广东省惠阳一中实验学校2011-2012学年高一3月月考数学（文）试题（无答案）

2011～2012学年第二学期高一年级第一次月考
文科数学试卷
命题人：康中伟 2012-3-21
一．选择题（每题5分共50分）
1.在△ABC中，，则△ABC一定是（ ）
A.直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
2.三角形三边之比为，则最大角为（ ）
A. B. C. D.
3．若||=2sin150，||=4cos150，与的夹角为300，则·的值为 （ ）
A. B.2 C. D.2
4.已知=1，，则=（ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 在△ABC中，此三角形的解的情况是（ ）
(A)一解 (B) 两解 (C) 无解 (D) 不能确定
6. 函数是奇函数，则等于
(A) (B)- (C) (D)-
7．已知等比数列的公比为正数，且，，则
　A． 　　 B． 　　C． 　　D．
8．设为等差数列的前项和，若，公差，，则
A．8 B．7 C．6 D．5
9. 已知等比数列满足，且，则
（ ）
　A．12 　　 B．10 　　C． 8 　　D．
10.函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为
A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.2
二．填空题（每题5分共20分）
11．
12.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 .
13.已知，且，则的值为__________
14.已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，
则的面积为_______________.
三．解答题（解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．已知函数，．（13分）
（1）求的值；
（2）设，，，求的值．
16．已知等差数列{}， （13分）
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前n项和Sn.
17．已知函数，（13分）
（1）求最小正周期 （2）单调增区间
（3）时，求函数的值域。
18.甲乙两物体分别从相距70米的两处同时运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米。
（1）.甲乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果.甲乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二次相遇。（13分）
19.在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一走私船，在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私 船，且C在B的正西方，此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜， 问缉私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？（14分）
20．已知锐角三角形ABC中，（14分）
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高.