六年级下册数学教案 - 数的运算 北师大版

北师大版小学数学六年级下册
总复习
数的运算教学设计
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册教材第79页。
教学目标：
1、探索和理解运算律，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
数学思考与问题解决
能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。
情感态度：
养成积极主动的思维习惯和灵活处理运算问题的能力。
重点难点：
重点：能运用运算律进行一些简便运算。
难点：能根据具体情况，选择算法。
教学设计：
一、引入谈话
1、师：下课后我准备请一位同学帮我从教室里搬出一张桌子和一个凳子，谁愿意帮忙？你准备怎么搬？（引导学生说出三种搬法：先搬桌子，再搬凳子；先搬凳子，再搬桌子；摞起来一块搬。）
师：刚才这三种搬法，最后的结果是一样的，它和我们做连减的剑法题是不是一个道理？谁能用字母表示出来。
板书：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
师：运用减法的这个性质有时可以计算简便，我们小学还学过很多运算律，有时用上它们可以使我们的计算变得简单。
今天我们就来复习运算律。
2、出示学习目标。
用字母表示出我们学过的运算律。
用自己的方法验证这些运算律。
二、自学探究：
1、自学参考提纲
（1）仔细阅读教材79页回顾与交流第1题，回顾我们学过的运算律，用字母表示运算律，并能用语言叙述它的意义。
（2）自己验证这些运算律。
（3）自己编题，比一比谁编的题目有创意，有价值，用到了哪些运算律。
2、小组交流。
3、自学成果展示。
（1）生汇报，师板书。
加法：a+b=b+a（加法交换律）（a+b）+c=a（b+c）（加法结合律）
乘法：a×b=b×a（乘法交换律）（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律
（a+b）×c=a×c+b×c（乘法分配律）
减法：a-b-c=a-c-b=a-（b+c）
除法：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b
c）
（2）师：我们开始上课时，通过搬桌子的事件验证了减法性质的成立，谁来讲讲教材上都通过什么方法，验证了哪些运算律。
如：通过举列子的方法验证了加法结合律；通过不同方法数圆圈个数验证了乘法交换律；通过不同方法计算长方形面积验证了乘法分配律。
师：还可以通过什么方法验证其他运算律的合理性？
给同桌举例证明这些运算律在小数、分数中也成立。
引导学生说出数的扩充也是计算的需要。
三、讨论解疑：
24
25/24怎样计算简便？运用什么运算律？
方法一：原式=（25-1）×25/24
=25×25/24-1×25/24
=24-25/24=23
25/1
方法二：原式=24×（1-25/1）
=24×1-24×25/1
24-25/24=23
25/1
四、巩固与应用
1、教材第79页巩固与应用第1题。
①独立完成；
②集体订正。
小结：运用运算律进行简便运算，教材鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。需要注意的是，对于这部分内容，学生能掌握教材提供的练习就可以了，教师不必再补充更复杂的问题。
2、教材第79页巩固与应用第2题。
①独立完成；
②集体订正。
小结：学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
五、总结：
1、再次观察教材第79页巩固与应用的第2题，并说一说你用了哪些运算律？题目中的数据有什么特点？
2、完成教材第79页巩固与应用第3题，体会乘法分配律在生活中的应用。
板书设计
运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)
×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)
×c=a×c+b×c
减法：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
除法：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)