广东省惠阳一中实验学校2011-2012学年高一3月月考数学（理）试题（无答案）

2011～2012学年第二学期高一年级第一次月考
理科数学试卷
命题人：康中伟 2012-3-21
一．选择题（每题5分共40分）
1.在△ABC中，，则△ABC一定是（ ）
A.直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
2.三角形三边之比为，则最大角为（ ）
A. B. C. D.
3．若||=2sin150，||=4cos150，与的夹角为300，则·的值为 （ ）
A. B.2 C. D.2
4.已知=1，，则=（ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 函数是奇函数，则等于
(A) (B)- (C) (D)-
6．已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则
A．35 B．33 C．3l D．29
7．已知等比数列满足，且，则当时，
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为
A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.2
二．填空题（每题5分共30分）
9．
10.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 .
11.已知，且，则的值为__________
12.已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，
则的面积为_______________.
13.已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=
14.在ABC中．．则A的取值范围是
三．解答题（解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （13分）
16．已知函数，（13分）
（1）求最小正周期 （2）单调增区间
（3）时，求函数的值域。
17.甲乙两物体分别从相距70米的两处同时运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米。
（1）.甲乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果.甲乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二次相遇。（13分）
18．已知锐角三角形ABC中，（13分）
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高.
19.在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一走私船，在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，且C在B的正西方，此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？（14分）
20. 设数列满足：，
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,
求的取值范围. （14分）