八年级数学周周清（全等相似）试题（无答案）

八年级数学周周清试题
一、选择题（每小题4分共32分）
1．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．　　　　　　　 B．
C． D．
2. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
3．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是 （ ）
A．PC＝PD B．OC＝OD
C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC
4．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(第4题) (第5题)
5．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED
6．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）
A． B． C． D．
(第6题) (第7题) (第8题)
7.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2
8.如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
二、填空题（每小题4分共20分）
9. 如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD∽△DBC．
10．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．
(第9题) (第10题) (第11题)
11. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 米。
12. 如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在
x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或
时，使得由点B、O、C组成的三角形与
ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).
三、解答题(13,14每题10分，15，,16每题14分，共48分)
13. 已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点
求证：（1）AD∥BC　 （2）AF=BF．
14．已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2．
求证：OB＝OC.
15．已知△ABC，△DCE，△EFG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB=，BC=1，连接BF，分别交AC，DC，DE于P，Q，R．
（1）求证：△BFG∽△FEG；（2）求出BF的长．
16. 如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．(12分)
（1）求证：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．
求y关于x的函数关系式；
A
B
C
D
（第1题）
（第3题）
（第2题）
A
F
E
C
B
G
A
B
C
D
E
F
P
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