是多大？
结合实际情况，需要考虑摩擦力以及其他阻力。为了达到这一效果，，平台的高度要保持怎么变？为什么？
课堂小结
机械能守恒定律
1、动能和势能统称为机械能。
2、机械能守恒定律：
在只有重力或者弹簧弹力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
表达式：
或
EK1+EP1
=
EK2+EP2(共20张PPT)
机械能守恒定律
重力势能
弹性势能
机械能
势能
动能
复
习
上升过程：
动能
势能
重力做负功
重力做正功
下落过程：
动能
势能
碰鼻实验
把重球拉至鼻尖由静止释放，小球来回摆动，重球会碰到鼻子吗？
h1
h2
Ａ
Ｂ
v2
v1
利用已知物理量推导A、B两个位置的机械能EA、EB的关系
在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（一）、合作探究、自主设计：
请同学们根据生活中的实例为模型，分组交流并设计一个能够验证以上猜想的方案，并对方案进行可行性评估。
设计实验时注意以下几个方面：
1）怎样才能既可能的保证只有重力做功？
2）是否需要测量重物的质量？
3）怎样确定重物在某点的动能和势能？
二、深入探究、形成规律
（二）理论验证、形成结论：
能否利用已有知识以自由落体运动证明我们前面的实验结论？可以把自己的想法与同学交流一下
（取地面为零势能面）
初步结论：
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。
（三）成果展示
汇报交流：
同样可以证明，在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒定律
机械能守恒的判断
1、从做功角度判断：只有重力或弹力做功
弹力：能够引起弹性势能变化的弹力，不包含支持力、绳的拉力之类的弹力
1、从做功角度判断：只有重力或弹力做功
(1)系统不受其他外力
(2)系统受其他外力，但这些力不做功
B
A
O
G
F
N
1、从做功角度判断：只有重力或弹力做功
(3)系统受其他外力，但这些力做功的代数和为0
1、从做功角度判断：只有重力或弹力做功
(1)系统不受其他外力
(2)系统受其他外力，但这些力不做功
(3)系统受其他外力，但这些力做功的代数和为0
1、从做功角度判断：只有重力或弹力做功
2、从能量转化的角度判断：
只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
判断以下场景机械能是否守恒
一、机械能：物体所具有的动能和势能的总和
在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化且机械能的总量保持不变
1、从做功角度判断：只有重力或弹力做功
2、从能量转化的角度判断：
只有系统内动能和势能的相互转化
二、机械能守恒定律
三、机械能守恒的判断
总
结
车站
为什么在轻轨站台上要设置一个小小的坡度？
想一想
一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方，在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
想
一
想
