四川省古蔺县中学校2011-2012学年高一下学期第一次能力监测数学试题（无答案）

一、选择题：（每小题5分，共计60分）
１、在中，已知，，则的值为（　　）
A、 B、 C、 D、
２、数列1，-3，5，-7，9，....的一个通项公式为( )
A． B．
C． D．
３、等比数列中，，则等于( )
A．3 B． C． D．4
４、函数的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
５、等比数列中,, 前3项和,则公比q为 ( )
A.3 B. 4 C.3或 4 D. 3或4
６、在△中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7、已知∈(,)，sin=,则tan()等于（ ）
A. B.7 C.－ D.－7
８、已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ）
A． B． C． D．
9. 已知锐角满足，则等于 （ ）
下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是　　　　　　　（　　　　）
Ａ．　　
Ｂ．　　
Ｃ．　　
Ｄ．　　　　
11．某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为______元(不包括a元的投资)(　　)
A．4a(1.06n－1) B．a(1.06n－1)
C．0.24a(1＋6%)n－1 D．4(1.06n－1)
１2、已知等比数列满足an＞0,n=1,2,3,…,且,则当n≥1时,
等于 ( )
A n(2n-1) B (n+1)2 C n2 D (n-1)2
二、填空题（ 本大题共小题，每小题4分，满分16分）
13、的值是 .
14、若为等差数列,且,,则 _______　。
15、在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是
16、已知f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且对任何m，n∈N*，都有：①f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，②f(m＋1,1)＝2f(m,1)，
给出以下三个结论：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26，其中正确的个数是________个．
三、解答题（满分74分）
17、（本题12分）
（1）求值
（2）已知，,，，
求sin(α＋β)
18、（1）在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求此数列的公差、通项公式及前n项和。
（2）已知在中，，求的面积。
19、在△ABC中，已知
（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.
20、在数列{an}中，a1＝2，an＝2an－1＋2n＋1(n≥2，n∈N*)
(1)令bn＝，求证：{bn}是等差数列；
(2)在(1)的条件下，设Tn＝＋＋…＋，求Tn.
21、已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；
（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性。
22、已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}满足a1＝2， (an＋1－an)g(an)＋f(an)＝0.
(1)用an表示an＋1；
(2)求证：{an－1}是等比数列；
(3)若bn＝3f(an)－g(an＋1)，求{bn}的最大项与最小项
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学校名录参见：http://www./wxt/list.aspx ClassID=3060