2011-2012学年第一学期期末检测九年级数学试题（有答案）

2011-2012学年第一学期期末检测
九年级数学试题
分值：120分 时间：120分钟 命题人：蒋丽娜
第Ⅰ卷（共36分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且
3、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
① ② ③ ④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
4、如图，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，
则a－b的值为（ ）
A．－１ B．0 C．1 D．2
6、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，
则∠A的度数等于（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．1400　　 B.1200　　 C.1000　 D.800
7、如图所示，函数和的图象相交于（－1，1）
（2，2）两点．当时，x的取值范围是（ ）
A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 　　D． x＜－1或x＞2
8、直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（ ）
A．6㎝ B． 4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（）㎝
9、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0 9题图
10、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（ ）
A.S1＜S2＜S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S211、关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　）
A、k为任何实数，方程都没有实数根
B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫
C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
12、将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
第Ⅱ卷（共84分）
二、填空题（每题3分，共15分）
13、．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=___ ____．
14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=（x-h）2+k的形式y= ．
15、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是，则∠BAC的度数为_________
16、若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是　 ．
17、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积是___________.
三、解答题（共69分）
18、（8分）解方程：x(x－2)＋x－2＝0． （2）x2-3x+2=0
19、（9分）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为
⑴画出，并求出所在直线的解析式。
⑵画出绕点顺时针旋转后得到
的，并求出在上述旋转过程中
扫过的面积。
20、（10分）在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
21、（10分）为落实国务院房地产调控政策，使居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
22、(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数
的图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求m的取值范围；
(2)若点A的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．
23、(10分)如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
(1)求∠AOD的度数；
(2)求证：PD是半圆O的切线．
24、(12分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
2011-2012学年第一学期期末检测
九年级数学试题
第Ⅱ卷（共84分）
二、填空题（每题3分，共15分）
13. 14. 15.
16. 17.
三、解答题（共69分）
18、（8分）解方程：x(x－2)＋x－2＝0． （2）x2-3x+2=0
19、（9分）
20、（10分）
21、（10分）
22、(10分)
23、(10分)
24、(12分)
2011-2012学年第一学期期末检测
九年级数学试题
参考答案及评分说明
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B A C A C D C D D B B
二、填空题（每小题填对得3分，满分15分）
13．± 14.y=（x-2） +1 15. 75°或15° 16.x≤2或x＞0 17.π
三、解答题（满分69分）
18．（本题满分8分）
（1）x（x-2）+x-2=0，（因式分解法解）
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，或x+1=0，
x1=2，x2=-1； 4分
（2）x -3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x-2=0或x-1=0
x1=2或x2=1 4分
19．（本题满分8分）
如图所示，即为所求
设所在直线的解析式为
∵，
∴ 解得
∴ ················3分
⑵如图所示，即为所求 ···4分
由图可知， ·········5分
······················6分
=··············9分
20．（本题满分10分）
解
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 ·····················5分
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形，∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10·····················10分
21．（本题满分10分）
解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x－1.75=0， 解之，得：x=
∴x1=0.5 x2=－0.35（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；·····················5分
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．·····················10分
22．（本题满分10分）
解：1)由图可以看出：
∵反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像在第四象限。
∴4-2m<0
∴m>2·····················4分
(2)把A（2，-4）代入
得：
-4=(4-2m)/2
∴m=6
∴反比例函数为：y=-8/x
把A(2，-4）代入y=kx+b，得：
2k+b=-4
∴b=-4-2k
∴一次函数的解析式为：y=kx-4-2k和反比例函数y=-8/x的交点为
-8/x=kx-4-2k
kx -(4+2k)+8=0
(kx-4)(x-2)=0
∴x1=2;x2=4/k
∴B点的坐标是(4/k,-2k)
∵一次函数y=kx+b与x轴的交点C坐标是：((4+2k/k),0)
BC/AB=1/3
BC/AC=1/4
∴ BC的纵坐标之差/AC的纵坐标之差=1:4
即 [0-(-2k)]:[(0-(-4)]=1:4
∴ k=1/2
∴ b=-4-2k=-4+1=-5
∴ 一次函数的解析式为：y=(1/2)x-5 ····················10分
23．（本题满分10分）
（1）∠AOD=60°
(2)第二问切线易证
24．（本题满分12分）
解：（1）根据题意得，y=200+（80-x）×20=-20x+1800，
∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1800；·····················4分
（2）W=（x-60）y=（x-60）（-20x+1800）=-20x2+3000x-108000，
所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式y=-20x2+3000x-108000；·····················8分
（3）根据题意得，-20x+1800≥240，x≥76，
∴76≤x≤78，
w=-20x2+3000x-108000，
对称轴为x=- 30002×(-20)=75，
a=-20＜0，
∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小，
∴x=76时，W有最大值，最大值=（76-60）（-20×76+1800）=4480（元）．
所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．····················12分
说明：解答题各小题只给了一种解答及评分说明，其他解法只要步骤合理、解答正确，均应给出相应分数．
3题图
4题图
6题图
（－1，1）
（2，2）
x
y
O
7题图
10题图
17题图
O
C
B
A
x
y
2
－4
A
P
C
O
B
E
D
O
C
B
A
x
y
2
－4
A
P
C
O
B
E
D
A
B
C
O
B1
C1
A1
x
y
1
1
O
C
B
A
x
y
2
－4